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1、第1课时 距离和高度问题,一,二,3.仰角和俯角 与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平视线上方时叫做仰角,目标视线在水平视线下方时叫做俯角(如图所示). 4.铅直平面 铅直平面是指与水平面垂直的平面.,一,二,二、解决实际测量问题的思路及步骤 【问题思考】 1.基本思路 2.一般步骤 (1)分析:理解题意,弄清已知与未知,画出示意图; (2)建模:根据已知条件与求解目标,把已知量与待求量尽可能地集中在有关三角形中,建立一个解三角形的数学模型; (3)求解:利用正弦定理、余弦定理解三角形,求得数学模型的解; (4)检验:检验所求的解是否符合实际问题,从而得出实际问
2、题的解.,判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”, 错误的画“”. (1)若从M观看N,俯角为40,则从N观看M,仰角为50.( ) (2)坡面与水平面所成的二面角叫做坡角.( ) (3)坡角越大,则坡比越小.( ) (4)测量底部不能到达的建筑物的高度的方法是不唯一的.( ),答案(1) (2) (3) (4),1,2,3,反思感悟1.测量从一个可到达的点与一个不可到达的点之间的距离问题,一般可转化为已知两个角和一条边解三角形的问题,从而运用正弦定理去解决.,1,2,3,1,2,3,方法点睛与函数思想相联系的就是方程思想.所谓方程思想,就是在解决问题时,用事先设定的未知数沟通问题所涉及的各量间的制约关系,列出方程(组),从而求出未知数及各量的值,使问题获得解决,所设的未知数沟通了变量之间的联系.方程可以看做未知量与已知量相互制约的条件,它架设了由已知探索未知的桥梁. 函数与方程思想在数学中有着广泛的应用,本章在利用正、余弦定理求角或边长时,往往渗透着函数与方程思想.,