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1、19.1.1 平行四边形的性质(一)一、 教学目标：1 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证二、 重点、难点1 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用2 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算三、复习练习： 四、新课：1我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？2. 探究平行四边形的概念拿一张纸，将其对折，用直尺画一个三角形，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一组边重合，拼出一个四边形。看图总结：(1)定义：_是平行四
2、边形(2)表示：平行四边形用符号“_”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是_平行四边形ABCD记作“_”;读作“_”;(3) 如上图：平行四边形ABCD的对边为：_与_;_与_平行四边形ABCD的对角为：_与_;_与_平行四边形ABCD的对角线为：_与_。3.探究平行四边形的性质平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下观察刚才拼成的平行四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ 猜想 平行四边形的对边相等、对角相等已知：
3、_，求证：_分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：结合定义与平行的性质得到：平行四边形性质1平行四边形的对边平行且相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等，邻角互补。符号语言为：四边形ABCD是平行四边形_。四边形ABCD是平行四边形_4.例习题分析例1：在 ABCD中，已知B=32，求其余三个角的度数。例2：练习：1在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度2 、 如图，四边形ABCD是平行四边形，（1）ADC= _ ，
4、BCD= _ （2）边AB= ，BC= 。3、如果ABCD中，已知周长是12 cm，BCAB=2 cm，则AB= cm，BC= cm，CD= cm，AD= cm.4、如果ABCD中，AB=，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度5、如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm6、一个平行四边形的一个外角1为 38,这个平行四边形的每个内角度数分别是多少？为什么？7、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE分析：要证AF=CE，需证ADFCBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论证明：