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1、 赫 息 删 ，年 第 期 i j 溢 一 i D OI： 1 0 3 9 6 9 j is s n 1 0 0 1 - 8 9 7 2 2 0 1 1 1 0 8 8 D 0 1 ： 1 0 3 9 6 9 j is s n 1 0 01 - 8 97 2 20 1 1 1 0 8 6 交通流模型对髂号交叉路 日 通行能力的影响分析 杨锐 卫松 同济 大学电子与信 息工程 学院，上 海 2 0 1 8 0 4 21 8 1 概 述 传统的交通流模型大多假定车辆仅对 来自前方车辆的激励 ( 车间距或速度差) 作用做出 反应 ， 且假定车辆是 同一类 型 ， 具有相同的加速特性和最大车速” l
2、。实际 情 况并非如此 ，在实际的交通 流中车辆 类 型众 多，车辆的加速特性 、最 大行驶速度 存在差异 ，此外 ，鉴于信息传输技术的快 速 发展 ， 车辆可 以依据前方或后方众多车 辆的交通诱导信息来合作驾驶达到控制自 身速度。国内外众多学者最新提出的交通 流微观模型都将车辆的差异化信息考虑其 中。本文采用的是一个基于车一车通信环 境下的多车型合作驾驶跟驰模型，该模 型改变 了行驶车辆控制动力方程的最优速 度函数，使得道路中行驶的车辆类型差 异化 ，并 且利 用 了前 方车 流的交通 诱导 信息。本文运用该模型针对信号交叉路 Iq进行交通仿真研究，探讨模型中参与 合作驾驶 的车辆 数与交
3、叉路 口通行能 力之 间的关 系 I ，发现合 作驾驶策略下交通流将呈现的新现象和新问题 ，为交通工程部 门规划 、设计和完善交通 网络 和智能交通 系统提 供科学依据 。 2、新交通流模型 模 型方 程 如 下 ： 】 + 兰 a l A V j + l (t (22d 1 )t = 0 一 1 十五 1 ) ， 其中， a 是车辆对观察到的车头距 ， 【 ) 的敏感因子，a ， 是 对前面 各车辆 速度差 ， + ( ， ) 的权值 函数 ， 是对 包括 自身和 前 面 r l 辆车的速 度差 和项 ， C t l A 斗 l ( t 影响的调 整因子 ，1 3 是 参与 合作 驾驶 的车
4、辆数 目， 即对 当前车有影 响的前方参考车辆 数 目。 这里假设驾驶员能够获得前方任意1 3 辆车速度信息， 从而决定自 身车辆的行驶速度_ 3 I 。在方程中的反映是，当前车速度可根据 前车 与当前 车相互 间的车 间距和速度差 ， 还有前面n 辆车 和它们 前车间的速度差共同决定。 ( ) ) 是一个单调上升且有上边界 的优化速 度函数 ， 按 照原始的优化速 度模型 ， 这 里的优化速 度函 数取 为： ， t AY ( = 1 2 I t a n h f - i ( t ) - h c ) + t a n h ( h c ) ( 2 2 ) 这里 h = 4 0 是车辆安 全距离 ，
5、 而 V 是 车辆的最大行驶 速 度 。 本文将 上述 新的交通模型应 用于交通灯控制 下单车道的交 通流 中 ，图 1 是完整实验环境 的示意 图。如 图所示 ， 在整 条实验 道路上 设置 两个信号灯 ， 整 条道路长度为 L ，信 号灯之 间的距 离 为L 2 ， 和国际上通用的简单验证环境一样， 拟选择封闭的周期 性边 界单车道 条件来研 究交通流 运行规 律 j 。信号灯 配时方案 和信号灯之间的控制策略拟则采用简单的同步控制，也就是两 个信号灯在经过 了一段固定时长T 2 后周期性的同时由红 ( 绿) 转绿 ( 红 ) ，T为一个完整的红绿灯 周期。在交叉路 口，当红绿 灯 由绿灯
6、转 到红 灯时 ， 除 了最靠近信号灯 的几辆车外 ， 其他车辆 依然根据上 述建立的运动 方程运行 ，而最 靠近信号灯 的几辆车 的参考车辆数 目 则会发生相应的变化 。而 由红灯转绿灯时 ， 恢 复到原先的车辆控制方式。 这里假设对 当前 车有影响的前方 车辆数 目 n = 3 ，对于车辆 我们按照最靠近交通灯的顺 图1交叉路口试验系统示意图 一 2l 9 序依次编号为 l ， 2 ， 3 当红 绿灯 由绿灯变为红灯时 ，1 号车 的前方参考车辆 数 目n =0 ， 而其对应的优化速 度函数 则 由公式 ( 2 2)变为 公 式( 2 3) ， ( = c l o s e s t 一 a
