框架结构内力计算【高教知识】.ppt

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1、高层建筑结构设计,第七、八、九、十讲,1,李 琳,1,全面分析,第5章 框架结构设计,2021/4/11,高层建筑结构设计,2,5-1 概述及结构布置 5-2 ,3 截面尺寸及计算简图的确定 5-4,5,6 框架结构的内力与位移计算 5-7 框架结构的最不利内力及内力组合 5-8 承载力计算及构造要求 5-9 框架结构设计实例,2,全面分析,2021/4/11,3,5.1 框架结构概述,特点 优点 建筑平面布置灵活，既可形成较大的使用空间，也可分隔为若干小空间； 结构整体性较好； 构件类型少，结构轻巧，施工方便； 设计计算理论较成熟。,3,全面分析,2021/4/11,4,5.1 框架结构概述

2、,特点 缺点 框架节点处应力集中显著； 当建筑高度较大时，底部各层柱的轴力很大，致使构件截面尺寸过大和配筋过密； 框架结构的侧向刚度小，在风荷载和地震作用下结构侧移迅速增大。,4,全面分析,2021/4/11,5,5.1 框架结构概述,适用范围 框架结构特别适合于在办公楼、教学楼、公共性与商业性建筑、图书馆、轻工业厂房、公寓以及住宅类建筑中采用。,5,全面分析,2021/4/11,6,5.1 框架结构概述,适用范围 考虑到框架结构侧向刚度较小，故框架结构建筑一般不超过20层，其适用高度及高宽比与抗震设防烈度有关。若不需进行抗震设计，适用高度不大于70m，最大高宽比为5，其它情形见高层建筑混凝土

3、技术规程JGJ 3-2010（简称高规）。,6,全面分析,2021/4/11,7,5.1 框架结构概述,多层和高层框架结构 比较 高层建筑承受的荷载比多层建筑更大，刚度比多层建筑更小，水平荷载对高层建筑的影响较对多层建筑的影响更大； 从设计计算角度，高层框架结构除风荷载取值、楼面活荷载布置与多层框架结构略有不同，水平荷载作用下应补充侧移验算外，其它基本相同。,7,全面分析,8,注： 框架结构水平侧移曲线呈现 剪切型变形特点 底部层间变形最大,二 结构布置, 最大适用高度 (P35表215) 高宽比限值 (P29表210), 平、立面布置原则,8,全面分析,2021/4/11,9,5.1 框架结

4、构概述,结构布置 柱网布置 概述 平面上框架柱在纵横方向的排列即形成柱网。柱网布置就是确定纵向柱列的柱距和横向柱列的 柱距（通称跨度）。柱网尺寸应根据建筑的使用功能要求而定，不一大于10m, 主梁的跨度一般为5 8m，次梁一般为 4 7m。,9,全面分析,2021/4/11,10,5.1 框架结构概述,内廊式,等跨式,附加次梁,次梁,10,全面分析,2021/4/11,11,5.1 框架结构概述,结构布置 立面布置,内收,规则框架,外挑,错层,抽柱,缺梁,11,全面分析,12, 梁,截面 尺寸,荷载、跨度、设防烈度、砼强度,h( 1/10 1/18 ) l0,b( 1/2 1/3 ) h,材料

5、 强度,一级: 不应低于C30,二四级: 不应低于C20,不宜大于C40,5.2 截面尺寸,12,全面分析,2021/4/11,13,截面尺寸估算 框架梁,边框架梁,中框架梁,5.2 截面尺寸,13,全面分析,2021/4/11,14,截面尺寸估算 框架梁,5.2 截面尺寸,14,全面分析,2021/4/11,15,5.2 截面尺寸,截面尺寸估算 框架梁 在框架结构布置中，梁、柱轴线宜重合。如梁须偏心放置时（如使外墙与框架柱外侧平齐，或走廊两侧墙体与框架柱内侧平齐），梁、柱中心线之间的偏心距不宜大于柱截面在该方面宽度的1/4。如偏心距大于该方向柱宽的1/4时，可增设梁的水平加腋。,15,全面分

