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1、三角形的内角教学目标1 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推理的过程课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形教学过程一、做一做1)在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码.2)让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得到A+B+ACB = 180.3)把B和C剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN的度数，会得到什么结果？图(3)二、想一想如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确
2、性呢？已知ABC，说明A+B+C = 180，你有几种方法？说明这个结论成立.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180下面介绍两种说明三角形内角和180的方法：已知：ABC，说明：A+B+C = 180方法一：如图，过点A作DE/BC，则有B =DAB，C =EAC所以A+B+C =A+DAB+EAC = 180方法二：如图，延长BC，过点C作CD/AB，则有A =ACD，B =DCE所以A+B+C =ACD+DCE+C = 180推论：直角三角形的两个锐角互余三、例题如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB
3、是多少度？ 分析：A、B、C三岛的连线构成ABC，所求的ACB是ABC的一个内角；如果能求出CAB、ABC，就能求出ACB解：CAB =BADCAD = 8050 = 30由AD/BE，可得BAD+ABE = 180所以ABE及= 180BAD = 18080 = 100，ABC =ABEEBC = 10040 = 60在ABC中，ACB = 180ACBCAB = 1806030 = 90答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90补充练习：1、判断题：1)三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（ ）2)一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）3)一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）
4、4)一个三角形最少有一个角不大于60（ ）答案：1)正确；2)正确；3)错；4)正确2、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去答案：(C)三角形的外角教学目标1使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质2利用学过的定理论证这些性质3能利用三角形的外角性质解决实际问题重点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理难点：三角形外角的定义及定理的论证过程一、想一想三角形的内角和定理是什么？三角形的内角和180.二、做一做把ABC的一边BC延长到D，得ACD，它不是三角形
5、的内角，那它是三角形的什么角？它是三角形的外角定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角想一想：三角形的外角有几个？每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角归纳：每一个三角形都有6个外角每一个顶点相对应的外角都有2个每个外角与相应的内角是邻补角三、议一议ACD与ABC的内角有什么关系？（1）ACD =A+B（2）ACDA，ACDB再画ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？同学用几何语言叙述这个性质：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知：ACD是ABC的外角说明：（1）ACD =A+B
6、（2）ACDA，ACDB结合图形给予说明说明：因为ACD是ABC的外角，根据外角的定义，知ACD+ACB = 180又根据三角形内角和定理知A+B+ACB = 180所以ACD =A+B显然ACD =A+BA，同时ACD =A+BB三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角备选题1)如图，1，2，3是ABC的不同三个外角，则1+2+3 = 2)三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角3)ABC的两个内角的一平分线交于点E，A = 52，则BEC = 4)已知ABC的B，C的外角平分线交于点D，A = 40，那么D = 5)在ABC中A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于B的两倍，那么A = ，B = ，C = 答案：1)360；2)一个、三个、一个；3)116；4)70；5)36、72、72