《人教版数字九年级上册：《中心对称》学案及分层作业(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数字九年级上册：《中心对称》学案及分层作业(含答案).docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、中心对称 (3)第三课时教学内容1中心对称图形的概念2对称中心的概念及其它们的运用教学目标了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用复习两个图形关于中心对称的有关概念， 利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用重难点、关键1重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用2难点与关键：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形教具、学具准备小黑板、三角形教学过程一、复习引入1（老师口问）口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？（老师口述）： 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，称中心所平分而且被对关于中心对称的两个图形是全等图
2、形2（学生活动）作图题（ 1）作出线段 AO 关于O 点的对称图形，如图所示AO（ 2）作出三角形AOB 关于 O 点的对称图形，如图所示AOB（ 2）延长 AO 使 OC=AO ，延长 BO 使 OD=BO ，连结 CD则 COD 为所求的，如图所示二、探索新知从另一个角度看， 上面的（ 1）题就是将线段AB 绕它的中点旋转180，因为 OA= ?OB ，所以，就是线段 AB 绕它的中点旋转 180后与它重合上面的（ 2）题，连结 AD 、 BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示AD AO=OC ， BO=OD ， AOB= CODO AOB COD AB=CDB
3、C也就是， ABCD 绕它的两条对角线交点 O 旋转 180后与它本身重合因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心（学生活动）例 1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形老师点评：老师边提问学生边解答（学生活动）例2：请说出中心对称图形具有什么特点？老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳例 3 求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形ADOBC分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点， 也是对应点间的线段中点， 因此，直接可得到对
4、角线互相平分证明：如图， O 是四边形ABCD 的对称中心，根据中心对称性质，线段点 O，且 AO=CO ， BO=DO ，即四边形ABCD 的对角线互相平分，因此，AC 、?BD 必过?四边形ABCD是平行四边形三、巩固练习教材 P72练习四、应用拓展例 4如图，矩形ABCD 中， AB=3 ，BC=4 ，若将矩形折叠，使C 点和 A 点重合， ?求折痕 EF 的长分析：将矩形折叠，使C 点和 A 点重合，折痕为EF，就是 A、 C 两点关于O 点对称，这方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平分，进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积解：连接 AF
5、 ，点 C 与点 A 重合，折痕为EF，即 EF 垂直平分 AC AF=CF ， AO=CO ， FOC=90 ，又四边形ABCD 为矩形， B=90 ， AB=CD=3 ，AD= ?BC=4设 CF=x ，则 AF=x ， BF=4-x ，由勾股定理，得2222AC =BC +AB =515 AC=5 ，OC=AC=22 AB 2+BF 2=AF 2 32+（ 4-x） =2=x 225 x=8 FOC=90 2222525）215）2 OF =FC -OC =（8） -（2=（8同理 OE=15 ，即 EF=OE+OF= 1584五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1中心对称图
6、形的有关概念；2应用中心对称图形解决有关问题六、布置作业15OF=81教材 P74综合运用5P75拓广探索8、 92选用作业设计23.2中心对称232.1中心对称1下面的每组数中，两个数字成中心对称的是()ABCD2如图 23- 2- 5， ABC 与 A1B1C1 关于点 O 成中心对称，有下列说法：BAC B1A1C1 ； AC A1C1 ； OA OA1 ； ABC 与 A1B1C1 的面积相等其中正确的有()A1 个C3 个B2 个D4 个3如图 23- 2- 6，直线 a，b 垂直相交于点 O，曲线 C 关于点 O 成中心对称，点 A 的对称点是点 A ， AB a 于点 B， A
7、D b 于点 D. 若 OB 3， AB 2，则阴影部分的面积之和为_4如图 23- 2- 7，已知 ABC 与 A B C成中心对称，作出它们的对称中心O.图 23-2-75如图 23- 2- 8 所示，已知 ABC 和点 O.(1) 在图中画出 A B C，使 A B C与 ABC 关于点 O 成中心对称；(2) 点 A ， B， C，A ， B ， C能组成哪几个平行四边形？请用符号表示出来图 23-2-86如图 23- 2- 9 所示，已知AD 是 ABC 的中线(1) 画出以点 D 为对称中心，与 ABC 成中心对称的三角形；(2) 若 AB 6 cm， AC 4 cm，则 AD 的长度范围是_图 23-2-97如图 23- 2- 10，正方形ABCD 与正方形 A1B1C1D1 关于某点成中心对称，已知A， D1，D 三点的坐标分别是(0,4)， (0,3)， (0,2)(1) 求对称中心的坐标；(2) 写出顶点 B， C，B1 ， C1 的坐标图 23- 2- 10参考答案【分层作业】1D2.D3.64.略5.(1)略(2)?ABA B ，?BCB C，?ACA C .6.(1)略(2)1cmAD5 cm.7.(1) 对称中心的坐标是2,4)，( 2,2)， (2,1)， (2,3)(0,2.5)(2)顶点B， C，B1，C1的坐标分别是(