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1、 广州市初中毕业生学业考试一、选择题（每小题3分，共30分）1四个数5，01，中为无理数的是（ ）A 5 B 01 C D 2已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）A 4 B 12 C 24 D 283某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( )A 4 B 5 C 6 D 104将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）A （0，1） B （2，1） C （4，1） D （2，3）5下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是（ ）A B C D 6若ac0b，则abc与0的大小关系是（ ）A abc0 D 无法确定7下面的
2、计算正确的是（ ）A B C D 8如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）BACABDCDB（A）第8题图ABCD9当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）Ay7 B y9 C y9 D y9BACO第10题图10如图，AB切O于点B，OA=2，AB=3，弦BC/OA，则劣弧BC的弧长为（ ）A B C D 二、填空题：（每小题3分，共18分）119的相反数是_12已知=260，则的补角是_度。13方程的解是_14如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大
3、后得到五边形，已知OA=10cm，=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形的周长的比值是_第14题图ABCDEABCDEO15已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：如果a/b，ac，那么bc； 如果b/a，c/a，那么b/c；如果ba，ca ，那么bc；如果ba，ca ，那么b/c其中真命题的是_。（填写所有真命题的序号）16定义新运算“”，则=_。三、解答题（本大题共9大题，满分102分）17（9分）解不等式组18（9分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。求证：ACEACFABCDFE第18题图19（10分）分解因式：8(x2
4、2y2)x(7x+y)+xy正面第20题图20（10分）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。（1）该几何体的体积是_(立方单位) 表面积是_(平方单位)（2）画出该几何体的主视图和左视图。21(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的95折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采
5、用方案一更合算？22（12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求a的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在610小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在810小时。第14题图024681062523时间/小时频数（学生人数）23（12分）已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1,3)在反比例函数y=的图象上，且sinBAC=。（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标。24（14分）已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点C(0,1)，且
6、与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记PCD的面积为S1，PAB的面积为S2，当0a1时，求证：S1 S2为常数，并求出该常数。25（14分）如图7，O中AB是直径，C是O上一点，ABC=450，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，点D在线段AC上。（1）证明：B、C、E三点共线；（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=OM；（3）将DCE绕点C逆时针旋转（00900）后，记为D1CE1（图8），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1=OM1是否成立？若是，请证明：若不是，说明理由。ABCDEMONAACM1E1D1N1第25题图O2011广州中考数学试题答案一、15DBBAD610CCDBA二、1191215413x=11415168三、1718SAS19205 2221114112022140.723k=3AC=524c=1a1且a01259090=180连接BD、AE、ON，BCDACE，ON=BD，OM=AE，BDAE，OHOM成立。证明过程一致。