《人教版初中数学九下同步测试第28章锐角三角函数(测试4解直角三角形二).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学九下同步测试第28章锐角三角函数(测试4解直角三角形二).docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二十八章锐角三角函数测试 4解直角三角形二学习要求能将解斜三角形的问题转化为解直角三角形课堂学习检测1已知：如图，ABC 中， A 30， B 60， AC10cm求 AB及 BC的长2已知：如图， Rt ABC 中， D 90， B 45， ACD 60 BC 10cm求 AD 的长3已知：如图，ABC 中， A 30， B 135， AC 10cm求 AB及 BC的长4已知：如图， RtABC 中， A 30， C 90， BDC 60， BC6cm求 AD 的长综合、运用、诊断5已知：如图，河旁有一座小山，从山顶 A 处测得河对岸点 C 的俯角为 30，测得岸边点 D 的俯角为 45，
2、又知河宽 CD 为 50m现需从山顶 A 到河对岸点 C 拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳 AC 的长 (答案可带根号 ) 6已知：如图，一艘货轮向正北方向航行，在点每小时 20 海里的速度航行， 1 小时后到达A 处测得灯塔 B 处，测得灯塔M 在北偏西 30，货轮以M 在北偏西45，问该货轮继续向北航行时，与灯塔M 之间的最短距离是多少?(精确到0.1 海里，31.732 )7已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在 B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D 点已知 BAC 60， DAE 45点D 到地面的垂直距离DE32m ，求点B
3、到地面的垂直距离BC8已知：如图，小明准备测量学校旗杆AB 的高度，当他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上， 测得水平地面上的影长 BC 20m，斜坡坡面上的影长 CD 8m，太阳光线 AD 与水平地面成 26角，斜坡 CD 与水平地面所成的锐角为 30，求旗杆 AB 的高度 (精确到 1m)9已知：如图，在某旅游地一名游客由山脚A 沿坡角为一个景点B，再由 B 地沿山坡 BC 行走 320 米到达山顶B 的俯角为60求山高CD (精确到 0.01 米 )30的山坡AB 行走C，如果在山顶C400m，到达处观测到景点10已知：如图，小明准备用如下方法测量路灯的高
4、度：他走到路灯旁的一个地方，竖起一根 2m 长的竹竿，测得竹竿影长为1m，他沿着影子的方向，又向远处走出两根竹竿的长度，他又竖起竹竿，测得影长正好为2m问路灯高度为多少米 ?11已知：如图，在一次越野比赛中， 运动员从营地A 出发，沿北偏东60方向走了5003m到达 B 点，然后再沿北偏西30方向走了500m，到达目的地C 点求(1)A、 C 两地之间的距离；(2)确定目的地C 在营地 A 的什么方向 ?12已知：如图，在1998 年特大洪水时期，要加固全长为10000m 的河堤大堤高5m，坝顶宽 4m，迎水坡和背水坡都是坡度为1 1 的等腰梯形现要将大堤加高1m，背水坡坡度改为 1 1.5已
5、知坝顶宽不变，求大坝横截面面积增加了多少平方米，完成工程需多少立方米的土石?拓展、探究、思考13已知：如图，在ABC 中， AB c， AC b，锐角 A(1)BC 的长；(2) ABC 的面积14已知：如图，在ABC 中， AC b， BC a，锐角 A， B(1)求AB 的长；(2)求证：asinbsin.15已知：如图，在Rt ADC 中，、的三角函数的式子表示CDD 90，的长A， CBD，AB a用含a 及16已知： ABC 中， A 30， AC 10， BC52 ，求 AB 的长17已知：四边形ABCD 的两条对角线AC、 BD相交于E 点，AC a， BD b， BEC(0 9
6、0 )，求此四边形的面积答案与提示第二十八章锐角三角函数测试 41 AB203cm, BC10333cm2 (155 3) cm3 AB(5 35)cm; BC52cm 提示：作 CD AB 延长线于 D 点4 43 cm5山高 25(13)m, AC50(13)m6约为 27.3 海里7 33m 8约为 17m，提示：分别延长 AD 、BC，设交点为 E，作 DF CE 于 F 点9约 477.13m10 10m11 (1)AC 1 000m；(2)C 点在 A 点的北偏东 30方向上12面积增加 24m 2，需用 240 000m2 土石13 (1) BCb2c22bc cos . 提示：
7、作 CD AB 于 D 点，则 CD b sin，AD b cos再利用BC2 CD 2 DB 2 的关系，求出BC 1(2) bc sin a214 (1)ABb cos a cos.提示：作 CD AB 于 D 点(2)提示：由 bsinCD asin可得 bsin asinab，从而sinsin15提示： AB AD BD CD tan(90) CD tan(90) CD tan(90 ) tan(90 )，CDaa tantantan(90或 CDtantan) tan(90)16 535或5 35. 提示： AB 边上的高 CD 的垂足 D点可能在 AB 边上 (这时 AB 535) ，也可能在 AB 边的延长线上 (这时 AB53 5)17 1absin .2