6、析,16, 柱,截面 尺寸,依据轴压比：,非抗震：不宜小于250mm 抗震： 不宜小于300mm 圆柱： d 不宜小于350mm 宜大于2、 h / b不宜大于3,材料 强度,一级: 不应低于C30,二四级: 不应低于C20,8度不宜大于C70、9度不宜大于C60,柱的负荷面积*(12-14)kN/m2,16,全面分析,2021/4/11,17,5.2 截面尺寸,截面尺寸估算 框架柱 柱的负荷面积取法如下图所示:,待估算柱柱顶以上楼层层数,单位面积上的竖向荷载的设计值3.3p38,17,全面分析,2021/4/11,南昌航空大学土木工程系,18,计算简图 梁和柱的线刚度分别为：,梁,柱,5.2

7、 截面尺寸,18,全面分析,2021/4/11,19,5.2 截面尺寸,截面尺寸估算 框架柱 为简化施工，多层建筑中柱截面沿房屋高度不宜改变。高层建筑中的柱截面可保持不变或根据房屋层数，高度和荷载等情况作12次变化。变化时，中间柱宜使上、下柱轴线重合，边柱和角柱宜使截面外边线重合。,19,全面分析,2021/4/11,20,5.2 截面尺寸,截面尺寸估算 算例 某六层教学楼为钢筋混凝土现浇框架结构，其结构平面布置如图所示，标准层高3.6m，底层层高3.9m，试估算该结构的梁、柱截面尺寸（梁、柱混凝土强度等级分别为C30和C40，不考虑抗震设防要求）,20,全面分析,2021/4/11,21,5

8、.2 截面尺寸,3600,3600,3600,3600,D,C,B,A,7200,3000,7200,结构平面布置图,21,全面分析,22,5.3 计算简图,基本假定,平面抗侧力假定,弹性变形假定,刚性楼板假定,计算 单元 简图,22,全面分析,2021/4/11,23,计算单元 框架结构建筑是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。,5.3 计算简图,23,全面分析,2021/4/11,24,计算单元,计算单元,计算模型,5.3 计算简图,24,全面分析

9、,2021/4/11,25,计算简图 框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示。现浇框架各节点均视为刚节点，底层柱固支于基础顶面。,5.3 计算简图,25,全面分析,2021/4/11,26,计算简图,承重框架,框架柱截面尺寸相同时的结构计算简图,5.3 计算简图,26,全面分析,2021/4/11,27,内力分析 计算简图 框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度。框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离。当各层梁截面尺寸相同时，底层柱的计算高度由基础顶面算至楼面标高处，其余各层柱的计算高度即为各层层高。,5.3 计算简图,27,

10、全面分析,2021/4/11,28,内力分析 计算简图 当框架梁的坡度小于1/8时，近似按水平梁计算；当各跨跨度相差不大于10%时，近似按等跨框架计算。,5.3 计算简图,28,全面分析,2021/4/11,29,计算简图 当框架柱截面尺寸沿房屋高度变化时，若上层柱截面尺寸减小但其形心轴仍与下层柱的形心轴重合时，其计算简图与各层柱截面不变时的相同。,5.3 计算简图,29,全面分析,2021/4/11,30,计算简图 当上、下层柱截面尺寸不同且形心轴也不重合时，可将顶层柱的形心线作为整个柱子的轴线，但在结构的内力和变形分析中，各层梁的计算跨度及线刚度仍应按实际情况取；另外，尚应考虑上、下层柱轴

11、线不重合产生的偏心力矩，设置水平加腋后，仍需考虑梁柱偏心的不利影响。,5.3 计算简图,30,全面分析,2021/4/11,31,框架柱截面尺寸变化时的结构计算简图,计算简图,承重框架,5.3 计算简图,31,全面分析,32,梁、柱：几何轴线,刚接节点,梁柱连接处：,跨度差10 % ，视为等跨,构件截面惯性矩：,柱：按实际截面计算,梁,现浇：,边跨I1.5I0 中跨I2.0I0,预制：II0,荷载简化：,次梁：简支梁,其它形式荷载简化为等效均布荷载,32,全面分析,计算简图的确定,5.3 计算简图,33,全面分析,2021/4/11,34,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 楼面荷载分配原则

12、当采用整体式楼盖时，一般取纵横向框架承重方案，板上荷载的传递方式取决于每个区格板是单向板还是双向板。,5.3 计算简图,34,全面分析,2021/4/11,35,内力分析 内力计算 竖向荷载作用下 楼面荷载分配原则 单向板上的竖向荷载沿板的短跨方向传给两个长边支承梁。双向板则可通过四个分角线及其交点的连线将板区格分成四部分，每一部分的板上竖向荷载传给最近的支承梁，长、短边支承梁上承受的板上竖向荷载分别为梯形和三角形。,5.3 计算简图,35,全面分析,2021/4/11,36,纵向平面框架,横向平面框架,整体式单向板楼盖楼面荷载分配,次梁,5.3 计算简图,36,全面分析,2021/4/11,