7、n h ( ) ( 2 3 ) 其中 ， 是最靠近交通灿的车辆与交通灼 之间的距离。相 应地 。2 弓车的前方参考车辆只有 胛=1 ，优化速度 函数巧 变；3 号车的前方参考车辆为 1 号车 、2号车，即月=2，优化速度函数 不变：对于 4号以及 4号后面的乍来说，无论是红灯还是绿灯时， 其前方参考车辆数 目7 都不变并且优化速度函数也不会发生变化。 3、仿 真 _奉： 竹 我们埘 一部分描述的交通模型进行仿真模拟， 我们将 公 式 ( 2 2 )和 ( 2 _3 )代入 ( 2 1 )中，并对其采用 4阶龙格一 库塔算 法进行解决，其中时间间隔At =0 0l 。我们研 宄信号交义路口处 参
8、考车辆 的数 目对通 行能力的影 响 。这里 设定环 形道 的长度 L=8 0 0，两个交通灯的位置分别是 2 0 0和 6 0 0 ，安全车距为 4 0 ， 敏感 子a=1 ，最大行驶速度 V m a x=2 0，调整凶子 =1 。 图 3 1所 示的 是环 形 道上 的 车辆 在经 过大 量 的时 间步 K ( t 1 0 。)之后 ，在 定时间内 ( 0 t 1 0 )的时 演化轨迹 图，其中信号灯周期 T=1 0 0 环形道 - 的车辆密度为 0 3 5 我们 从每 7 辆车中抽取 1 辆车的轨迹作为参考 则图中连线表示的是采 样的 4 O辆车 的轨迹 。对应着参考车辆敬 翻 ( a
9、) =0， ( b )订=1 ， ( C )， 7 =2 ，( d )iv =3 的不 ，采样车辆 的轨迹也不 。 我们会发现这样的规律 ，当模型中参考车辆的数 目为 0 时，如果信号灯为红灯，靠近信号灯处 ( 位置为2 0 0和6 0 0 )的 车辆依次停下， 当信号灯由红灯转为绿灯时， 靠近信号灯出的车 辆又依次行进 ， 交通流会 周期性 的向前传播 ， 每一辆车都有规律 性的走走停停。随着参考车辆的数 目的增多， 如轨迹图上显示 ， 车辆在单个信号灯周期内走的时间加长 ， 停的时间减短 ， 整个道 路的交通状 况得以改善 ， 通行 能力得以增强 ， 正如 图 ( d ) 所 示， 4 0
10、 辆车 除 了在信号灯 ( 2 0 0 和 6 0 0 )处稍作停顿 ，其余时间基本 在做近似 的匀速直线运动 。 船 n “ l l l 5 )， 时 闻 一 20 40 即 100 时间 一 时间 时 间 图 3 1 周期T=J O O时的时 演化轨迹 网，参考车辆数 ( a ) ：0 ， ( b ) =I ， ( c ) =2， ( d ) =3 接下来我们看一下参考车辆数 目的增加对通行能力与车辆密 度关系的影响 图 3 2 分别描述 了参考车辆数， l ：0 ， l ， 2 3 时， 对 着图( a ) 信号灯离期T=3 0 0 和图( b ) 信号灯周期T=5 0 0 在t =1
11、0 时间步长后的流量 密度圈 图 3 2 参考 乍辆数 =o ， t ， 2 ， 3时的流量 密度 我们会发现随着参考车辆数目的增加，流量密度图的曲线 走势不会发生太大的变化。在车辆密度缓慢增长的同时 ，车 流量会在某一临界点前迅速增长 ，直至车辆密度进入饱和区 间 ，从 而使车 流量达 到饱和 。此 后 ，车 流量 会随着 车辆密 度 的增加而 骤减 。但是 我们 同时会发 现 ，饱和 区间里 的车流量 在参考车辆数不为0 时比参考车辆数为0 时的车流量有着一定的 提升 ，这正好也 同时 验证 了图 3 1 显示 的结果。 4、总结 通过上面的仿真研究我们发现，新模型中参与合作驾驶的车 辆数的增多， 会对信号交叉路口通行能力起到显著的增强效果， 但 通行能力之于车辆 密度的走势不会因此发生变化 。