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1、怀集县2013年第一次中考模底考试数 学 试 题一、 选择题（每小题3分，共30分,把答案填写在相应的答案卡中）1的相反数是（ ）A2 B C D2如图是中国象棋棋盘的一部分，若 在点（1，1）上，在点（3，1）上，则在点（ ）A（1，1） B（1，2） C（2，1） D（2，2）3计算的结果是（ ）BEDAC A6 B9 C9 D64如图，则（ ）ABCD5图中所示几何体的俯视图是( )主视方向ABCD6AB为O的弦，若C是O上的一点，C60。则OBA等于（ ）A30 B40 C45 D607如图，将绕点顺利针方向旋转得，若，则等于（）A40 B50 C60 D708 在等腰ABC中，AB=
2、3，BC=6，则它的周长是( )A12 B15 C12或15 D99在直角坐标系xoy中,已知A(-2,1)，B(2,3)。则X轴上存在一点C，使A到C与B到C的距离和最小。则C点的坐标是（ ）A（-2，0） B （-1，0） C（0,0） D(1,0)10某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为问摩天轮的高度AB约是( )米（结果精确到1 米，参考数据：，）A120 B117 C118 D119二、填空题（每小题4分，共24分）11掷一枚硬币，正面朝上的概率是 ADHGCFBE12计算：= .13
3、不等式:的解是 14如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是 15怀集县人口约一百万，将一百万用科学记数法表示为 16小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是 。三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17先化简，后求值：，其中18解方程组：19“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”。利用这一结论，作一个A1B1C1，使它与已知ABC全等。（尺规作图，不写步骤，保留狠迹。）四、解答题（二）（每小题
4、8分，共24分）20、如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（-1，n）x轴上有点B，且三角形AOB的面积为3（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标。21已知ABCD是菱形，E、F分别是AD、CD的中点。（1）求证：ABECBF（2）若D=60，AB=4，求四边形BFDE的面积。22为了解某校九年级学生的体能情况，体育老师随机抽取部分学生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图（1）本次抽测的学生有多少人?抽测成绩的众数是多少?（2）请你将图2中的统计图补充完整；4次20%3次7次12%5次5次6次图1人数/人2
5、0161284410146034675抽测成绩/次图2（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为达标，则该校350名九年级学生中估计有多少人此项目达标？五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 如图，顶点为P（4，4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON（1）求该二次函数的关系式.（2）若点A的坐标是（6，3），求ANO的面积.24如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C=90，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F（1）求证：AC是O的切线；（2）已知sinA=，O的半径为4，求图中阴影部分的面积2
6、5. 已知一个矩形纸片，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点为边上的动点（点不与点、重合），经过点、折叠该纸片，得点和折痕设（1）如图，当时，求点的坐标；图图（2）如图，经过点再次折叠纸片，使点落在直线上，得点和折痕，若，试用含有的式子表示；（3）在（2）的条件下，当点恰好落在边上时，求点的坐标（直接写出结果即可）怀集县2013第一次中考模底考试数学答案二、 选择题（每小题3分，共30分）题目12345678910答案ADDDDABBBC二、填空题（每小题4分，共24分）题目123456答案0X6答案不唯一,如ABCD.12三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17先化简，后求值：，其
7、中解:原式=-3分=-4分=-5分18解方程组：解：两式相加：4x=20-2分X=5-3分代入（1）式得：y=1-4分所以原方程组是：-5分19作一步给1分。四、解答题（二）（每小题8分，共24分）20解：（1） 点A在一次函数的图象上， 2分 点A的坐标为3分 点A在反比例函数的图象上， 5分 反比例函数的解析式为 6分（2）三角形AOB的面积为3 7分所以，点B（-3，0）或（3，0） 8分21（1）证明 ABCD是菱形,所以C=A，AB=BC=CD=DA 2分E、F分别是AD、CD的中点,AE=CF 3分所以ABECBF 4分（2）解，因为：连结AC，BD相交于O，D=60所以ADO是A
8、DC=30的直角三角形， 5分由于AB=4，所以OA=2，OD=2 6分所以四边形BFDE的面积=菱形ABCD面积的一半=两个直角三角形ADO的面积=4。8分22解:（1） 抽测的学生有50人, 2分抽测成绩的众数是5(次)3分（2）如图所示； 5分（3）（人）7分答：估计该校350名九年级男生中,约有250人左右体能达标8分五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23、二次函数图象的顶点为P（4，4），设二次函数的关系式为。. 3分 又二次函数图象经过原点（0，0），解得。.4分 二次函数的关系式为，即。. 5分 （2）设直线OA的解析式为，将A（6，3）代入得，解得。 直线OA的解析式为。
9、. 6分 把代入得。M（4，2）。. 7分又点M、N关于点P对称，N（4，6），MN=4。.8分。. 9分24解：（1）连接OEOB=OEOBE=OEB BE是ABC的角平分线OBE=EBCOEB=EBCOEBC C=90AEO=C=90 AC是O的切线；（2）连接OFsinA=，A=30 O的半径为4，AO=2OE=8，AE=4，AOE=60，AB=12，BC=AB=6 AC=6，CE=ACAE=2OB=OF，ABC=60，OBF是正三角形FOB=60，CF=64=2，EOF=60S梯形OECF=（2+4）2=6 S扇形EOF=S阴影部分=S梯形OECFS扇形EOF=625.解：（）根据题意，在中，由，得根据勾股定理，即 ，解得（舍去） 点的坐标为（） 、分别是由、折叠得到的，有， ， ， ， 又， ，有由题设，则， （）即为所求（）点的坐标为或