《六年级数学下册 二 圆柱和圆锥（圆柱的体积）课件3 苏教版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学下册 二 圆柱和圆锥（圆柱的体积）课件3 苏教版.pptx（25页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题引入 说出圆柱的体积公式 ！ 如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积 ，h表示圆柱的高，r代表半径，d代表直径。 圆柱的体积公式可以写成： V=sh=rh =(d/2)h 教学新知 教学新知 讨论：计算下面各圆柱的体积。 （1）r= 3分米，h=5分米。 V = （2）d=4厘米，h=6厘米。 V = （3）C=18.84 厘米，h=3厘米。 V = （4）S =16平方米，h=5米。 V = 教学新知 说一说：下面的数据是怎么计算的？ 2.5cm 3dm 1m2m 62.8cm 18.84dm 282.6cm 244.92dm 37.68m 157cm 282.6dm 15.7m 教
2、学新知 算一算：一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）它的容积是多少升？ （2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？ （3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位 小数） （1）V=sh=2050=62800（cm） 62800cm=62.8l （2） 62.80.85=53.38（kg） （3）S=2rh+2r=23.142050+23.1420=8792（cm） 8792cm87.9dm 教学新知 试一试：一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。 （1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨） （2）在水池
3、的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （1）V=sh=43.5=175.84（m） 175.84m=175.84t （2）S=2rh+r=23.1443.5+3.144=138.16（m） 教学新知 试一试：一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。 （1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？ （2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如下图），至少需要彩带多少厘米？ （打结处大约用彩带15厘米） （1）S=2rh+2r=23.141520+23.1415=3297（cm） （2）l=4h+4d+15=4（20+30）+15=215cm 教学新知 练一练：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚
4、，长15米，横截面是一个半径 2米的半圆形。 （1）搭建这个大棚大约要用多少 平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间大约有多大？ S=rh+r=3.14215+3.142=106.76（m） V=1/2sh=1/2215=94.2（m） 教学新知 试一试：玲玲把一块长方体橡皮泥（如下图）捏成一个高是8厘 米的圆柱。捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？ V长方体=634=72（cm） 因为橡皮泥的体积不变，所以： V长方体=V圆柱=72cm s=V圆柱h=728=9（cm） 教学新知 试一试：一个圆柱形水杯的容积是1.6升，从里面量，底面积是1.2 平方分米。用这个水杯装3/4 杯水，水面高多少分
5、米？ V=1.6=1.2（l） h=Vs=1.21.2=1（dm） 先算出3/4杯水的体积是多少。所以： 高等于体积除以底面积，所以： 教学新知 思考： （1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了 4厘米，你 能想到一些什么？ （2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样 计算出这个圆钢的体积？ （3）这题还可以怎样思考？ 教学新知 例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。 已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？ 【讲解】根据“水桶的容积是80立方分米”和“里 面装了 2/5的水”这两个条件，我们可以求出水桶 内水的体积，然后用水的体积除以水桶底面积得
