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1、整式_1、理解和掌握单项式的概念.2、识别单项式和多项式的系数和次数.3、正确理解并找出同类项.4、掌握合并同类项的法则.1整式的相关概念定义：_和_统称为整式.2单项式的相关概念（1）单项式的定义：由_或_相乘组成的_代数式叫做_.单独_或_也叫_.（2）单项式的系数单项式中的_叫做单项式的系数，如3x的系数是_.如果一个单项式只含有字母因数，是正数的单项式系数为_，是负数的单项式系数为_.x的系数是_，x的系数是_.如果只是一个数字，系数是_，如5的系数是_.（3）单项式的次数：一个单项式中,_的和叫做这个单项式的_.例如6xy2中字母x的次数是_，字母y的次数是_，则6xy2的次数为_.
2、（4）注意：下列情况是单项式：.单个数字、字母；字母与字母的乘积；数字与字母的乘积3多项式的相关概念（1）多项式的定义：几个_的和叫做_.1（2）多项式的次数：多项式中，_就是这个多项式的次数.（3）多项式的项：在多项式中，_叫做多项式的项，其中不含_的项叫做常数项.一个多项式有几项就叫做_，例：在多项式2x-3中，_和_是它的项，其中_是常数项.（4）易错易混点单项式的系数包括前面的_，如：-a的系数是_；单项式是由_和_组成的，单项式不含_，含有_时，分母不含_；多项式的次数是_，而不是各项次数的和，应理解透概念；单项式的次数与多项式的次数是不同概念，要注意区分；系数是1或-1时，省略1不
3、写；指数是1时，1也省略不写，在这两个知识点上容易出现错误.4同类项的相关概念（1）同类项的定义:在一个多项式中，所含_相同并且_的_3也分别相等的项叫_.例如：a2b和5ba2都含有字母_，且相同字母a的指数都是_，b的指数都是_，所以它们是_.（2）同类项的两个特征：所含字母相同；相同字母的指数分别相同.（缺一不可）.（3）注意：同类项与系数大小无关；同类项与所含字母的顺序无关（4）合并同类项：将多项式中的_合并为一项，叫做_.合并时，将_相加，_和_不变.（5）合并同类项的步骤：准确找出_（用下划线）；把同类项的_加在一起（用小括号），_和_不变；写出合并后的结果.（6）合并同类项时注意
4、：.同类项合并过程字母和字母的指数不变.不是同类项不可以合并；在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程参考答案：1.单项式,多项式.2.（1）数与字母，字母与字母，代数式，单项式，一个数，一个字母，单项式（2）常数因，3；1，-1，1，-1；本身，5.（3）所有字母指数，次数，1，2，3.3（1）单项式，多项式；（2）次数最高的项的次数；（3）每个单项式，字母，几项式，2x，3，-3；（4）符号，-1；数字因数，字母因数，加减运算，除法运算，字母；次数最高项的次数.4（1）字母，相同字母，指数，同类项，a,b，2,1，同类项；（4）同类项，合并同
5、类项，系数，字母，字母指数；（5）同类项；系数，字母，字母的指数.21、单项式定义【例1】下列哪组选项中的式子都是单项式（）(A)a2b3,-mn,x+y,6a(B)1x,a,xy234(C)2n,6t,t3,(D)a-2b,a3x2y5,-15ab,5.5m【解析】根据单项式的定义和性质知：单项式是由数和字母或字母与字母相乘组成的，不含加减运算，且含除法运算时，分母不能含字母，所以x+y,4a,a-2b不是单项式，可得B是正确答案.【答案】B2、易错题（1）单项式的系数和次数【例2】式子6a2,a3,2.5x,vt,-n的系数和次数分别是多少？【解析】根据单项式系数和次数的定义知：系数是指单
6、项式的常数因数，次数是单项式中所有字母的指数和.【答案】系数分别为6,1,2.5,1,-1；次数分别为2,3,1,2,1练1.判断下列代数式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）a；（2）-11+xx；（3）；（4）；（5）xy；22p【答案】（1）系数1，次数1（2）系数-12，次数0（3）不是单项式，因为含有加法运算（4）系数1p，次数1（1）；（2）-mn；（3）a；（4）-（5）系数1，次数2练2.说出下列单项式的系数与次数：2x2yab2c323【答案】（1）系数23，次数3（2）系数-1，次数21（3）系数1，次数1（4）系数-，次数42（3）
7、单项式的系数和次数【例3】-ax2yb+1是关于x,y的五次单项式，且系数为-1，求a,b的值.2【解析】根据单项式次数和系数的定义知：次数是单项式中所有字母的指数和，系数是指单项式的常数因数，所以2+b+1=5，得出b=2；a=-12.【答案】a=-12,b=2练3.（1）-x2ym-1是五次单项式，则m=_；32（2）若x2ym+1z3是五次单项式，则m=_；【答案】（1）m=4（2）m=-1（4）单项式、多项式、整式【例4】下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？xy31,5a,-xy2z,a,x-y,0,3.14,-m+134x【解析】根据单项式、多项式和整式的定义即：单项式
8、是数字与字母或字母与字母的乘积组成，单独的一个数字也是单项式且单项式中不含加减运算，含有除法运算时，分母中不能含有字母；多项式是几个单项式的和；单项式和多项式统称为整式.【答案】单项式：xy3,5a,-xy2z,a,0,3.14；多项式：x-y,-m+1；34xy3整式：,5a,-xy2z,a,x-y,0,3.14,-m+134练4.下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？1122ab,a+b,ab2+b+1,p+3,+5,x2y22xp121【答案】单项式：ab,p+3,x2y；多项式：a+b,ab2+b+12p2112整式：ab,a+b,ab2+b+1,p+3,x2y22p（5）