13、37,纵向平面框架,横向平面框架,整体式双向板楼盖楼面荷载分配：小柱网,5.3 计算简图,37,全面分析,2021/4/11,38,纵向平面框架,横向平面框架,整体式双向板楼盖楼面荷载分配：大柱网,次梁,5.3 计算简图,38,全面分析,2021/4/11,39,g4, q4,G41(Q41),Fw4,Fw3,Fw2,Fw1,框架结构上的荷载,g3, q3,g2, q2,g1, q1,G31(Q31),G21(Q21),G11(Q11),G43(Q43),G33(Q33),G23(Q23),G13(Q13),G01,G03,G02,5.3 计算简图,39,全面分析,荷载分析,竖向荷载 恒载Gk

14、 可变荷载（活载） Qk 考虑负荷面积的折减问题 最不利布置 水平荷载 风载Wk 地震作用（偶然作用） Ek,2021/4/11,高层建筑结构设计,40,Wk,Gk,Qk,Qk,Ek,5.3框架结构的内力与位移计算,40,全面分析,竖向荷载作用下 计算方法概述 结构力学方法: 力法、位移法等计算。 工程设计中，如采用手算， 分层法、 迭代法、 弯矩二次分配法 系数法等近似方法。,41,5.4 竖向荷载下的内力计算,41,全面分析,42,J,K,42,全面分析,2021/4/11,43,内力计算 竖向荷载作用下 分层法 基本假定 (1) 不考虑框架结构的侧移对其内力的影响； (2) 每层梁上的荷

15、载仅对本层梁及其上、下柱的内力产生 影响，对其它各层梁、柱内力的影响可忽略不计。 上述假定中所指的内力不包括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。,5.4 竖向荷载下的内力计算,43,全面分析,2021/4/11,44,梁端剪力的计算,梁跨中弯矩的计算,5.4 竖向荷载下的内力计算,44,全面分析,2021/4/11,45,柱轴力的计算,柱剪力的计算,5.4 竖向荷载下的内力计算,45,全面分析,2021/4/11,46,弯矩二次分配法 基本假定 (1) 不考虑框架结构的侧移对其内力的影响； (2) 每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的 内力产生影响，对其它各层

16、梁、柱内力的影 响可忽略不计。 上述假定中所指的内力同样不包括柱轴力。,5.4 竖向荷载下的内力计算,弯矩分配法,46,全面分析,2021/4/11,47,竖向荷载作用下 弯矩二次分配法 计算步骤 (1) 计算各节点弯矩分配系数； (2) 计算框架梁的固端弯矩； (3) 计算各节点不平衡弯矩，并对所有节点的不 平衡弯矩同时进行第一次分配（其间不进行 弯矩传递)；,5.4 竖向荷载下的内力计算,弯矩分配法,47,全面分析,2021/4/11,48,竖向荷载作用下 弯矩二次分配法 计算步骤 (4)将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递系数均取1/2）; (5)将各节点因传递弯矩而

17、产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态; (6) 将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。,5.4 竖向荷载下的内力计算,弯矩分配法,48,全面分析,2021/4/11,49,弯矩二次分配法 计算例题,右图括号中为梁、柱线刚度的相对值,5.4 竖向荷载下的内力计算,弯矩分配法,49,全面分析,2021/4/11,50,计算节点弯矩分配系数,节点 G：,节点 I：,5.4 竖向荷载下的内力计算,弯矩分配法,50,全面分析,2021/4/11,51,节点 H：,5.4 竖向荷载下的内力计算,弯矩分配法,51,全面分析,2021/4/11,52,节点 D：,5.

