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1、七年级数学（上）讲学稿 第一章 有理数 课题：1.1正数和负数导学案 课型：新 授 总课时： 1 主备： 审核： 时间： 班级： 姓名： 【学习目标】1.能说出正数和负数是怎样产生的；2.会判断一个数是正数还是负数；3.会用正负数表示具有相反意义的量。 【教学重点】并会判断一个数是正数还是负数【教学难点】初步会用正负数表示具有相反意义的量 【学前准备】（1）若水面下降5m记作-5m，那么上升8m记作_, 不升不降记作_.（2）如果规定+20.5元表示收入20.5元，那么-10.5元表示_（3）下面各数哪些是正数，那些是负数？哪些是正整数，那些是负整数？哪些是正分数，那些是负分数？+6，-3/2
2、，3.8，0，-4，-6.2，+22/7，-3.8，-2/3.正数： 负数： 正整数： 负整数： 正分数： 负分数： 【探究活动】1、一袋食品的包装袋上印着：净含量2385克，你知道这袋食品的净含量是多少吗？ 2.同学们自学教科书第23页，完成下问题： 生活中什么时候需要用负数？ 你认为正数和负数的区别是什么？正数的定义： 负数的定义： 0是什么数？ 你能举出一些生活中的用正数和负数表示数量的实际例子吗？观察教材图1.12及图1.13，讨论：图中的正负数的含义是什么？ 3、 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里： -11，
3、4.8，+73，-2.7，-8.12，【随堂检测】1读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.2 ，0.5 ， ，0 ，3.14 ， ，160 ，1 2. 举出具有相反意义的量，并分别用正负数表示、如果80m表示向东走80m ,那么60m表示： ，向东走80m表示向 走了80m .、如果把一个物体向后移动5m记作移动5m ,那么这个物体又移动5 m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？、在某次食品质量检测中，如果一袋食品超过标准质量2克记作2克，那么3克表示什么？ 【拓展延伸】1、 “有正号的数是正数，有负号的数就是负数”这个说法对吗？ 2.填空：1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，
4、 ， ， ，第81个数是 ，第2005个数是 . 3、问题（1）北京冬季里某天的温度为-33，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 问题（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4:1），黄队胜蓝队（1:0），蓝队胜红队（1:0）三个队的净胜球数分别是2，-2,0，如何确定排名顺序？ 问题（3）2006年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里增长-2.7%代表什么意思？【学后反思】 课题： 1.2.1 有 理 数 课型：新 授 总课时： 2 主备：庞玉成 审核： 张军学 时间： 班级： 姓名： 【教学目标】1.知道有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类
5、。2.体会分类的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法。3通过师生互动，使分数，整数在引入负数的基础上达到完善，从而体验获得成功的快乐。【教学重点】 有理数的分类。【教学难点】 有理数的分类及其分类标准。【学前准备】活动一：举例，看谁列举的多，列举的快.正整数：_ 零：0_ 负整数：_；归纳：正整数、0、负整数统称为_.正分数：_负分数：_;归纳：正分数和负分数统称为_.爱心提示 “统称”是指“合起来总的名称”的意思活动二：自由讨论、写出结论1、0.1，-0.5，5.32，-150.25等为什么被列为分数？2、 你认为0是什么数？归纳：整数和分数统称为_.活动三：师生探究合作交流把下列各数
6、填入它属于的集合的圈内：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.32，-80，123，2.333. 正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合共同思考正整数集合，负整数集合，正分数集合，负分数集合合并在一起就是全体有理数集合吗？有理数可分为正数和负数两类，对吗？为什么？【随堂练习】见课本第6页，练习1、2题.【随堂检测】 1、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-9是-2.35是O是+5是2.零不是（ ）A. 有理数 B. 自然数 C. 正数 D. 整数 3下列说法正确的是（ ）A. 正整数和正分数统称为正有理数B. 正整数和负整数统称为整数C.