6、出 水桶内水的深度。 80 =32（立方分米）水桶内水的体积 3210=3.2（分米）水桶内水的深度 教学新知 例二：把一根圆木平均剖成两片，其中一片如图所示。（单位：厘米） （1）剖面面积是多少平方厘米？ （2）这片木料的表面积和体积各是多少？ （1）S1=2012=240（cm） （2）S2=rh+r+S1=3.14620+3.146+240=792.84（cm） V=1/2S3h=1/23.14620=1130.4（cm） 课堂练习 1.个圆柱的侧面积是628cm，高是10cm，它的体积是 （ ）cm。 2.个圆柱的底面周长是25.12dm，高是6dm，它的表面积 是（ ）dm，体积是（
7、 ）dm。 3.个圆柱的体积是3140cm，底面半径是10cm，它的高 是（ ）cm。 3140 251.2301.44 10 课堂练习 4.把一个圆柱的侧面展开，在（）相等时，可以得到一个 正方形。 A.底面半径和高 B.底面直径和高 C.底面周长和高 5.把一个圆柱平均切成若干份，可以拼成一个近似的长方体， 原来的圆柱和拼成的长方体相比，（ ）。 A.体积不变 B.表面积不变 C.表面积和体积都不变 C A 课堂练习 6.木材加工厂购进一车圆木，共50根，每根圆木半径20cm，长5cm， 这车圆木的体积大约是多少立方米？ 7.把一块长、宽、高分别是5dm、3.14dm、2dm的长方体铁块，
8、熔铸成 一个底面半径是2dm的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是多少分米？ 0.314m 提示：注意题目中单位 不一致，要将结果立方 厘米改写为立方米。 2.5dm 提示：长方体体积与圆 柱体积相等。 课堂练习 8.一根圆柱形钢材长2米，截成3段小圆柱后，表面积增加 200.96平方厘米原来钢材的体积是多少？ 10.048m 提示：横截面面积单位 是平方厘米，钢材长单 位是米，要一致。 课后习题 1.一个圆柱形水桶，从里面量，底面积是25dm，高是6dm。如果每立方 分米水重1千克，5桶水大约重多少千克？ 2.一个圆柱的底面半径是2分米，把它的侧面展开后正好是一个正方形， 圆柱的高是多少分米？
9、V=sh=256=150（立方分米） K=1505=750（千克） C=2r=22=12.56（dm） h=12.56dm 教学新知 3.一种无盖的圆柱形铁皮水桶，高5dm，底面半径2dm。 （1）加工一对这样的水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）这个水桶最多能盛水多少升？（1立方分米等于1升） （1）S=（2rh+r）=23.1425+3.142=75.36（dm） （2）V=S底h=3.1425=62.8（dm） 62.8dm=62.8l 75.362=150.72（dm） 课后习题 4.一个无盖的圆柱形水桶，底面直径40厘米，高50厘米，制造这样一个水 桶，至少需要多少铁皮？ 5.学
10、校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立方 米。这个水池深是多少米？ S=2rh+r=23.142050+3.1420=7536（cm） h=Vs=25.12（4）=0.5（m） 课后习题 6. 小明过生日时，爸爸买来一盒生日蛋糕，如图所示。 （1）在蛋糕盒的整个侧面贴上商标，商标纸的面积至少是多少平方厘米 ？ （2）蛋糕盒的体积是多少立方厘米？ （3）扎这个蛋糕盒要用多少厘米长的绳子？（打结处的绳子长20厘米） （1）S1=2rh=23.142020=2512（cm） （2）V=S2h=3.142020=25120（cm） （3）l=4h+4d=420+440=260
11、（cm） 课后习题 8.一个圆柱高4厘米，底面半径是2厘米。如果将它的底面平均分成若干份 ， 再截开拼成一个和它等底等高的近似的长方体，表面积增加了多少平方 厘米？ 7.把一根长2.4米的圆柱形状的木料锯成4段，表面积增加了 0.18平方 米。 这根木料原来的体积是多少立方米？ S=0.186=0.03（m） V=sh=0.032.4=0.072（m） 16cm 提示：增加的表面积其 实就是拼成的近似的长 方体的左右两面，即半 径与高乘积的两倍。 课后习题 10.一个圆柱的高是5厘米，若高增加2厘米，圆柱体的表面积就增加25.12 平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 9.一个圆柱形状的油桶，从里面量得底面直径是4分米，高是5分米。如果 每升汽油重0.75千克，这个油桶可装汽油多少千克？ 47.1kg 62.8cm 讲解：由“高增加2厘米”和“圆 柱体的表面积就增加25.12平方厘 米”这两个条件，我们可以求出圆 柱的底面周长：25.122=12.56厘 米，那圆柱的底面半径是2厘米。 课后习题 11.用橡皮泥做一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米。 如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要多 少平方厘米硬纸？ 128cm 讲解：这个长方体纸盒的长和宽是 圆柱的底面直径，高是圆柱的高； 运用长方体的表面积公式进行计 算。