9、多项式的项和次数【例5】多项式-3a2b3+5a2b2-4ab-2共有几项，多项式的次数是多少？【解析】根据多项式的项和系数的定义知：多项式含有几个单项式就称多项式有几项；多项式的次数是指所含单项式中次数最高的项的次数.-3a2b3+5a2b2-4ab-2共含有4个单项式，所以是4项，最高次数是5，所以多项式次数是5.【答案】4项；次数是5.4练5.指出下列多项式是几次几项式，并分别写出它们的各项.（1）2x+1+3x2；（2）4x3+2x-3y2；（3）2x2-3xy+y2；【答案】（1）二次三项式，2x,1,3x2（2）三次三项式，4x3,2x,3y2（3）二次三项式，2x2,3xy,y2
10、【例6】合并同类项：（1）-xy2+3xy2（2）7a+3a2+2a-a2+3【解析】（1）原式=(-1+3)xy2=2xy2；（2）原式=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.【注意】（1）合并同类项只是系数相加,字母与字母的指数不变；（2）不是同类项的不能合并.练6.合并同类项：（1）3x-2y+1+3y-2x-5；（2）3x2y-2xy2+13xy2-yx232【答案】（1）x+y-4；（2）35x2y-xy2232(3m-1)xy3与-x5y(2n+1)是同类项，求5m+3n的值.【例7】1342(3m-1)练8.已知3xa+1yb-2与21【解析】xy3与-x5y(2n
11、+1)是同类项343m-1=5,2n+1=3m=2,n=15m+3n=52+31=10+3=13.【答案】13练7.如果3x2yk与-x2是同类项，那么k=_；【答案】k=01x2是同类项，求2a2b+3a2b-a2b的值.52【答案】951.（易错题）（1）y9的系数是_次数是_；5x2y（2）-的系数是_，次数是_；6m2n（3）-的系数是_，次数是_；2（4）-5xy的系数是_，次数是_.2.多项式3x2-5x+2是_次_项式，常数项是_.21-ab2ab3.（1）-1，（2）-a2，（3）x2y，（4），（5），（6）3a+b，36pc（7）0，（8）m中，是单项式的是_.4.飞机的无
12、风航速为a千米/时，风速为2千米/时，则飞机顺风速度是_；飞机逆风飞行3小时的行程是_千米.5.（易错题）多项式2x2-x+1的各项分别是（）A、2x2,x,1B、2x2,-x,1C、-2x2,x,-1D、-2x2,-x,-16.下列各项式中，是二次三项式的是（）A、a2+b2B、x+y+7C、5-x-y2D、x2-y2+x-3x27.在代数式x2+5,-1,x2-3x+2,p,x2+5x1x+1中，整式有（）A、3个B、4个C、5个D、6个8.合并同类项（1）3x2+2x-x2（2）2a-3+5a-4（3）mn2-n2m_6基础巩固1.判断下列代数式是否是单项式？12vtxy32x,x+1,
13、xy2,-pa2b3,-,-t2,-1.2h,p3p2.填空（1）单项式-5y的系数是_，次数是_（2）单项式a3b的系数是_，次数是_（3）单项式pr2的系数是_，次数是_（4）单项式3ab2的系数是_，次数是_3.下列说法中，正确的是（）2x2y（A）单项式-的系数是-2，次数是33（B）单项式a的系数是0，次数是0（C）-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是132ab（D）单项式-的次数是2，系数为-2924.下列多项式各由哪些项组成？各是几次几项式？（1）3x-7（2）x2-3x+4（3）b-5+ab3-a25、一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7
14、则这个二次三项式为_6、（易错题）下列合并同类项正确的是（）（A）2a+3b=5ab（B）-7x2y+2x2y=-9x2y（C）4m3-m3=3（C）2pq-4pq=-2pq7.合并同类项：3x2+4x2-5x2+1=_能力提升8.下列说法正确的是（）（A）5不是单项式（B）x+y2是单项式()3（C）x2y的系数是0（D）x-是整式29.0.5x4-my与6xmy3的次数相同，求m的值.10.如果多项式5xmy2-(m-2)xy-3x的次数是4，求m的值.11.(k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式，求k的值.12.4xn+6xn+1+xn+2-xn+3n是自然数是_次_项式，其中最高
15、次项的系数为_.13.如果多项式x2-7x-2和3x2+5x+n的常数项相同，求n的值.14.合并同类项（1）3a+2b-5a-b（2）-5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2715.求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，其中x=2.参考答案：当堂检测511.（1）1，9；（2）-，3；（3）-，3；（4）-5,2622.2,3,23.（1），（2），（3），（4），（6），（7），（8）4.(a+2)千米/时；3(a-2)5.B6.C7.B8.（1）2x2+2x；（2）7a-7；（3）0家庭作业基础巩固1.是单项式为：2x,12vtxy3,xy2,-pa2b3,-,-t2,-1.2h,p3p32.（1）-5,1（2）1,4（3）p，2（4）,223.D4.（1）3x,7；一次二项式（2）x2,3x,4；二次三项式（3）b,5,ab3,a2；四次四项式5.4x2+x+76.D7.2x2+1能力提升8.D9.m=110.m=211.k=212.n+3；4；-113.n=-214.（1）-2a+b（2）x2y+4xy215.-38