18、4 竖向荷载下的内力计算,弯矩分配法,52,全面分析,2021/4/11,53,节点 E：,5.4 竖向荷载下的内力计算,弯矩分配法,53,全面分析,2021/4/11,54,节点 F：,5.4 竖向荷载下的内力计算,弯矩分配法,54,全面分析,2021/4/11,55,计算框架梁固端弯矩,5.4 竖向荷载下的内力计算,弯矩分配法,55,全面分析,2021/4/11,56,5.4 竖向荷载下的内力计算,弯矩分配法,56,全面分析,2021/4/11,57,上柱,下柱,右梁,左梁,下柱,右梁,左梁,下柱,上柱,上柱,梁端不平衡弯矩及其分配,-17.81,17.8,-8.89,8.89,-13.1

19、3,-7.32,13.13,7.32,4.67,8.46,6.07,3.60,8.14,-2.01,-1.11,-2.69,-6.23,-1.09,-2.71,-1.20,-1.38,-3.63,-1.78,-6.24,-0.87,4.23,2.34,-1.01,-0.56,-1.35,-3.12,-0.55,1.80,3.04,4.07,-1.36,-0.60,-0.69,-1.82,-3.12,-0.89,-0.44,-0.28,-0.51,-0.18,-0.10,-0.23,1.52,0.27,-0.33,-0.20,-0.45,-0.12,-0.05,-0.06,-0.16,0.47,

20、1.67,0.23,6.19,-6.19,15.17,-1.81,-13.36,1.26,-1.26,5.74,5.74,-11.48,19.05,-1.81,-1.44,15.80,-1.31,2.50,-1.19,A,B,C,D,E,F,I,H,G,5.4 竖向荷载下的内力计算,弯矩分配法,57,全面分析,系数法是UNIFORM BUILDING CODE（统一建筑规范）中介绍的方法。当框架结构满足下列条件时可按系数法计算框架结构的内力： 两个相邻跨的跨长相差不超过短跨跨长的20%； 活载与恒载之比不大于3； 荷载均匀布置； 框架梁截面为矩形。,5.4 竖向荷载下的内力计算,系数法,58,

21、全面分析,2021/4/11,59,弯矩图：分层法,弯矩图：弯矩二次分配法,5.4 竖向荷载下的内力计算,59,全面分析,2021/4/11,60,弯矩图：弯矩二次分配法,弯矩图：迭代法,5.4 竖向荷载下的内力计算,60,全面分析,2021/4/11,61,四种方法的比较 分层法、弯矩二次分配法、迭代法和系数法均可求无侧移框架的内力，弯矩迭代法和系数法尚可求有侧移框架的内力； 每次运算时，弯矩二次分配法计算的是杆端弯矩的增量值，而弯矩迭代法计算的则是杆端弯矩的全量值；,5.4 竖向荷载下的内力计算,61,全面分析,2021/4/11,62,竖向荷载作用下 四种方法的比较 系数法可在截面尺寸未

22、知情况下得到杆件内力； 当梁线刚度较柱的线刚度大很多时，分层框架计算结果较符合实际。分层法只有当框架层数较多，且中间若干分层框架相同时，应用起来才比较简便。若分层框架的数目与整个框架的层数相近，采用弯矩二次分配法更加简便。,5.4 竖向荷载下的内力计算,62,全面分析,2021/4/11,高层建筑结构设计,63,分层法,弯矩二次分配法,迭代法,对比分析：,63,全面分析,4.竖向荷载下框架梁端弯矩的调幅,在竖向荷载作用下，可以考虑梁端塑性变形内力重分布，减小梁端负弯矩，相应增大梁跨中弯矩。 调幅后的支座弯矩为： =M 式中 梁支座截面调幅后的弯矩； M 梁支座调幅前按弹性方法计算的弯矩； 调幅

23、系数，现浇框架：0.80.9 装配式框 架：0.70.8。,5.4 竖向荷载下的内力计算,64,全面分析,5.4 竖向荷载下的内力计算,65,全面分析,(1)轴力 框架柱的轴力= puA 式中 pu 楼面单位面积上恒载与活载设计值之和； A 柱的负荷面积。 (2)弯矩,框架柱内力,当横梁不在立柱形心线上时，要考虑由于偏心引起的不平衡弯矩，并将这个弯矩也平均分配给上、下柱柱端。,5.4 竖向荷载下的内力计算,66,全面分析,2021/4/11,南昌航空大学土木工程系,67,5.5 水平荷载下的内力计算方法,内力计算 水平荷载作用下 受力与变形特点 框架梁、柱的弯矩均为线性分布，且每跨梁和每根柱均

24、有一零弯矩点即反弯点存在； 框架每一层柱的总剪力（层间剪力）及单根柱的剪力均为常数；,67,全面分析,2021/4/11,68,5.5 水平荷载下的内力计算方法,内力计算 水平荷载作用下 受力与变形特点 若不考虑梁、柱轴向变形对框架侧移的影响，则同层各节点的水平侧移相等； 除底层柱底为固定端外，其余杆端或节点既有水平侧移又有转角变形，节点转角随梁柱线刚度比的增大而减小。,68,全面分析,2021/4/11,69,5.5 水平荷载下的内力计算方法,水平荷载作用下的变形图,69,全面分析,2021/4/11,70,水平荷载作用下的弯矩图,5.5 水平荷载下的内力计算方法,70,全面分析,2021/

