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1、浙江省2013年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）题号12345678910答案CDCAADCDBB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）112；12 ；13 ；14 ；1510 ；16 20（1分）； （3分）.三、（本大题共8小题，第17、18、19小题各6分，第20、21小题各8分，第22、23小题各10分，第24小题12分，共66分.）17解：（1）=2-82（-2）4分 ( 各个部分化简正确，各1分，共4分)=2+85分=10 6分18.解：（1）面积=3分（2）根据题意可得：（或），4分整理得：，解
2、得 5分，正方形边长为. 6分19解：（1）把点A坐标代入 ，得1分 3分（2）由图象可知，当或时， 4分当或时， 5分当时， 6分第20题20.（1）证明：连结DOAD/OC，DAO=COB，ADO=COD1分又OA=OD，DAO=ADO，COD=COB2分 又CO=CO，OD=OB，CODCOB3分CDO=CBO=90又点D在O上，CD是O的切线4分（2）解：CODCOBCD=CB5分DE=2BC ED=2CD 6分 AD/OC，EDAECO7分8分21解：（1） 2分（列式、计算各1分）（2） 4分（列式、计算各1分）（3）设2006年的固定资产投资金额为亿元，则有：（或），解得6分（列
3、式、计算各1分）条形图（略）. 7分（4）（亿元） 8分答：2012年的固定资产投资增长速度为13%；2005-2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数是14.72%；2006年的投资额是250亿元；预测2013年可达638亿元.22（1）证明：等边ABC，等边AMNAB=AC，AM=AN，BAC=MAN=60BAM=CAN 1分BAMCAN（SAS） 2分ABC=ACN 3分（2）解：结论ABC=ACN仍成立 . 4分理由如下：等边ABC，等边AMN AB=AC, AM=AN， BAC=MAN=60BAM=CAN BAMCAN 5分ABC=ACN 6分（3）解：ABC=ACN 7分理由
4、如下：BA=BC， MA=MN，顶角ABC =AMN底角BAC=MAN ABCAMN， 8分 又BAM=BAC-MAC，CAN =MAN-MAC 图1图3图2第22题 BAM=CAN BAMCAN 9分 ABC=ACN 10分23（1）由图象知，2分所以； 3分（2）解法1：设过（10，520）和（30，0）的直线解析式为，得， 4分解得， 5分因此，当时， 待添加的隐藏文字内容3即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人. 6分,解法2：由图象可知，从检票开始后第10分钟到第30分钟，候车室排队检票人数每分钟减少26人， 5分所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有5
5、20-2610=260人. 6分解法3：设10分钟后开放m个检票口，由题意得，520+1620-14m20=0， 4分解得m =3，5分所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520+1610-31014=260人. 6分（3）设需同时开放个检票口，则由题意知， 8分解得， 为整数， 9分 答：至少需要同时开放5个检票口. 10分（说明：若通过列方程解得，并得到正确答案5的，得3分；若列出方程并解得，但未能得到正确答案的，得2分；若只列出方程，得1分）24. 解：（1）矩形OABC， AOC=OAB=90OD平分AOC AOD=DOQ=451分 在RtAOD中，ADO=45 AO=A
6、D=2， OD= 2分 图1G 3分（2）要使PQB为直角三角形，显然只有PQB=90或PBQ=90.解法1：如图1，作PGOC于点G，在RtPOG中，POQ =45， OPG =45 OP=，OG=PG=t, 点P(t，,t) 又Q（2t，0），B（6，2），根据勾股定理可得: ，4分若PQB=90，则有, 5分即：，整理得：，解得（舍去）， 6分若PBQ=90，则有, 7分， 图2QPQ整理得，解得. 当t=2或或时，PQB为直角三角形. . 8分解法2：如图2，当PQB=90时，易知OPQ=90，BQOD BQC=POQ=45 可得QC=BC=2 OQ=4 2t=4 t=2 5分如图3，
7、当PBQ=90时，若点Q在OC上，作PNx轴于点N，交AB于点M，则易证PBM=CBQ PMBQCB ， 化简得，解得 6分图4MN 7分如图4，当PBQ=90时，若点Q在OC的延长线上，作PNx轴于点N，交AB延长线于点M，则易证BPM=MBQ=BQC PMBQCB ，化简得，解得 8分（3）存在这样的t值，理由如下：将PQB绕某点旋转180，三个对应顶点恰好都落在抛物线上，则旋转中心为PQ中点，此时四边形为平行四边形9分PO=PQ ，由P（t,t），Q（2t，0），知旋转中心坐标可表示为（）10分点B坐标为（6,2）， 点的坐标为（3t-6,t-2）， .11分代入，得： ，解得 12分（另解：第二种情况也可以直接由下面方法求解：当点P与点D重合时，PB=4，OQ=4，又PB OQ，四边形为平行四边形，此时绕PQ中点旋转180，点B的对应点恰好落在O处，点即点O.由（1）知，此时t=2. （说明：解得此t值，可得2分.）