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1、第5章相交线与平行线检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，已知点是直线外的一点，点则下列语句错误的是（）在直线上，且，垂足为，A.线段的长是点到直线的距离B.C.线段D.线段三条线段中，的长是点到直线的长是点到直线最短的距离的距离2.在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多为（）A.7B.6C.5D.4,3.如图，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线中的一条上若1=35,则2的度数为()A.10B.20C.25D.304.(2016福州中考)如图，直线a,b被直线c所截，1与2的位置关系是()A.同位角B.内错角C.同
2、旁内角D.对顶角第4题图5.（2015河北中考）如图，ABEF，CDEF，BAC50，则ACD（）A.120B.130C.140D.150七年级数学（上）（华东师大版）第5章相交线与平行线检测题1第5题图6.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等7.(2016陕西中考)如图，ABCD,AE平分CAB交CD于点E.若C=50，则AED=()A.65B.115C.125D.130第7题图8.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中度数是（），则的A.30C.60B
3、.45D.759.(2015湖北宜昌中考)如图，ABCD,FEDB,垂足为E，150，则2的度数是（）A.60B.50C.40D.3010.下列说法正确的个数为（）（1）如果（2）如果，那么第9题图，那么、2与3互为补角；是余角；（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；七年级数学（上）（华东师大版）第5章相交线与平行线检测题2（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个锐角相等，那么它们的余角也相等A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知a，b，c为平面内三条不同直线，若ab，cb，则a与c的位置关系是.12.将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中A=
4、60,F=45），使点E落在AC边上，且EDBC,则CEF的度数为_.13.如图，在ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，若1=155，则B的度数为_.14.如图，与1构成同位角的是_，与2构成内错角的是_.15.如图，已知1=2，B=40，则3=_16.(2016浙江金华中考)如图,已知ABCD，BCDE.若A20，C120，则AED的度数是.第16题图七年级数学（上）（华东师大版）第5章相交线与平行线检测题317.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线18.(2016吉林中考)如图,ABCD,直线EF分别交AB,CD于M,N两点,将一个含有45角的直角
5、三角尺按如图所示的方式摆放.若EMB=75,则PNM等于度.第18题图三、解答题（共46分）19.（6分）如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，求ADE的度数.20.（8分）小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：ABCD,BAE=45,1=60,小明马上运用已学的数学知识得出ECD的度数.你能求出ECD的度数吗？如果能，请写出理由.21.（6分）如图，要测量两堵墙所形成的的度数，但人不能进入围墙，如何测量？请你写出两种不同的测量方法，并说明其几何道理22.（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，O
6、E平分AOD，FOC=90，1=40，求2和3的度数.七年级数学（上）（华东师大版）第5章相交线与平行线检测题423.（6分）如图，1和2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？1和3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？24.(8分)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求DFC的度数25.（6分）如图，直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求1的度数第5章相交线与平行线检测题参考答案1.C解析：因为PAPC，所以线段PA的长是点A到直线PC的距离，选项C错
7、误.七年级数学（上）（华东师大版）第5章相交线与平行线检测题52.B解析：在平面上画出4条直线，当这4条直线经过同一个点时，有1个交点；当3条直线经过同一个点，第4条直线不经过该点时，有4个交点；当4条直线不经过同一点时，有6个交点3.C解析:如图，作一直线平行于已知两直线.由平行线的性质得1=3，2=4.又3+4=60,所以1+2=60，所以2=601=6035=25.4.B解析：1和2两个角都在被截直线a和b之间，并且在第三条直线c(截线)的两旁，故1和2是直线a，b被直线c所截而成的内错角.5.C解析：如图，过点C作CMAB,ACM=BAC=50.ABEF,CMEF.CDEF，CDCM,
8、MCD=90,第5题答图ACD=ACM+MCD=50+90=140.（点拨：本题考查了平行线的性质：1）两直线平行，同位角、内错角分别相等，同旁内角互.补；（2）如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条直线6.A解析：DPF=BAF，ABPD（同位角相等，两直线平行）故选A7.B解析：ABCD,CAB+C=180，BAE+AED=180.C=50，CAB=180-50=130.AE平分CAB,BAE=CAB=130=65.AED=180-65=115.故选B.规律：在解题过程中常常由直线的位置关系得到不共顶点的角的数量关系(两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线
9、平行，同旁内角互补)，从而将已知与未知建立联系.8.B解析：因为，所以.因为，所以，所以9.C解析：因为FEDB，所以FED=90.由1=50可得FDE=90-50=40.因为ABCD，由两直线平行，同位角相等，可得2=FDE=40.七年级数学（上）（华东师大版）第5章相交线与平行线检测题610.A解析：（1）互为补角的应是两个角而不是三个角，故此说法错误；（2）应改为是的余角，故此说法错误；（3）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故此说法错误；（4）根据对顶角的定义可判断此说法错误;（5）相等锐角的余角相等，故正确综上可得只有一个正确11.平行解析：根据在“同一平面内，如果两条直线同时垂直
10、于同一条直线，那么这两条直线平行”可得答案12.15解析:EDBC,DEC=ACB=30,CEF=DEFDEC=4530=15.13.65解析:1=155,EDC=1801=25.DEBC,C=EDC=25.在ABC中，A=90,BC=90,B=90C=9025=65.14.解析：根据同位角、内错角的定义，与1构成同位角的是，与2构成内错角的是15.40解析：因为1=2，所以ABCE，所以3=B.又B=40，所以3=4016.80解析：如图,延长DE交AB于点F.第16题答图BCDE，AFE=B.ABCD，B+C=180.C120，AFE=B=60.A20，AEF=180AAFE=100.AE
11、D=180AEF=80.17.164解析：分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5，设再经过分钟后分针与时针114第一次成一条直线，则有，解得16.1118.30解析：ABCD,EMBEND=75.又PND45，PNMEND-PND75-45=30.19.解：B=46，C=54，BAC=180BC=1804654=80.BAD=1BAC=180=40.22七年级数学（上）（华东师大版）第5章相交线与平行线检测题7DEAB，ADE=BAD=4020.解：ECD=15.理由：如图，过点E作EFAB,由平行线的性质定理，得BAE=AEF,ECD=FEC,从而ECD=1BAE=6045=15.21.解：
12、方法1：延长到，测量，利用邻补角的数量关系求所以方法2：延长所以到，延长到，测量，利用对顶角相等求22.解：因为FOC=90，1=40，AB为直线，所以3+FOC+1=180，所以3=1809040=50因为3与AOD互补，所以AOD=1803=130.因为OE平分AOD，所以2=12AOD=6523.解：1和2是直线1和3是直线被直线被直线所截形成的同位角，所截形成的同位角24.(1)证明：CF平分DCE，1=2=12DCE.DCE=90，1=45.3=45，1=3.ABCF（内错角相等，两直线平行）.（2）解：D=30，1=45，DFC=1803045=105七年级数学（上）（华东师大版）第5章相交线与平行线检测题825.解：EMB=50，BMF=180-EMB=130MG平分BMF，BMG=1BMF=65.2ABCD，1=BMG=65七年级数学（上）（华东师大版）第5章相交线与平行线检测题9