25、4/11,71,5.5 水平荷载下的内力计算方法,内力计算 水平荷载作用下 计算策略 根据受力和变形特点，即各层柱的层间剪力为定值和柱弯矩图为直线且存在反弯点，若能得到各柱的剪力并进一步确定反弯点的位置，则杆件的内力即可根据平衡条件求得。,71,全面分析,2021/4/11,72,5.5 水平荷载下的内力计算方法,内力计算 水平荷载作用下 反弯点法 基本假定 进行柱的剪力分配时，假定框架梁的线刚度为无穷大，即各柱端的转角为零，只发生水平侧移； 在确定框架柱的反弯点位置时，假定除底层柱外，其余柱的上下端转角相等。,72,全面分析,2021/4/11,73,5.5 水平荷载下的内力计算方法,水平荷

26、载作用下的变形图：反弯点法,73,全面分析,2021/4/11,74,5.5 水平荷载下的内力计算方法,内力计算 水平荷载作用下 反弯点法 柱剪力计算 求解策略：根据受力平衡条件及柱顶侧移相等条件即可求得各柱的剪力。,74,全面分析,2021/4/11,75,5.5 水平荷载下的内力计算方法,75,全面分析,2021/4/11,76,5.5 水平荷载下的内力计算方法,Fi,Fn,Vi1,Vim,Vi2,Vij,受力平衡条件,柱端相对侧移相等条件,76,全面分析,2021/4/11,77,5.5 水平荷载下的内力计算方法,柱中剪力与侧移的关系,ij柱两端发生单位相对侧移时所需要的剪力值，即为此柱

27、的抗侧移刚度。,77,全面分析,2021/4/11,78,5.5 水平荷载下的内力计算方法,剪力分配系数,第i层柱的总剪力,78,全面分析,2021/4/11,79,内力计算 水平荷载作用下 反弯点法 柱的反弯点位置 (1) 一般层柱,5.5 水平荷载下的内力计算方法,79,全面分析,2021/4/11,80,内力计算 水平荷载作用下 反弯点法 柱的反弯点位置 (2) 底层柱,5.5 水平荷载下的内力计算方法,80,全面分析,2021/4/11,81,内力计算 水平荷载作用下 反弯点法 柱的反弯点位置 对底层柱，反弯点取在距柱底2/3柱高处；对其余层柱，反弯点则位于柱高的中点。,5.5 水平荷

28、载下的内力计算方法,81,全面分析,2021/4/11,82,内力计算 水平荷载作用下 反弯点法 柱端弯矩,5.5 水平荷载下的内力计算方法,一般层柱：,82,全面分析,2021/4/11,83,内力计算 水平荷载作用下 反弯点法 柱端弯矩,5.5 水平荷载下的内力计算方法,底层柱：,83,全面分析,2021/4/11,84,内力计算 水平荷载作用下 反弯点法 梁端弯矩,5.5 水平荷载下的内力计算方法,顶层边节点,其余层边节点,中间节点,84,全面分析,2021/4/11,85,内力计算 水平荷载作用下 反弯点法 梁的剪力,5.5 水平荷载下的内力计算方法,85,全面分析,2021/4/11

29、,86,内力计算 水平荷载作用下 反弯点法 柱的轴力,5.5 水平荷载下的内力计算方法,边柱,中柱,86,全面分析,2021/4/11,87,内力计算 水平荷载作用下 反弯点法 适用范围 在确定柱的剪力时，假定框架梁的线刚度为无穷大，实际中，当框架节点处的梁、柱线刚度比ib/ic3，才可认为此假定成立。而反弯点高度为定值的假定，当结构布置比较规则均匀，层高和跨度变化不大，层数不多时，才可应用。,5.5 水平荷载下的内力计算方法,87,全面分析,2021/4/11,88,内力计算 水平荷载作用下 反弯点法 计算例题,5.5 水平荷载下的内力计算方法,4200,4800,4200,4200,16k