7、正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数D. 零不是整数4对于-3.14，下面说法正确的是（ ） A.是负数，不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是负数，也是分数 D.是分数，不是有理数有理数分类：【（学）教后记】 课题： 1.2 数轴 课型：新授 总课时： 3 主备：庞玉成 审核： 张军学 时间： 班级： 姓名： 【教学目标】1、了解数轴的概念，如何画数轴。2、知道如何在数轴上表示有理数，并能说出数轴上数与点的关系。3、通过对数轴的学习，体会数形结合的思想方法。【教学重点】数轴的概念。【教学难点】从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。【学前准备】1.实践：用弹簧秤称物体的重量，并说明
8、弹簧秤的制作方法。2.观察温度计，再次体会数与形的对应关系。3.问题：在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4.8米处有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。4.预习疑难摘要： 【探究新课】1.数轴的概念：规定了_、_和_的直线叫做数轴。2. 数轴的画法步骤：首先画一条_（通常画成水平位置）；在这一条直线上任取一点，作为_;再确定_（一般规定向右为正），画上箭头，而反方向为_；最后选取适当的长度作为_,从原点向右，每隔一个_取一点，依次标上1,2,3, 从原点向左，依次标上-1，-2，-3，.按照上面的画法步骤，自己画一条数轴，要
9、能体现数轴的的三要素.3.数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用_表示，正有理数可以用_表示，负有理数可以用_表示，零用_表示.【归 纳】一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。例题2.如图2，指出数轴上的点A、B、C、D、O分别表示什么数。例题3.如图3，在数轴上，点A、B、C、D依次表示数1.5，-2，2，-2.5。说出各点与原点的位置关系，以及与原点的距离。 【随堂练习】见课本12页的“练习”题1、2、3题。【自我提炼】1、 数轴的三个要素 、 和 .2. 数轴的作法及数与点的转化
10、方法.3.对于本节课你还有什么想法或建议吗？【随堂检测】1.在数轴上，原点及原点右边表示的数是（ ）A.正 数 B.负 数 C.整 数 D.非负数2.下列说法错误的是（ ） A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B.数轴上的原点表示0 C.规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴D.在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是23与原点距离3个单位的点所表示的数是_.4.所有大于-5，但小于3的整数是_.5.在数轴上画出表示下列各数的点，并通过数轴由大到小排列：-3.5，4，-3/2，0，1.8，-2.【（学）教后记】 课题：1.2.3 相反数 课型：新 授 总课时： 4 主备：庞玉成 审核：
11、 张军学 时间： 班级： 姓名： 【学习目标】 1、使学生了解互为相反数的几何意义。2、会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简。3、培养学生的观察、归纳与概括的能力。【学习重点、难点】 重点：理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数。难点：多重符号的数的化简问题的理解。 【学前准备】自己动手画一条数轴，在数轴上分别找出表示下列各数的点：6与6，1.5与1.5。 观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？归纳总结：每组中的两个数只有 不同，它们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离 。【探究活动】像上面这样每组中的两个数，我们称之为互为相反数。那么，应该
12、如何给相反数下一个准确的定义呢？ 同学们画一条数轴，多找几组相反数，体会一下上面所说的特点。 说明：“互为相反数”的含义是指“相反数是成对出现的”，因而不能说“6是相反数”。“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。化简下列各数。(1) (+10)； (2) +(0.15)； (3) +(+3)； (4)(0.17 )。 【随堂检测】1、分别写出5、7、3、+11.2的相反数。 2、判断下列说法是否正确：5是5的相反数； ( ) 5是5的相反数；( ) 5与5互为相反数；( ) 5是相反数； ( ) 正数的相
13、反数是负数，负数的相反数是正数。 ( ) 3、3和3的符号一个是_，一个是_。3和3到原点的距离都是_。像这样只有_的数，称他们为互为相反数。在数轴上，可发现互为相反的两个数到原点的距离_；4、和_互为相反数，和_互为倒数；5、0的相反数是_；6、_的相反数是负数；7、_的相反数是大于0的数；8、如果两个数的积是1，那么这两个数是_；9、倒数等于本身的数是_，一个数的相反数等于它本身的是_；10、_是19相反数，19是_相反数，19和_相反数；11、在 个数的前面添上一个“”后，就表示是原来那个数的_；12、在一个数的前面添上一个“+”后，就表示是原来那个数的_；13、_的相反数比它的本身大，
14、_的相反数比它的本身小。14、相反数等于它本身的数一共有( )个(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 15、倒数等于它本身的数一共有( )个(A)0个 (B)1个 (C) 2个 (D) 3个16下列说法错误的是( )(A)6是6的相反数 (B)6是(6)的相反数 (C)(+8)与+(8)互为相反数(D)+(8)与(8)互为相反数17、+(3)的相反数是 ( )(A) (+3) (B) 3 (C) 3 (D) +()【课堂小结】1、只有 不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的 ，0的相反数是 ，从数轴上看，求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点；2、相反数是表示具有特定关系（只有符号
15、不同）的两个数，单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对出现的；3、正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“”的功能是对一个数的符号予以改变。 【（学）教后记】 课题：1.2.4绝对值 课型：新 授 总课时： 5 主备：庞玉成 审核： 张军学 时间： 班级： 姓名： 【学习目标】 1、 理解绝对值的几何意义和代数意义；2、 会求一个有理数的绝对值；【学前准备】1、 ，叫做数的绝对值。2、= ，= ，= ，= ；3、一个正数的绝对值是 ，即：若则 ；一个负数的绝对值是 ，即：若则 ；0的绝对值是 ；4、如果一个数的绝对值是4，则这个数是 ；【探究活动】1、定义：（1）绝对值的几何意义：
16、 （2）计算：=_，=_; =_,=_;=_.你能从上面的题目中发现什么规律吗？归纳绝对值的代数意义： 绝对值的代数意义用式子表示： 2、理解绝对值概念时应注意的问题（1）任何一个有理数的绝对值是一个_数，即.（2）绝对值等于0的数一定是0，即绝对值最小的数是_；绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数是_；若两个数互为相反数，则这两个数的绝对值_；【随堂检测】1 、在数轴上画出表示4，1，及其他们的相反数的点，然后写出所有各数的绝对值. 2 、 绝对值等于它本身的数是 ，绝对值等于它的相反数的数是 .3 、若，则 ， .4、判断下列说法是否正确：（1） 符号相反的数互为相反数（ ）；（2） 符号相反且绝对值相等的数互为相反数（ ）；（3） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（ ）；（4） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（ ）.5、说出下列各数的绝对值： +23 ， ， 0， .上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？【拓展提升】1、= ， = ， = 。2、若则 ； 3、若是有理数，则一定是 （ ）A. 是正数 B. 不是正数 C. 是负数 D. 不是负数4、绝对值不大于3的整数有 ，在数轴上把他们表示出来：5、 已知求的值。6、已知且求和的值。【（学）教后记】 - 11 -