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1、第十二章检测卷一、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)1如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D.若CD4，则点D到斜边AB的距离为_如图，若AOBOB，B30，AOA52，OB与AB交于点C，则ACO的度数是_如图，在ABC中，BC50，BDCF，BECD，则EDF的度数是_4如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F.若BC恰好平分ABF，AE2BF，给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AC3BF，其中正确的结论是_(填序号)二、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)5下列各组的两个图形属于全等图形的是
2、()如图，已知ABCCDA，BAC85，B65，则CAD的度数为()A85B65C40D307如图，AEDF，AE，要使EACFDB，需要添加下列选项中的()AABCDBCEBFCADDABBC8如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，则两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD的大小关系是()ABDCDBBDCDCBDCDD不能确定9如图，ABCD，AP、CP分别平分BAC、ACD，PEAC于点E，PNDC于点N，交AB于点M.若PE3，则MN的长为()A3B6C9D无法确定10如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中12等于()A90B150C180D21
3、011如图，已知EAAB，BCEA，EDAC，ADBC，则下列式子不一定成立的是()AEAFADFBDEACCAEABDEFFC12如图，在方格纸中以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有()A1个B2个C3个D4个13如图，在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E.若BC7，则AE的长为()A4B5C6D714如图，在ABC和DEB中，点C在边BD上，AC交BE于点F.若ACBD，ABED，BCBE，则ACB等于()AEDBBBEDC.AFBD2ABF12三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
4、15如图，已知ABEACD.(1)如果BE6，DE2，求BC的长；(2)如果BAC75，BAD30，求DAE的度数16如图，已知CEAB，DFAB，ACBD，CEDF.求证：ACBD.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C、D两地，CEAB，DFAB，C、D两地到路段AB的距离相等吗？为什么？18如图，已知DABCBE90，点E是线段AB的中点，CE平分DCB且与DA的延长线相交于点F，连接DE.求证：DE平分FDC.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图，在ABC中，点O是ABC
5、、ACB平分线的交点，ABBCAC12，过点O作ODBC于点D，且OD，求ABC的面积20如图，已知ABC，按如下步骤作图：以A为圆心，AB长为半径画弧；以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD.(1)求证：ABCADC；(2)试猜想BD与AC的位置关系，并说明理由六、(本题满分12分)21阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究小聪将命题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，ACDF，BC
6、EF，BE.小聪的探究方法是对B分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究第一种情况：当B是直角时，如图，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE90，根据“HL”，可以判定RtABCRtDEF；第二种情况：当B是锐角时，如图，BCEF，BE90，在射线EM上有点D，使DF，则ABC和DEF的关系是_；A全等B不全等C不一定全等第三种情况：当B是钝角时，如图，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE90.过点C作AB边的垂线，交AB的延长线于点M，过点F作DE边的垂线，交DE的延长线于点，根据“AAS”，可以知道CBMFEN，请补全图形，进而证出ABCDEF.七、(本题满分12分)22如
7、图，在ABC中，BC，AB8，BC6，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位长度的速度由点C向点A运动设运动时间为t秒(0t3)(1)用含t的代数式表示线段PC的长；(2)若点P、Q的运动速度相等，当t1时，BPD与CQP是否全等？请说明理由(3)若点P、Q的运动速度不相等，则当BPD与CQP全等时，求a的值八、(本题满分14分)23(1)如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系；(2)小聪延长CD至点G，使DGBE，连接，得到ADG，从而发现EFBEFD，请你利
8、用图证明上述结论；(3)如图，四边形ABCD中，BAD90，ABAD，BD180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足_关系时，仍有EFBEFD，说明理由AC)21212.(10分)参考答案142.823.5045-14：D.D.A.C.B.C.D.C.DC15.解：(1)ABEACD，BECD，BAECAD.又BE6，DE2，ECDCDEBEDE4，BCBEEC10.(4分)(2)CADBACBAD753045，BAECAD45，DAEBAEBAD453015.(8分)16证明：CEAB，DFAB，AECBFD90.(2分)在RtACE和RtBDF中，ACBD，CEDF，Rt
9、ACERtBDF(HL)，(5分)AB，ACBD.(8分)17解：C、D两地到路段AB的距离相等(2分)理由如下：由题意可知ACBD.CEAB，DFAB，AECAECBFD，BFD90.ACBD，AB.(5分在AEC和BFD中，AB，AECBFD(AAS)，CEACBD，DF，C、D两地到路段AB的距离相等(8分)18证明：过点E作EHCD.(2分)CE平分DCB，CBE90，BEEH.点E是线段AB的中点，AEBE，AEEH.(5分)又DAB90，DE平分FDC.(8分)19解：如图，作OEAB于E，OFAC于F，连接OA.(2分)点O是ABC、ACB的平分线的交点，OE1111OD，OFO
10、D，即OEOFOD2，(5分)ABCABOBCOACO2ABOE2BCOD2ACOF22(ABBC12ABAD，20(1)证明：由作图步骤可得ABAD，BCDC在ABC与ADC中，BC，ABCADC(SSS)(4分)ACAC，(2)解：BDAC.(5分)理由如下：由(1)知ABCADC，BACDAC.(6分)在ABE与ADE中，ABAD，BAEDAE，ABEADE(SAS)，AEBAED.(8分)又AEBAED180，AEB90，AEAE，BDAC.(10分)21解：第二种情况：C(3分)解析：由题意可知满足条件的点D有两个如图)，所以ABC和DEF不一定全等故选C.第三种情况：补全图形如图所
11、示(6分)BCEF，ACDF，62t，at4，解得t，a.(12分)证明：ABCDEF，CBMFEN.CMAB，FNDE，CMBFNE90.在CBM和FEN中，CMBFNE，CMFNCBMFEN，CBMFEN(AAS)，CMFN.在RtAMC和RtDNF中，RtAMCRtDNF(HL)，AD，AD在ABC和DEF中，ABCDEF，ABCDEF(AAS)(12分)BCEF，22解：(1)PCBCPB62t.(3分)(2)BPD与CQP全等(4分)理由如下：t1，PBCQ2，PCBCPB624.AB8，点D为BPCQ，AB的中点，BDAD4，PCBD在BPD与CQP中，B，BPDCQP(SAS)(
12、8分)BDCP，(3)点P、Q的运动速度不相等，BPCQ又BPD与CQP全等，BC，BPPC，BDCQ，2t382323(1)解：EFBEDF.(3分)(2)证明：四边形ABCD为正方形，ABAD，BADCBAD90，ADG180ADC90ABAD，B在ABE和ADG中，BADG，ABEADGBAEDAG.EAF45，DAFBAEBADBEDG，EAF904545，DAFDAG45，即GAF45，GAFEAF.(6分在GAF和EAFAGAE，中，GAFEAF，AFGAFE(SAS)，GFEF.GFDGFDBEFD，EFBEFD.(9分)AFAF，(3)解：BAD2EAF(11分)理由如下：如图，延长CB至M，使BMDF，连接AM.ABCD180，ABAD，ABCABM180，DABM在ABM和ADF中，ABM，ABMADF(SAS)，AFAM，DAFBMDF，BAM.BAD2EAF，DAFBAEEAF，BAEBAMEAMEAF.在FAE和MAE中，AEAE，EAFEAM，FAEMAE(SAS)，EFEM.EMBEBMBEDF，EFBEDF.(14分)AFAM，