30、N,32kN,右图括号中为梁、柱线刚度的相对值,88,全面分析,2021/4/11,89,5.5 水平荷载下的内力计算方法,计算各柱剪力分配系数,顶层：,89,全面分析,2021/4/11,90,5.5 水平荷载下的内力计算方法,底层：,90,全面分析,2021/4/11,91,5.5 水平荷载下的内力计算方法,计算各柱反弯点处的剪力值,顶层：,16kN,32kN,91,全面分析,2021/4/11,92,5.5 水平荷载下的内力计算方法,底层：,16kN,32kN,92,全面分析,2021/4/11,93,5.5 水平荷载下的内力计算方法,求各柱柱端弯矩,顶层：,4200,4800,93,全

31、面分析,2021/4/11,94,5.5 水平荷载下的内力计算方法,底层：,4200,4800,94,全面分析,2021/4/11,95,5.5 水平荷载下的内力计算方法,求各梁梁端弯矩,顶层：,4200,4800,95,全面分析,2021/4/11,96,5.5 水平荷载下的内力计算方法,底层：,4200,4800,96,全面分析,2021/4/11,97,5.5 水平荷载下的内力计算方法,A,B,C,D,E,F,G,I,H,10.08,10.08,10.08,6.72,13.44,13.44,6.72,10.08,10.08,10.08,48.00,24.00,28.80,57.60,24

32、.00,48.00,34.08,21.12,21.12,34.08,弯矩图,97,全面分析,2021/4/11,98,内力计算 水平荷载作用下 D值法 概述 在反弯点法中，计算柱的剪力时假定框架梁的线刚度为无穷大，柱的抗侧移刚度仅与柱本身性质有关；确定反弯点位置时则认为柱的反弯点是固定的，与梁、柱的线刚度和层高等因素无关。,5.5 水平荷载下的内力计算方法,98,全面分析,2021/4/11,99,内力计算 水平荷载作用下 D值法 概述 当框架结构的层数较多时，柱的截面尺寸增大，梁柱线刚度比也常常小于3，此时用反弯点法计算将产生较大的误差，为此提出了修正柱的抗侧移刚度和调整柱反弯点高度的改进反

33、弯点法，即D值法，该方法精度更高，适用范围更广。,5.5 水平荷载下的内力计算方法,99,全面分析,2021/4/11,100,5.5 水平荷载下的内力计算方法,柱抗侧移刚度修正系数（节点转动影响系数），一般小于1。,不考虑节点转动的柱抗侧移刚度。,100,全面分析,2021/4/11,101,内力计算 水平荷载作用下 D值法 修正后的抗侧移刚度 上述公式适用于一般层框架柱，底层柱（包括与基础刚接和铰接）的修正系数有所不同。为了便于应用，下面给出各种情况下的修正系数。,5.5 水平荷载下的内力计算方法,101,全面分析,2021/4/11,102,5.5 水平荷载下的内力计算方法,一般层柱,底

34、层柱下端固支,底层柱下端铰支,对左（右）边柱，只需将柱的左（右）侧梁的线刚度设为0即可。,102,全面分析,103,柱反弯点高度修正,影响柱反弯点位置主要因素：,j-1= j,Mj-1= Mj,Mj-1,Mj,Mj-1,柱端约束刚度,影响柱端约束 刚度因素,结构层数、位置 荷载形式 梁柱线刚度比 上下层变化（梁刚度、层高）,5.5.2 水平荷载作用下-D值法,103,104,标准反弯点高度,上下层梁刚度修正,上层层高修正 h上 / h 2,下层层高修正 h下 / h 3,5.5.2 水平荷载作用下-D值法,104,2021/4/11,105,内力计算 水平荷载作用下 D值法 柱的剪力 得到修正

35、后的抗侧移刚度后，相应柱的剪力值为,5.5 水平荷载下的内力计算方法,105,全面分析,2021/4/11,106,内力计算 水平荷载作用下 D值法 反弯点高度 D值法中，框架柱的反弯点位置是变化的，柱的反弯点高度（反弯点到柱下端的高度记为yh.,5.5 水平荷载下的内力计算方法,yh,M图,A,B,h,106,全面分析,2021/4/11,107,内力计算 水平荷载作用下 D值法 反弯点高度 本质上，柱的反弯点高度与其上、下端的约束条件有关。当上下端转角相同时，反弯点在柱高的中点；当转角不同时，反弯点将向转角较大的一端移动，即向约束弱方向移动；当一端为铰接时，反弯点与铰接点重合。,5.5 水

