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1、人教新版七年级下学期第8章二元一次方程组2018年单元测试卷一、选择题（共12小题）11若（k2）x|k|3y2是关于x，y的二元一次方程，那么k23k2的值为（）A8B8或4C8D42下列方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD3二元一次方程2x+y5的正整数解有（）A一组B2组C3组D无数组4已知A种盐水含盐15%，B种盐水含盐40%，现在要配制500克含盐25%的盐水，需要A、B两种盐水各多少克？若设需要A种盐水x克，B种盐水y克，根据题意可列方程组为（）ABCD5如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x元的衣服和一条标价为y元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正
2、确的是（）A0.6x+0.4y+100500C0.4x+0.6y+100500B0.6x+0.4y100500D0.4x+0.6y1005006在；各组数中，是方程2xy5的解是（）ACBD第1页（共10页）7方程组的解是（）ABCD8为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，田田老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（同种长度的彩绳不考虑截的先后循序）（）A2B3C4D59甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A10
3、5元10已知方程组A1B95元C85元D88元，那么x+y的值（）B1C0D511如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值为（）A12方程组A2BCD的解中x与y的值相等，则k等于（）B1C3D4二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）13已知方程xm3+y2n6是二元一次方程，则mn14已知是二元一次方程ax+by1的一组解，则b2a+2018第2页（共10页）15在二元一次方程x+4y13中，当x5时，y三、解答题（共1小
4、题）（选答题，不自动判卷）16方程2xm+1+3y2n5是二元一次方程，求m，n第3页（共10页）人教新版七年级下学期第8章二元一次方程组2018年单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）11若（k2）x|k|3y2是关于x，y的二元一次方程，那么k23k2的值为（）A8B8或4C8D4【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【解答】解：根据题意得：，解得：k2，k23k2（2）23（2）24+628故选：A【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程2下列方程组中，是二
5、元一次方程组的是（）ABCD【分析】直接利用方程组的定义分析得出答案【解答】解：A、是二元一次方程组，故此选项错误；B、是三元一次方程组，故此选项错误；C、是二元二次方程组，故此选项错误；D、是分式方程组，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了方程组的定义，正确把握次数与元的确定方法是解题关键3二元一次方程2x+y5的正整数解有（）A一组B2组C3组D无数组【分析】由于要求二元一次方程的正整数解，可分别把x1、2、3分别代入方程，求出第4页（共10页）对应的一的值，从而确定二元一次方程的正整数解【解答】解：当x1，则2+y5，解得y3，当x2，则4+y5，解得y1，当x3，则6+y5，解
6、得y1，所以原二元一次方程的正整数解为，故选：B【点评】本题考查了解二元一次方程：二元一次方程有无数组解；常常要确定二元一次方程的特殊解4已知A种盐水含盐15%，B种盐水含盐40%，现在要配制500克含盐25%的盐水，需要A、B两种盐水各多少克？若设需要A种盐水x克，B种盐水y克，根据题意可列方程组为（）ABCD【分析】设需要A种盐水x克，B种盐水y克，根据混合前后盐的质量不变，列方程组即可【解答】解：设需要A种盐水x克，B种盐水y克，可得：，故选：C【点评】此题考查二元一次方程组问题，解答的关键在于根据混合前后盐的质量不变列方程组解答5如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x元
7、的衣服和一条标价为y元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是（）A0.6x+0.4y+100500B0.6x+0.4y100500第5页（共10页）C0.4x+0.6y+100500D0.4x+0.6y100500【分析】衣服4折说明省钱0.6x元，裤子6折说明省钱0.4y元，同时买衣服裤子再减100元，根据总共省钱500元，列出方程即可【解答】解：设衣服一件标价为x元，裤子一条标价为y元，由题意得，0.6x+0.4y+100500故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是找出题目所给的等量关系，列出方程6在A；B；各组数中，是方程2xy5的解是（）C
8、D【分析】由于二元一次方程2xy5是不定方程，所以有无数组解本题思路是将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解【解答】解：当x2、y1时，2xy4+15，符合方程；当x3、y1时，2xy615，符合方程；当x1、y7时，2xy275，不符合方程；当x1、y7时，2xy2+75，符合方程；故选：D【点评】本题的实质是解二元一次方程组，需要深刻理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的关系7方程组的解是（）ABCD【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：得：y5，第6页（共10页）把y5代入得：z11，把z11代入得：x7，则方程组的解为，故选：C【点评】此题考查了解三元一次方
9、程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法8为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，田田老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（同种长度的彩绳不考虑截的先后循序）（）A2B3C4D5【分析】截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费，设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得到关于x与y的方程，求出方程的正整数解即可得到结果【解答】解：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费，设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得，2x+y5，因为x，y都是非负整数，所
10、以符合条件的解为：、，则共有3种不同截法，故选：B【点评】此题考查了二元一次方程的应用，弄清题意列出方程是解本题的关键9甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A105元B95元C85元D88元【分析】设出购甲、乙、丙三种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解【解答】解：设购甲、乙、丙三种商品各一件，分别需要x元、y元、z元，根据题意有：，把这两个方程相加得：4x+4y+4z340，第7页（共10页）4（x+y+z）340，x+y+z85即购甲、乙、丙三种商品各一件共需85元钱故选：C【点
11、评】本题考查了三元一次方程组的应用，解题时认真审题，弄清题意，再列方程组解答，此题难度不大，考查方程思想10已知方程组A1，那么x+y的值（）B1C0D5【分析】方程组中两方程相加，即可求出x+y的值【解答】解：，+得：3（x+y）15，则x+y5，故选：D【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法11如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值为（）ABCD【分析】由题意可知：20x30y，
12、302030y30y4，由此联立方程组求得答案即可【解答】解：由题意可知：解得：故选：D第8页（共10页）【点评】此题考查了二元一次方程组在生活中的应用，理解题意，结合图形，找出等量关系解决问题12方程组A2的解中x与y的值相等，则k等于（）B1C3D4【分析】根据x与y的值代入，把yx代入方程组求出k的值即可【解答】解：根据题意得：yx，代入方程组得：，解得：，故选：B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）13已知方程xm3+y2n6是二元一次方程，则mn3【分析】根据二元一次方程满足的条件：
13、含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得m31，2n1，解出m、n的值可得答案【解答】解：由题意得：m31，2n1，解得：m4，n1，mn413，故答案为：3【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程14已知是二元一次方程ax+by1的一组解，则b2a+20182019【分析】把x与y的值代入方程求出2ab的值，即可确定出所求【解答】解：根据题意将x2、y1代入ax+by1，得：2ab1，则原式（2ab）+20181+20182019，故答案为：2019第9页（共10页）【点评】此题考查了二元一次方程的解
14、，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值15在二元一次方程x+4y13中，当x5时，y2【分析】把x看做已知数，求出y即可【解答】解：方程x+4y13，当x5时，5+4y13，解得：y2，故答案为：2【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（共1小题）（选答题，不自动判卷）16方程2xm+1+3y2n5是二元一次方程，求m，nn【分析】根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、的方程，然后求解即可【解答】解：根据二元一次方程的定义，m+11，2n1，解得m0，n【点评】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；3）方程是整式方程第10页（共10页）