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1、比列分配一块合金内铜和锌的比是23，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？分析：要求新合金内铜和锌的比，必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量应该注意到铜和锌的比是23时，合金的重量不是36克，而是（366）克铜的重量始终没有变解：铜和锌的比是23时，合金重量：36630（克）铜的重量： 新合金中锌的重量：361224（克）新合金内铜和锌的比：122412答：新合金内铜和锌的比是12立体几何（高等难度）从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_平方厘米.【答案解析】 几何面积（高等难度）如图，已知边长为5的额正方形ABCD
2、和边长为的正方形CEFG共顶点C，正方形CEFG绕点C旋转60，连接BE、DG，则BCE的面积与CDG的面积比是_.【答案解析】将CDG绕点C逆时针旋转900，得到CBH,这样点E、C、H在同一直线上，且CE=CG=CH，所以BCE的面积=BCH的面积=CDG的面积，所求面积比为1：1。最大面积（中等难度）王母娘娘的蟠桃宴结束后，由于猪八戒吃的太多了，走不动了，第二天王母娘娘对猪八戒说只有完成一项任务才能让他走，任务是这样的，现有24米漂亮的小围栏，用这段围栏靠墙作一个长方形的小花圃（当然靠墙的一面就不用围栏了），为了种更多的花草，王母娘娘要求猪八戒围出的长方形花圃面积最大，同学们你能帮猪八戒
3、想出最佳方案吗？【答案解析】我们探索的结论是指封闭图形，但现在的长方形只有三条边，如何把它转化为封闭图形求解呢？我们可以以墙面做对称轴，把周长乘二（如下图） 这时，矩形的周长为48米，那么，根据上面的定理，周长一定，正方形的面积最大所以当这个长方形为正方形时，即边长为12米时，面积最大而小花圃的面积是正方形面积的一半，则花圃的长为12米，宽为122=6（米）那么，小花圃的面积为：126=72（平方米奥数几何题一向是师生家长非常关注的一类题型，要做好奥数几何题需要学生多思考多做练习。小编在这里为大家收集了一些奥数几何题的学习资料和练习，大家来学一学、做一做吧。1、 一个零件形状大小如下图：算一算
4、，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米？【思路导航】（1）可以把零件沿虚线分成两部分来求它的体积，左边的长方体体积是1042=80（立方厘米），右边的长方体的体积是10（6-2）2=80（立方厘米），整个零件的体积是80+80=160（立方厘米）。1042+10（6-2）2=160（立方厘米）（2）求这个零件的表面积，看起来比较复杂，其实，朝上的两个面的面积和正好与朝下的一个面的面积相等；朝右的两个面的面积和正好与朝左的一个面的面积相等。因此，此零件的表面积就是：（106+104+422）2=232（平方厘米）练习（1）一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体，被切去一块后（如下图），
5、剩下部分的表面积和体积各是多少？练习（2）把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加2平方分米，求这根木料原来的体积。练习（3）有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如下图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？2、 有一个长方体形状的零件。中间挖去一个正方体的孔（如下图）。你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）【思路导航】（1）先求出长方体的体积，856=240（立方厘米），由于挖去一个孔，所以体积减少222=8（立方厘米），这个零件的体积是240-8=232（立方厘米）（2）长方体完整的表面积是（85+86+56）2=236（平方厘
6、米），但由于挖去一个孔，它的表面积减少了一个（22）平方厘米的面积，同时又增加了凹进去的5个（22）平方厘米的面,因此,这个零件的表面积是236+（22）4=252(平方厘米).练习（1）有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）练习（2）有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下的物体的体积和表面积各是多少？3、 一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方米。原来正方体的表面积是多少平方厘米？【思路导航】一个正方体和一个长放体拼成的新的长方体，其表面积比原来的长方体增加了4块正方形的
7、面积，每块正方形的面积是504=12.5(平方厘米)。正方体有6个这样的面，所以，原来正方体的表面积是12.56=75(平方厘米)。5046=75(平方厘米)练习（1）把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少46平方厘米，而长是原来的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？练习（2）一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？4、 一个长方体，前面和上面的面积和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和
8、表面积各是多少？【思路导航】长方体的前面与上面的面积和是长宽+宽高=长（高+宽），由于长方体的长、宽、高用厘米为单位的数都是质数，所以有209=1119=11（17+2），即长、宽、高分别为11、17、2厘米。知道了长、宽、高求体积和表面积就容易了。209=1119=11（17+2）11172=374 （立方厘米）（1117+112+172）2=486（平方厘米）练习（1）一个长方体，它的前面和上面的面积和是110平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？练习（2）一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。练习（3）一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米，求正方体的体积。