《人教版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》课时提升作业(含解答).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》课时提升作业(含解答).docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时提升作业直线和圆的位置关系(第 1 课时)(30 分钟50 分)一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 12 分)1.( 杭州中考 ) 在一个圆中 , 给出下列命题 , 其中正确的是 ()A. 若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径, 则这两条直线不可能垂直B. 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径 , 则这两条直线与圆一定有 4 个公共点 C. 若两条弦所在直线不平行 , 则这两条弦可能在圆内有公共点D.若两条弦平行 , 则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径【解析】 选 C.A: 如图 , 则 A 不正确 ;B: 如图 , 则 B不正确C:如图 , 则 C正确 ;D:如图 , 则 D不正确
2、.2. 已知 O的半径为 2, 直线 l 上有一点 P 满足 PO=2,则直线 l 与 O的位置关系是 ()A. 相切C.相离或相切B. 相离D. 相切或相交【解析】选 D.当 OP垂直于直线 l 时 , 即圆心 O到直线 l 的距离 d=2=r, O与 l 相切 ; 当 OP不垂直于直线 l 时, 即圆心 O到直线 l 的距离 d2, 即 dr, O与直线 l 相交 . 故直线 l 与O的位置关系是相切或相交 .3.( 盘锦中考 ) 如图 , ABC中 ,AB=6,AC=8,BC=10,D,E分别是 AC,AB的中点 , 则以 DE为直径的圆与 BC的位置关系是 ()A. 相交B. 相切C.
3、相离D.无法确定【解析】 选 A. 如图 , 作 AF BC垂足 为 F, AB=6,AC=8,BC=10,222AB+AC=100,BC =100,222AB+AC=BC, ABC是直角三角形 .D,E 分别是 AC,AB的中点 , DEBC,DE= BC=5,AD=AC=4,AE=AB=3,SABC= ABAC= BCh1, 解得 h1=4.8,S ADE= ADAE= DEh2, 解得 h2=2.4,d=h -h2=2.4, r= DE=2.5, dr.1以 DE为直径的圆与BC相交 .【知识归纳】判断直 线和圆的位置关系时 , 通过比较圆心到直线的距离d 与半径 r 的大小来解决.(1
4、) 当 dr 时, 直线和圆相离 .二、填空题 ( 每小题 4 分, 共 12 分)4. 在 RtABC中 , C=90 ,AC=12cm,BC=5cm,以点 C 为圆心 ,6cm 的长为半径的圆与直线AB的位置关系是.【解析】 Rt ABC中,AC=12cm,BC=5cm,根据勾股定理求得斜边是13cm,则圆心到直线的距离 , 即是直角三角形斜边上的高, 是, 又6, 则直线和圆相交 .答案:相交5. 如图 , 在 RtABC中, C=90, A=60 ,BC=4cm,以点 C为圆心 , 以 3cm长为半径作圆 , 则C 与 AB的位置关系是.【解题指南】 (1) 由直角三角形 30的角所对
5、的直 角边等于斜边的一半 , 可求出圆心到直线的距离 .(2) 圆心到直线的距离小于半径时 , 直线和圆相交 . 【解析】 过 C作 CD AB,垂足为 D, C=90, A=60, B=30, BC=4cm,CD=2cm,22.4, D 与直线 AC的位置关系是相交 .答案: 相交三、解答题 ( 共 26 分)7.(8 分) 如图所示 , 已知正方形 ABCD的边长为 a,AC,BD 交于点 E, 过点 E 作 FGAB,分别交AD,BC于点 F,G, 问以 B 为圆心 , a 为半径的圆与直线 AC,FG,DC的位置关系如何 ?为什么 ?【解析】 正方形 ABCD的边长为 a,AC=a,
6、BE= a,以 B为圆心,a 为半径的圆与 AC相切 .又 BG= aa,以 B 为圆心 ,a 为半径的圆与DC相离 .8.(8 分) ABC中, C=90 ,AC=4,BC=3,以点 C 为圆心 , 以 R 长为半径画圆 , 若C与 AB相交 , 求 R的范围 .【解析】 作 CDAB于 D. ACB=90,AC=4,BC=3,由勾股定理得 :A B=5.由面积公式得 :ACBC= AB CD,CD=2.4,当 2.4R4 时, C与 AB相交.【培优训练】9.(10 分 ) 如图 ,A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向 300 km的 B 处, 并以 10km/h 的速度向北偏东 60
7、的 BF方向移动 , 距台风中心 200 km 的范围是受台风影响的区域.(1)A城是否会受到这次台风的影响?为什么 ?(2) 若 A 城受到这次台风的影响 , 试计算 A 城遭受这次台风影响的时间有多长 ?【解析】 (1) 会受到影响 . 过 A 作 ACBF 于 C.在 Rt ABC中, CBA=30,BA=300km,AC= AB= 300=150(km).AC200km,A 城会受到这次台风的影响 .(2) 设 BF上 D,E 两点到 A 的距离为 200km,则台风中心在线段 DE上时 , 对 A 城均有影响 , 而在DE以外时 , 对 A 城没有影响 .AC=150km,AD=AE=200km,DC=50(km),DE=2DC=100 (km),t= =10(h).答:A 城受影响的时间为10h.