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1、1,2,3.1.2 等式的性质,3,1、理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解决相关问题。 2、通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想。 3、体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。,学习目标,4,1、用什么符号连接的式子是等式？,自学提示,2、等式的性质内容是什么？课本上是怎么探索、验证的？你会用字母表示等式的性质吗？,3、如何运用等式的性质解方程？你会验证方程的解吗？,5,牛刀小试,下列式子中是等式的有：,用等号表示相等关系的式子，叫等式。,4 3,2x2,3x2+2xy,1、,2、,3、,4、,5、,6、,6,b,a,天 平 与 等 式,把一个天平看作一个等式，
2、把天平两边的砝码看作等号两边的式子，则天平保持两边平衡就可看作是等式成立,等式的左边,等式的右边,平衡的天平,小结: 等式的两边加上同一个数 (或式子),结果仍相等。,观察，小结,a,b,c,c,小结: 等式的两边减去同一个数 (或式子),结果仍相等。,平衡的天平,a,b,c,c,9,等式性质1:,等式两边加(或减) 同一个数(或式子), 结果仍是等式。,平衡的天平,小结: 等式两边乘同一个数， 结果仍相等。,观察，小结,平衡的天平,小结: 等式两边除以同一个不为0 的数，结果仍相等。,观察，小结,12,如果 ,那么,等式性质2,如果 ,那么,a c = b c,等式两边乘同一个数，或除以 同
3、一个不为0的数，结果仍是等式,13,练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。 （1）由x=y，得x+3=y+3 （）由a=b，得a6=b6 （）由m=n,得m2x2=n2x2 （）由2x=x5，得2x+x=5,依据：等式性质1：等式两边同时加上3.,依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.,左边加x，右边减去x,运算符号不一致,（5）由2=x，得x=2,14,（不一定成立）,当a=5时等式两边都没有意义,若X=Y ，则下列等式是否成立， 若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？,（1）X+ 5+ 5,（2）X a = Y a,（3）（
4、5a）（5a）Y,=,（4）,15,例1、解方程： (1)x+726 (2)3x2x 4,解：两边减7，得,x77267,x19,解：两边减2x，得,3x2x2x2x4,x4,x 267,3x2x 4,16,X 5 = 4,(3) 5x=20,(4),你会检验吗？,17,练习: 解方程: (1) x-3=-5 (2) -5x=4-6x,（4）4x-6=7x+2,18,例2、解方程： 4x85x 1,注意：,方程的解是否正确可以检验。,例如：(1)把x=9代入方程：,左边=4（9）8=44；,右边=5（9）144.,左边=右边,所以x9是方程4x85x 1 的解。,你会检验吗？,2:解方程并检验
5、: -6x+3=2-7x,19,1、在下面的括号内填上适当的数或者代数式,（1） ,（2） ,（3） ,想一想、练一练,小试牛刀,20,学习了这节课，同学们在知识上一定有很大的收获,让我们一起来分享你的成果,好吗？,21,填空题,如果2x 7=10,那么2x=10 + _; 如果 5x=4x+7, 那么 5 x _=7; 如果 3x=18,那么x=_;,22,例3.一个数的两倍等于这个数与的和，求这个数.,练习: 根据下列条件列出方程,然后求出某数: 1.某数的3倍比某数的2倍大5 2.某数的5倍与1的差比某数的4倍小3,23,3、某班分练习本，若每人分5本还少4本，若每人分4本则多8本，问这个班共有多少个孩子？,4、如果x=-1是关于x的方程x+k=3的解，求出k的值。,5、用一根长30cm的铁丝做一个长方形模型，要使宽为5cm,那么长是多少cm?,变式：如果方程x+2=1的解，也是关于x的方程x+k=3的解，求出k的值。,24,本节课你学会了什么?,25,(5)x-4=2x+2,练习：解下列方程,(1)x+5=26,(2)x-5=6,(3) -x=6-2x,(4)8x=7x-3,26,判断题,填空题,2.由方程2x54得到2x45是根据等式的性质1，方程两边都加上了_.,-5,-10,3,