《人教版数学九年级上册《图形的旋转》复习教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册《图形的旋转》复习教案.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、旋转期末复习教案教学时间：教学目标： 1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质。2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解它们的联系。3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。教学重点：旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x 轴、 y 轴、原点对称的点的特征。教学难点：和旋转有关的综合题目的分析过程。一、知识点归纳：1、CBD旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着一个定点转动一个角度的图形变换。旋转的三要素：旋A转中心、旋转方向（顺时针、逆时针） 、旋转角度。O旋转的基本性质：（ 1）旋转前后的两个图形是全等的。（2）对应点到旋转中心的距离相等。 （ 3）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角
2、相等，都等于旋转角。2、A中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转B180 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就OD说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这C个点叫做对称中心。性质： （ 1）中心对称的两A个图形是全等的。（ 2）对称点所连线段都经过B对称中心，而且被对称中心平分。DO中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转C180 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。中心对称、中心对称图形是两个不同的概念， 它们既有区别又有联系。 区别：中心对称是针对两个图形而言的， 而中心对称图形指是一个图形。 联系：把中心对称的两个图形看成一个“整体” ，则成为中心对称
3、图形。把中心对称图形的两个部分看成“两个图形” ，则它们中心对称。3、点（ x，y）关于 x 轴对称后是（ x， -y）点（ x，y）关于 y 轴对称后是（ -x，y）点（ x，y）关于原点对称后是（-x，-y）二、例题讲析例 1、（2005.哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、等边三角形B、等腰梯形C、平行四边形D、正六边形例 2、（2006.武汉）有四个图形绕其中心分别至少旋转旋转下列角度才能与自身重合，其中不可能是中心对称图形的是（）A、 15B、18C、 45D、 48例 3、（1）点（2，-3）关于 x 轴对称后为（， ），关于 y 轴对称后为（， ），关
4、于原点对称后为（，）。（ 2）已知点P（2x，y 2 +4）与点Q（ x 2 +1，-4y）关于原点对称，求x+y 的值。例4、 BDD（ 2005.滨州）在 RtABC 中，A= 90 ，BC=4，点 D 是 BC 的中点，将 ABD 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 得 A B D ， AD 在平面上扫过的面积是BAC例 5、B1A1BOA三、学生练习（ 2009.株洲）如图，在 Rt OAB 中， OAB= 90 ， OA=AB=6 ，将 OAB 绕点 O 沿逆时针方向旋转90得到O 11（1）线段1 的长ABO A是， AOB1 的度数是（ 2）连结 AA1 ，求证：四边形 OAA1
5、B1 是平行四边形。（3）求四边形 OAA1 B1 的面积。1、（ 2009.衡阳）点 A 的坐标为（2 ， 0），把点 A 绕着坐标原点顺时针旋转 135 到点 B，那么 B 点的坐标是2、直线 y=x-3 上有一点 p（m-5,2m），p 关于原点对称的点p 的坐标是3、如图，当半径为 30cm的转动轮转过 120 角时，传送带上的物体 A 平移的距离为 cm4、在平面直角坐标系中，点A 、B、C、P 坐标分别是（ 0,2）、（ 3,2）、（ 2,3）、（ 1,1）（ 1）请你画出 A B C ,使它与 ABC 关于点 P 成中心对称。（2）若一个二次函数的图形经过 A B C 的三个顶点
6、，求此二次函数的关系式。 （教师课前画好带网格的图，做题时出示给学生。 ）四、小结：五、作业：配套复习卷中考原题训练1、已知正方形ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A ，点 G、E 分别在线段 AD 、AB图1图2（1）如图 1，连结 DF 、BF，若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段 DF 与 BF 的长始终相等。”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；（ 2）若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转， 连结 DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段 DG 的长始终相等。并以图 2 为例说明理由。2、如图 1，四边形 AEFG 与 ABCD 都是正方形，它们的边长分别为a， b (b 2a) ，且点 F 在 AD 上（以下问题的结果可用 a、 b 的代数式表示）（1）求 S DBF ；图 1（2）把正方形 AEFG 绕点 A 按逆时针方向旋转45，得图 2，求图 2 中的图 2（3）把正方形 AEFG 绕点 A 旋转任意角度，在旋转的过程中，S DBF 是否存在最大值、最小值？如果存在，试求出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由。