《人教版八年级数学上册《角平分线性质》练习题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册《角平分线性质》练习题及答案.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、角平分线课后训练基础巩固1作 AOB 的平分线 OC ，合理的顺序是 ()作射线 OC ；以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点 D ，交 OB 于点 E；分别以点 D ， E 为圆心，大于 1 DE 的长为半径画弧，两弧在AOB 内交于点 C.2ABCD2三角形中到三边距离相等的点是()A三条边的垂直平分线的交点B三条高的交点C三条中线的交点D三条内角平分线的交点3如图， 1 2， PD OA ， PE OB ，垂足分别为D， E，下列结论错误的是 ()APDPEBODOEC DPO EPODPDOD4如图，在ABC 中 ， ACB 90 ， BE 平分 ABC， DE AB 于点
2、D ，如果 AC 3 cm，那么 AEDE 等于 ()A 2 cmB 3 cmC 4 cmD 5 cm5在 ABC 中， C 90 ，点 O 为 ABC 三条角平分线的交点，OD BC 于点 D ，OE AC于点 E， OF AB 于点 F ，且 AB 10 cm ， BC 8 cm ， AC 6 cm ，则点 O 到三边 AB， AC， BC的距离分别为()A 2 cm,2 cm,2 c mB 3 cm,3 cm,3 cmC 4 cm,4 cm,4 cmD 2 cm,3 cm,5 cm能力提升6如图所示，AOB 60 ， CD OA 于点 D ， CE OB 于点 E，且 CD CE，则 D
3、CO _.7在 ABC 中， C 90，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D ，若 BC 32，且 BD CD 9 7，则 D 到 AB 的距离为 _ 8点O 是 ABC 内一点，且点O 到三边的距离相等，A 60 ，则 BOC的度数为_ 9如图，BN 是 ABC 的平分线， 点 P 在 BN 上，点 D，E 分别在 AB，BC 上， BDP BEP 180，且 BDP ， BEP 都不是直角，求证： PD PE.10如图，在ABC 中， C 90 ， AD 平分 BAC， DE AB 于点 E，点 F 在 AC 上， BD DF .(1)试说明 CF EB 的理由；( 2)请你判断AE，
4、AF 与 BE 的大小关系，并说明理由11如图，木工师傅常用角尺来作任意一个角的平分线，AOB 的平分线，并说明理由请你设计一个方案，只用角尺来作12已知：如图所示， BF 与 CE 相交于点 D，BD CD ， BF AC 于点 F， CE AB 于点 E，求证：点 D 在 BAC 的平分线上参考答案1 C2 D点拨： 由角的平分线的性质知，到角两边距离相等的点在角的平分线上，所以到三角形三边距离相等的点是三条内角平分线的交点3 D点拨： 由角平分线的性质得PE PD ，进而可证PEO PDO ，得OE OD ，DPO EPO ，但 PD OD 是错误的4 B 点拨： 因为 BE 平分 AB
5、C， ACB 90， DE AB 于点 D，所以 DE EC ， AE DE AE EC AC 3 cm.5A点拨： 因为点 O 为 ABC 三条角平分线的交点，OD BC 于点 D ，OE AC 于点 E，OF AB 于点 F，所以设点O 到三边AB， AC ， BC 的距离为x cm.由三角形的面积公式得，1 6x 1 8x 1 10x 1 6 8，2222解得 x 2(cm) 660 点拨： 因为 CD OA 于点 D，CEOB 于点 E，且 CD CE，所以 OC 为 AOB 的平分线所以 AOC 30.所以 DCO 60.7 14点拨： 设 BD 9x， CD 7x，所以 9x 7x
6、 32，解得 x 2.所以 BD18，CD14.由于 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，则点 D 到 AB 的距离等于 CD 14.8 120 点拨： 点 O 到三边的距离相等，所以点 O 是三个内角的平分线的交点又因为 A 60，所以 B C 120， 1 B 1 C 60.22所以 BOC 180 60 120.9 证明： 如图，过点P 分别作PF AB 于点 F ， PG BC 于点 G， BN 是 ABC 的平分线， PF PG.又 BDP BEP 1 80， PEG BEP 180， BDP PEG .在 PFD 和 PGE 中，FDPGEP,PFDPGE,PFPG, PFD
7、PGE(AAS) PDPE.10解： (1) C 90， DC AC. AD 平分 BAC ， DE AB， DC DE ， DEB C 90.在 Rt DCF 与 Rt DEB 中，DFDB,DCDE , Rt DCF Rt DEB (HL) CF EB.(2)AE AF BE.理由如下：AD 平分 BAC ， CAD EAD .又 AD AD ， C DE A 90， ACD AE D(AAS) AC AE.由 (1)知 BE CF， AC AF CF AF BE . AE AF BE.11解： 方案：如图，(1) 在射线 OA 上截取 OM 为一定的长度a，在 OB 上截取ON a；(2)分别过点 M， N 作 OA， OB 的垂线，设交点为P；(3)连接 OP ，则 OP 就是 AOB 的平分线理由：在 Rt OMP 和 Rt ONP 中， OM ON，OP OP，所以 Rt OMP Rt ONP(HL) 所以 MOP NOP .12 证明： BF AC， CE AB ， BED CFD 90.在 BDE 和 CDF 中，BEDCFD , BDECDF ,BDCD, BDE CDF (AAS) DEDF . BF AC， CE AB， BAD CAD ，即点 D 在 BAC 的平分线上