《八年级数学第二章实数4.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学第二章实数4.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二章 实 数课题第二节：平方根（2）教学目标（1）知识与技能1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.（2）过程与方法1.加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据.2.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学会知识为会学知识.（3）情感、态度与价值观通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将来走上社会而做准备，使他们能在工作中保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼者.教学重点1.了解平方根、开平方的概念.2
2、.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系. 教学难点 1.平方根与算术平方根的区别与联系.2.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.教学用具教学方法讨论比较法.教学过程教学内容活动设计备注一新课导入上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数比如在a2=2中，2是有理数，而a是无理数在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题新授
3、：一.创设问题情境，引入新课上节课我们学习了算术平方根的概念，性质.知道若一个正数x的平方等于a，即x2=a.则x叫a的算术平方根，记作x=，而且也是非负数，比如正数22=4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是(2)2=4，则2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问题.二学习新知1.平方根、开平方的概念请大家先思考两个问题.(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？(2)平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x就叫a的平方根(square root)，也叫二次方根，平方根与算术平方根的联系
4、与区别联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有. (3)0的平方根，算术平方根都是0.区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同：正数a的平方根表示为，正数a的算术平方根表示为.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.求一个数a的平方根的运算，叫开平方(extraction of square root)，其
5、中a叫被开方数.我们共学了加、减、乘、除、乘方、开方六种运算.加与减互为逆运算，乘与除互为逆运算，乘方与开方互为逆运算.2.平方根的性质师请大家思考以下问题.(1)一个正数有几个平方根.(2)0有几个平方根?(3)负数呢？生第一个问题在前面已作过讨论，一个正数9有两个平方根3和3；因为只有零的平方为零，所以0有一个平方根是零.因为任何数的平方都不是负数，所以负数没有平方根，例如3没有平方根.3.讲解例题例求下列各数的平方根.(1)64；(2)；(3)0.0004；(4)(25)2；(5)11.4.想一想(1)()2等于多少？()2等于多少？(2)()2等于多少？(3)对于正数a，()2等于多少？c同伴交流你心目中的算数平方根。比较算数平方根与平方根的异同。从而更好的学习平方根。理解乘方与开方互逆。练习P42随堂练习1、2题.小结：1.平方根的概念.2.平方根的性质.3.平方根与算术平方根的区别与联系.4.求某些非负数的算术平方根和平方根.作业：P42习题1、3.板书设计：课后反思：