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1、2016年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（文史类）参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=4pR2如果事件相互独立，那么其中R表示球的半径P(A?B)P(A)P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么V=43pR3在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径P(k)=Ckpk(1-p)n-k(k=0,1,2,n)nn第一部分（选择题共60分）注意事项：1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项
2、是符合题目要求的。1、设集合A=a,b，B=b,c,d，则AB=（）A、bB、b,c,dC、a,c,dD、a,b,c,d2、(1+x)7的展开式中x2的系数是（）A、21B、28C、35D、423、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（）A、101B、808C、1212D、20164、函数y=ax-a(a0,a1)的图象可能是（）5、如图，正方形ABCD的边长为1，延
3、长BA至E，使AE=1，连接EC、ED则sinCED=（）DCA、3101055B、C、D、101010156、下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行EAB7、设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使ab=|a|b|成立的充分条件是（）A、|a|=|b|且a/bB、a=-bC、a/bD、a=2bx-y-3,x+2y12,8、若变量x,y满足约束条件2x+y12，则z=3x+4y的
4、最大值是（）x0y0A、12B、26C、28D、339、已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2,y)。若点M到0该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（）A、22B、23C、4D、2510、如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面a内，过点O作A平面a的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面a成45B角的平面与半球面相交，所得交线上到平面a的距离最大的点为DB，该交线上的一点P满足BOP=60，则A、P两点间的球面距离为（）PCOA、Rarccos2433pRpRB、C、RarccosD、4311、方程ay=b2x2+c中的a,b,c-2,0,1,2,3，且a,b,c互
5、不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）A、28条B、32条C、36条D、48条12、设函数f(x)=(x-3)3+x-1，a是公差不为0的等差数列，nf(a)+f(a)+f(a)=14，则a+a+a=（）127127A、0B、7C、14D、21第二部分（非选择题共90分）注意事项：（1）必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。（2）本部分共10个小题，共90分。二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题纸的相应位置上。）13、函数f(x)=11-2
6、x的定义域是_。（用区间表示）D1C114、如图，在正方体ABCD-ABCD中，M、N分别是CD、CC的中点，A111111B1N15、椭圆+=1(a为定值，且a5)的的左焦点为F，直线x=m与椭a25则异面直线AM与DN所成的角的大小是_。1Dx2y2MA圆相交于点A、B，DFAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是_。16、设a,b为正实数，现有下列命题：若a2-b2=1，则a-b1；11-=1，则a-b1；若ba若|a-b|=1，则|a-b|1；若|a3-b3|=1，则|a-b|0，且laa=S+S对一切正整数n都成nn1n1n立。（）求数列a的通项公式；n（）设a0，l=100，当
7、n为何值时，数列lg121、(本小题满分12分)1an的前n项和最大？如图，动点M与两定点A(-1,0)、B(1,0)构成DMAB，且直线MA、MB的斜率之积为4，设动点M的轨迹为C。yM（）求轨迹C的方程；（）设直线y=x+m(m0)与y轴交于点P，与轨迹CAOBx相交于点Q、R，且|PQ|PR|，求|PR|PQ|的取值范围。（）求对所有n都有f(n)-122、(本小题满分14分)an已知a为正实数，n为自然数，抛物线y=-x2+与x轴正半轴相交于点A，设f(n)2为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距。（）用a和n表示f(n)；n成立的a的最小值；f(n)+1n+1（）当0a1时，比较111+与f(1)-f(2)f(2)-f(4)f(n)-f(2n)6f(1)-f(n+1)f(0)-f(1)的大小，并说明理由。