36、平荷载下的内力计算方法,107,全面分析,2021/4/11,108,内力计算 水平荷载作用下 D值法 反弯点高度 D值法中，柱反弯点的高度按上式确定：,5.5 水平荷载下的内力计算方法,y0: 标准反弯点高度比，在各层等高、各跨相等以及各层梁、柱线刚度不变的情况下求得； y1: 上、下层梁刚度变化的修正值； y2, y3: 分别为上、下层层高变化的修正值；,108,全面分析,2021/4/11,109,内力计算 水平荷载作用下 D值法 反弯点高度 标准反弯点高度比 y0 可根据框架的总层数 n、柱所在层 j 和梁柱线刚度比 K 以及荷载形式查表得到。对风荷载作用下的框架结构，荷载形式按均布水

37、平荷载查表。,5.5 水平荷载下的内力计算方法,109,全面分析,2021/4/11,110,内力计算 水平荷载作用下 D值法 反弯点高度 y1 根据上下横梁线刚度比1(i1+i2)/(i3+i4)和梁柱线刚度比 K 查表得到。当上横梁线刚度小于下横梁线刚度时，y1 取正值；当上横梁线刚度大于下横梁线刚度时， 按1(i3+i4)/(i1+i2) 但 y1 取负值；对于底层柱，取 y1 = 0，即不修正。,5.5 水平荷载下的内力计算方法,110,全面分析,2021/4/11,111,内力计算 水平荷载作用下 D值法 反弯点高度 y2 根据上层层高与本层层高之比 2 和梁、柱线刚度比 K 查表得

38、到。当21时， 上层对本层的约束减小， y2 取正值，反弯点向上移动；当21时，上层对本层的约束增大，y2 取负值，反弯点向下移动；对于顶层柱，y2 = 0。,5.5 水平荷载下的内力计算方法,111,全面分析,2021/4/11,112,内力计算 水平荷载作用下 D值法 反弯点高度 y3 根据下层层高与本层层高之比 3 和梁、柱线刚度比 K 查表得到。当31时， 下层对本层的约束减小， y3 取负值，反弯点向下移动；当31时，下层对本层的约束增大，y3 取正值，反弯点向上移动；对于底层柱，y3 = 0。,5.5 水平荷载下的内力计算方法,112,全面分析,2021/4/11,113,内力计算

39、 水平荷载作用下 D值法 柱端弯矩,5.5 水平荷载下的内力计算方法,113,全面分析,2021/4/11,114,内力计算 水平荷载作用下 D值法 其余内力 其余内力（梁端弯矩、梁剪力和柱轴力）计算过程与反弯点法相同，此处不再赘述。,5.5 水平荷载下的内力计算方法,114,全面分析,2021/4/11,115,内力计算 水平荷载作用下 D值法 适用范围 D值法除了能解决反弯点法适用的问题之外，同样适用于 ib/ic 3 的情况以及高层结构，特别适合求解考虑抗震要求、有强柱弱梁的问题。,5.5 水平荷载下的内力计算方法,115,全面分析,2021/4/11,116,内力计算 水平荷载作用下

40、D值法 计算例题,5.5 水平荷载下的内力计算方法,4200,4800,4200,4200,16kN,32kN,右图括号中为梁、柱线刚度的相对值,116,全面分析,2021/4/11,117,5.5 水平荷载下的内力计算方法,计算D值（相对值）,DG柱,117,全面分析,2021/4/11,118,5.5 水平荷载下的内力计算方法,计算D值（相对值）,EH柱,118,全面分析,2021/4/11,119,5.5 水平荷载下的内力计算方法,计算D值（相对值）,FI柱,119,全面分析,2021/4/11,120,5.5 水平荷载下的内力计算方法,计算D值（相对值）,AD柱,120,全面分析,20

41、21/4/11,121,5.5 水平荷载下的内力计算方法,计算D值（相对值）,BE柱,121,全面分析,2021/4/11,122,5.5 水平荷载下的内力计算方法,计算D值（相对值）,CF柱,122,全面分析,2021/4/11,123,5.5 水平荷载下的内力计算方法,修正反弯点高度,DG柱,(1.5),(1.5),(0.347),A,B,C,D,E,F,G,I,H,(0.347),(0.587),(1.8),(1.8),(0.488),(0.366),(0.366),123,全面分析,2021/4/11,124,5.5 水平荷载下的内力计算方法,修正反弯点高度,EH柱,(1.5),(1.

