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1、第二十一章一元二次方程练习题班级：姓名：一、选择题（每题2 分，共20 分）1、关于 x 的一元二次方程a1 x2xa2100a 值为（）的一个根是，则A、 1B、 1C、1或 1D、 122、一元二次方程2x2-3x+1=0化为 (x+a) 2=b 的形式 , 正确的是 ( )221 ;21 ;A.x316; B.2x3C.x3D.以上都不对24164163、已知三角形两边长分别为2 和 9, 第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根 ,则这个三角形的周长为( )A.11B.17C.17或 19D.19222222）4、已知（ x +y +1）（ x +y +3） =8，则 x +y
2、 的值为（A5或1 B 1 C5 D 5或15、使分式x25x 6x 是()x的值等于零的1A.6B.-1或 6C.-1D.-66、已知 a 为实数，则代数式2712a2a 2的最小值为（）A. 0B.3C.33D.97、已知实数 x 满足 x21x14 ，则 x1（）x 2xxA、 2B、 1C、1或2D、2或18、已知 f x1x ，则代数式xf1f1.f1f1f0f 1f 2 .f 2006f 2007 的值为200720062（）A、 2007B、 2008C、1D、 20062007200720079、设 x1 ， x2 是一元二次方程x2x30 的两根，则 x134 x2219等于
3、（）A.-4B.8C.6D.010、设关于 x 的方程 ax 2(a2) x9a0 ，有两个不相等的实数根x1、 x2 ，且 x1 1x2 ，那么实数a 的取值范围是 ()A、 a2B、2a2C 、 a2D 、211755a 0111二、填空题（每题2 分，共20 分）11、如果 12 2 8=0，则 1 的值是 _xxx12、直角三角形的两直角边的比是3 4，而斜边的长是20 ，那么这个三角形的面积是 _.13、已知方程 3ax 2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0, 有共同的根 -1,则 a= _, b=_.14、已知 3-2 是方程 x2+mx+7=0的一个根 , 则 m=_,另
4、一根为 _.15、已知 x1 ，x2 是方程 x 22 x10 的两个根，则11等于 _.x1x216、已知关于 x 的二次三项式 4x2k2 x k 1 是一个完全平方式，则k 的值为17、已知实数 a、 b 满足 a 22a2, b22b2 ，则11的值是 _ab18、满足 2 2 x13 2 x140 的 x 的值为 _19、已知方程 x2a3 x30 在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1 小于 2，则 a 的取值范围是x26a2 x2a3 x3a10 x10a11x11a12 x12 ，则20、已知恒等式：x1a0a1 xa0 a2 a4a6a8a102a1a3a5a7a92=a1
5、2a11。三、用适当的方法解方程（每小题4 分，共24 分）21 、（ 1） (3x)2x25（ 2）3 x2=6x3(3)(4)x 2+4x=2 ( 配方法 )27 x2122、解方程（ 1） x150（ 2）解方程（ x2+x ）2 4（ x2+x） 12=02xx2四、解答题（56 分）23、（ 5 分）如果x210x+y 2 16y+89=0，求 x 的值y224、（ 5 分）一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为m，竹竿长为m.25、（5 分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁2
6、1250m，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2，求：该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.26、（ 5 分）如图所示，在宽为20m，长为 32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？27、（ 6 分）设 a， b， c 是 ABC的三条边，关于x 的方程 1 x2+b x+c 1 a=0 有两个相等的实数根，方22程 3cx+2b=2a 的根为 x=0（ 1）试判断 ABC的形状（ 2）若 a， b 为方
7、程 x2+mx3m=0的两个根，求 m的值28、（ 6 分）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30 件，每件盈利40 元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1 元时，平均每天可多卖出2 件（ 1）若商场要求该服装部每天盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多329、（ 6 分）已知关于x 的方程 a2x2+（ 2a1） x+1=0 有两个不相等的实数根x1，x2（ 1）求 a 的取值范围；（ 2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出 a 的值；如果不存在， 说明理由30、（ 6 分）已知 x 是一元二次方程 x2x353x 1 0 的实数根，求代数式2x 2x 2的值3x6x31、（ 6 分）已知关于 x 的一元二次方程x22x a2a 0 a0（ 1）证明：这个方程的一个根比2 大，另一个根比2 小。（ 2）若对于 a =1,2 ， . ， 2004 ，相应的一元二次方程的两根分别为11，2，2，.2004，2004 ，求，1+1+1+1+.+1+1的值112220042004D32、（ 6 分）已知：如图，菱形ABCD的对角线交于点O，且 AO、BO的长分别是方程x 2(2m1)x 4(m 1) 0的两根，AOC菱形 ABCD的周长为20，求 m 的值 .B4