《一元二次方程跟与系数关系.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程跟与系数关系.ppt（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一元二次方程 根与系数的关系,1.一元二次方程的一般形式是什么？,3.一元二次方程的的解的情况怎样确定？,2.一元二次方程的求根公式是什么？,知识小竞赛,设 x1 、 x2是下列一元二次方程的两个根，填写下表,猜想：,根据所填写的表格，请你猜想出x1 + x2 ， x1 x2与 方 程 的系数有什么关系吗？,证明你们的猜想,已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。,求证：,已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。,已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。,已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。,已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。,已知：如果一元二次方程 的
2、两个根分别是 、 。,已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。,已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。,已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。,求证：,已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。,求证：,已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。,证明：,如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ，那么：,这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。,归纳：,运用根与系数的关系解题,巩固训练:,1.下列方程两根的和与两根的积各是多少?(不解方程）,（1）x2-3x+1=0 （2）3x2-2x=2 （3）2x2+3x=0 （4）3x2=1 已知方程 的两根之和与两根
3、之积相等，那么m的值为（ ） A.1B.-1 C. 2 D. -2 方程 的两根和为4，积为 -3，则a= ，b= 。,B,8,-3,例1 已知方程 5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值。,运用1、求方程另一个根及k的值,2.已知 是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=_,另一根为_.,1、已知方程3 x2-19x+m=0的一个根是1，它的另一个根是 ，m的值是 。,例3、利用根与系数的关系，求一元二次方程 两个根的；（1）平方和；（2）倒数和.,运用2：求关于两根的代数式的值,设 x1 、 x2是方程 的两个根，利用根与系数的 关系，求下列各式的值：,（1）,（2）,（
4、3）,练习：,2、若关于x的一元二次方程 的 两个实数根分别是 ,且满足 .求k的值.,运用3 根的判别式与根系关系的 综合运用,1、已知方程x2+(2k+1)x+k22=0的两实根的平方和等于11，求k值。,2.应用一元二次方程的根与系数的关系时，首先要把已知方程化成一般形式。,3.应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即在初中代数里，只有当 时，才能应用根与系数的关系.,1.一元二次方程根与系数的关系是什么?,总结归纳,1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,自选商场,用适当的方法解下列一元二次方程,1、x（2x-7）=2x,2、x+4x=3,3、x-5x=-4,4、2x-3x-1=0,已知关于x的方程 kx2-2(k+1)x+k-1=0 有两个不相等的实数根， 求k的取值范围； 是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k的值；,已知一元二次方程 。当b 为何值时，方程有一正、一负两个根？,