42、5),(0.347),A,B,C,D,E,F,G,I,H,(0.347),(0.587),(1.8),(1.8),(0.488),(0.366),(0.366),124,全面分析,2021/4/11,125,5.5 水平荷载下的内力计算方法,修正反弯点高度,FI柱,(1.5),(1.5),A,B,C,D,E,F,G,I,H,(1.8),(1.8),125,全面分析,2021/4/11,126,5.5 水平荷载下的内力计算方法,修正反弯点高度,AD柱,(1.5),(1.5),A,B,C,D,E,F,G,I,H,(1.8),(1.8),126,全面分析,2021/4/11,127,5.5 水平荷载

43、下的内力计算方法,修正反弯点高度,BE柱,(1.5),(1.5),A,B,C,D,E,F,G,I,H,(1.8),(1.8),127,全面分析,2021/4/11,128,5.5 水平荷载下的内力计算方法,修正反弯点高度,CF柱,(1.5),(1.5),A,B,C,D,E,F,G,I,H,(1.8),(1.8),128,全面分析,2021/4/11,129,内力计算 水平荷载作用下 门架法 概述 门架法类似于反弯点法，但比反弯点法简单，该方法可在梁、柱截面尺寸未知的情况下计算出框架的内力，适合于 25 层以内，高宽比不大于 4 的框架结构。,5.5 水平荷载下的内力计算方法,129,全面分析,

44、2021/4/11,130,内力计算 水平荷载作用下 门架法 基本假定 梁、柱的反弯点位于它们的中点处； 柱中点处的水平剪力按各柱支承框架梁的长度与框架总宽度之比进行分配。,5.5 水平荷载下的内力计算方法,130,全面分析,2021/4/11,131,5.5 水平荷载下的内力计算方法,1,2,i,m,V,V1,V2,Vi,Vm,li,li-1,l,131,全面分析,132,5.5 水平荷载作用下-反弯点法,基本假定,若ib / ic3,假定梁刚度无穷大 梁、柱轴向变形不计,基本概念,柱抗侧刚度d ：,杆端剪力方程：,V12ic/ h2,dV/12ic / h2,icEI / h,132,全面

45、分析,133,反弯点 ：,上层柱中点,底层柱距底面2/3h,基本过程,判断 ib / ic 3,计算各柱 dij,设各柱端 侧移为,第j层各柱剪力：,V1j d1j j V2j d2j j Vij dij j ,Vij VPj dij j VPj j VPj / dij,Vij dij VPj / dij,133,全面分析,134,柱端弯矩,Vij dij VPj / dij,一般柱：,底层柱：,梁端弯矩,边跨梁：,中跨梁：,134,框架在水平荷载作用下的侧移由梁柱弯曲变形和柱的轴向变形产生。一般情况下，可只考虑由于梁柱弯曲变形产生的侧移。,5.6 位移验算,135,全面分析,侧移验算：,由于

46、变形验算属正常使用极限状态的验算，所以计算u时，各作用分项系数均应采用1.0，混凝土结构构件的截面刚度可采用弹性刚度。,5.6 位移验算,136,全面分析,2021/4/11,137,概述 框架结构在竖向荷载作用下的侧移很小，一般不必计算，框架的侧移主要是水平荷载（作用）产生的。,5.6侧移验算,137,全面分析,2021/4/11,138,侧移验算 概述 水平荷载作用下框架结构的侧移可以看作由梁、柱弯曲变形引起的侧移（整体剪切型变形）和由柱轴向变形引起的侧移（整体弯曲型变形）的叠加。前者由水平荷载产生的层间剪力引起，后者主要由水平荷载产生的倾覆力矩引起。,5.6侧移验算,138,全面分析,2

47、021/4/11,139,5.6侧移验算,框架的整体剪切型变形,层间侧移上小下大,139,全面分析,2021/4/11,140,5.6侧移验算,框架的整体弯曲型变形,层间侧移上大下小,140,全面分析,2021/4/11,141,侧移验算 概述 多层框架结构中，由柱轴向变形引起的整体弯曲型变形所占比例很小，只须计算由框架杆件弯曲变形引起的整体剪切型变形；当框架高度较大（大于50m）或较柔(高宽比大于4)时，柱的轴力较大，轴力引起的水平变形（二阶效应）不可忽略。,5.6侧移验算,141,全面分析,2021/4/11,142,侧移验算 剪切型变形计算 对第i层柱，其层间相对侧移为：,对第i层柱顶的侧移为：,顶层柱顶的侧移为：,5.6侧移验算,142,全面分析,2021/4/11,