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1、225552*2限时练(一)(限时：45 分钟)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合 Ax|x 6x80，BxN|y 3x，则 AB( )A.3C.1，2B.1，3 D.1，2，3解析由 x 6x80 得 2x4，故 Ax|2xn，输出 s29.答案C7.如图，半径为 R 的圆 O 内有四个半径相等的小圆，其圆心分 别为 A，B，C，D，这四个小圆都与圆 O 内切，且相邻两小圆 外切，则在圆 O 内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率 为( )A.32 2C.96 2B.64 2D.128 2解析由
2、题意，A，O，C 三点共线，且 ABBC.设四个小圆的半径为 r，则 ACAB BC ，2R2r2 2r，R( 21)r.4r 4所以，该点恰好取自阴影部分的概率 P 128 2.（ 21）答案D8.已知函数 f(x) 3log (7x)(a0，a1) 的图象恒过点 P，若双曲线 C 的对称a轴为两坐标轴，一条渐近线与 3xy10 垂直，且点 P 在双曲线 C 上，则双曲22922922322322222222222x线 C 的方程为( )xA. y1B.xy 1xC. y 1y D.x 1解析由已知可得 P(6， 3)，因为双曲线的一条渐近线与 3xy10 垂直，故双曲线的渐近线方程为 x3
3、y0，故可设双曲线方程为 x(3y)，即 x9y，由 P(6， 3)在双曲线上可得 6 9( 3) ，解得 9.所以双曲线方程为x9y 1.答案A9.函数 f(x)x 2ln|x|的图象大致是( )解析f(x)x2ln|x|为偶函数，排除 D.2当 x0 时，f(x)x 2ln x，f (x)2x 2（x1）（x1）x，所以当 0x1 时，f (x)1 时，f(x)0，f(x)为增函数，排除 B，C，故选 A.答案A10.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该 几何体的体积为( )34 4. 26121 2 1 2 min121 2441211 122 221
4、21 21 26231 2 min3 23216A. 11B. 217C. 335D. 61 1解析 该几何体可以看成是在一个半球上叠加一个 圆锥，然后挖掉一个相同的圆锥，所以该几何体的体积和半球的体积相等.由图可知，球的半径为 2，则 V23r3163答案A11.将函数 f(x)4sin 2x 的图象向右平移 0 个单位长度后得到函数 g(x)的图 象，若对于满足|f( x )g(x )|8 的 x ，x ，有|x x | ，则 ( ) 5A. B. C. D.6 4 3 12解析由题意知， g(x) 4sin(2x 2) ，满足 |f (x ) g(x )| 8，不妨设此时 x ， x分别
5、是函数 f(x)和 g( x)的最小值点和最大值点.3 即 f(x )4，g(x )4.则 x k (k Z)，x k (k Z)， |x x | （k k ）(k ，k Z). 又 |x x | ，0 ，所以 .答案C 2 c12.已知函数 f(x)ax bx cxda0 ，且 4b2223a32222b22822C 2822 4x44xx42xx2 2a b2 222a2 2 2b 2 3a2b3a12ac0，则 b 3ac，c 0.又 a0，则 3a(2b3a) 2 c b bb ，故 1.2b3a 3a（2b3a）答案A二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.请
6、把正确的答案填写在各 小题的横线上.)13.一个总体分为 A，B 两层，其个体数之比为 51，用分层抽样方法从总体中抽1取一个容量为 12 的样本，已知 B 层中甲、乙都被抽到的概率为 ，则总体中的 个数为_.解析由条件易知 B 层中抽取的样本数是 2，设 B 层总体数是 n，则又由 B 层中C 1甲、乙都被抽到的概率是 ，可得 n8，所以总体中的个数是 58848.n答案4814.x(1 x ) 的展开式中 x 的系数是_. 2 2 解析 x(1 x) 的展开式中含 x 的项是(1 x ) 展开式中的常数项乘 x 2 2中的 x 与(1 x) 展开式中含 x 的项乘x中的 的和，所以其系数为
7、 121 3.答案3x y15.(2018 烟台模拟)已知 F(2，0)为椭圆 1(ab0)的右焦点，过 F 且垂直于x 轴的弦的长度为 6，若 A(2， 2)，点 M 为椭圆上任一点，则|MF|MA|的最 大值为_.解析2b过点 F 的弦长为 6，得 6，b 3a，又 a b c 4，联立，解得 a4，b2 3.过点 A 作 x 轴垂线交椭圆于 M，当点 M 在第三象限时， |MF| |MA|取最大值 2a322aa2aa2a 28 2. 答案8 216.已知函数 f(x)ax3x1(a0)，若 f(x)存在 2 个零点 x ，x ，且 x ，x 都大1 2 1 2于 0，则 a 的取值范围是_.2解析 f (x)3ax 6x，令 f (x)0，得 x0 或 x ，2当 a0 时，易知 x0 是极大值点，x 是极小值点.f(0)10，2 a 4f 0，解得 a(0， 2).2当 a0，函数 f( x)只有一个大于零的零点，不满足题意 . 综上，实数 a 的取值范围是(0，2).答案(0，2)