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1、八年级数学轴对称单元测试题一、选择题（每小题3 分，共 30 分，把正确答案的代号填在下面对应题号表格内）1. 下列平面图形中，不是 轴对称图形的是A.BC.D.2. 下列说法正确的是A. 任何一个图形都有对称轴B.两个全等三角形一定关于某条直线对称C. 点 A，点 B 在直线 m两旁，且 AB与直线 m交于点 O，若 AO BO，则点 A 与点 B 关于直线 m对称D. 若 ABC与 DEF成轴对称，则 ABC DEF3. 在平面直角坐标系中，点A（ 3， 2）关于 y 轴的对称点的坐标是AA. （ 2， 3） B.（ 3， 2）C. （ 2， 3）D. （ 3， 2）4. 如右图 , AB
2、C中 ,AB=AC,D 是 BC的中点 , 则下列结论中不正确 的是A. B=CB. AD平分 BACC. AB=2BDD. AD BC5. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是BDCA. 过顶点的直线B.顶角平分线所在的直线C.底边上的中线D.底边上的高6. 等腰三角形的一个角是 80, 则它的底角是A. 50 B. 80C. 20或 80D. 50或 807. 如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上, 那么这个三角形是A. 等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D. 钝角三角形8. 如右图 , 屋架设计图的一部分 , 点 D 是斜梁 AB的中点 , 立柱 BC、DE垂直于横梁 AC
3、,AB=8m, A=30，则 BC和 DE的长分别等于BDA.2m， 2mB. 4m ， 2mAECC.2m， 4mD. 4m， 4m9. 已知 AOB=30 , 点 P 在 AOB内部 ,P 1 与 P 关于 OB对称 ,P 2 与 P 关于 OA对称 , 则 P1 ,O,P2 三点构成的三角形是AA. 等边三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形10. 如右图 , 五角星的五个角都是顶角为 36的等腰三角形 , 则 AMB的度数为A. 144 B.120C. 108D. 100BM二、填空题（每题3 分，共 24 分）11等边三角形有_条对称轴 ,正方形有 _条对称轴 ,圆有 _条
4、对称轴 ,12点 (-5,3)关于 x 轴对称的点坐标为_，关于 y 轴对称的点坐标为_，关于原点对称的点坐标为 _。13已知等腰三角形两边的长分别是9cm 和 4cm，则它的周长为 _。A14如图 , ABC中 ,DE 是 AC的垂直平分线 , 如果 AE=3cm,ABD的周长为 14cm,E则 ABC的周长为 _.BDC15一辆摩托车的车牌在水中的倒影为，则该摩托车的车牌是 _ _14 题116在 ABC中 ,ABAC， A=40， AB 的垂直平分线交AC于点 D，则 DBC=。A17如图 , 在 ABC中, 点 D 是 AC边上一点，并且 A=36 , DBC=36， C=72 ,D则
5、图中等腰三角形共有 _个。B17题C18已知点 P（ 1，a）与 Q（ b，2）关于 x 轴成轴对称，又有点Q（ b， 2）与点 M（m，n）关于 y 轴成轴对称，则 m n 的值为 _。三、尺规作图（ 6 分）19作图题（保留作图痕迹，不写作法） 如图，作出线段 AB的垂直平分线。ABM如图，把这个图形补成关于直线MN对称的图形 .N四、（共 40 分）20如图所示，在平面直角坐标系中，A（ 1，5），B（ 1，0），C（ 4，3）.y在图形中作出 ABC关于 y 轴的对称图形 A B C 。A61 1 15写出点 A1， B1 ，C1 的坐标。C43求出 ABC的面积。 (6 分)21Bx
6、654321O 1 2 3 4 5 612320 题21如图， ADBC，BD平分 ABC。求证： AB AD。 (5 分)ADBC21 题22在等边三角形 ABC的三边上，分别取点D、 E、 F，使 ADBECF。A求证： DEF是等边三角形。 (6 分)DFBEC22题223如图 , 如图，在 ABC中， ABAC， A 120， AB的垂直平分线交BC于 M，交 AB于 E， AC的垂直平分线交 BC于 N，交 AC于 F。求证： BM MN NC。 (6 分 )CNMFBEA23 题24如图，点D、E 在 ABC的边 BC上， ABAC，ADAE。求证： BD CE。 (5 分)ABDEC24 题25上午 8 时，一条船从海岛A 出发，以 25 海里 / 时的速度向正北航行，11 时到达海岛 B 处。从 A、 B 望灯塔 C，测得 NAC40， NBC80。求海岛 B 到灯塔 C 的距离。 (6 分)NC80B40A25 题26如图， ABC为任意三角形， 以边 AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接 CD、BE， CD、BE相交于点 P。求证： CD BE。 BPC 120。 (6 分)EDAPBC26 题3