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1、【巩固练习】1.(2015鄂州三模)已知函数f(x)=13精品文档用心整理x3+ax2+b2x+1若a是从1,2,3三个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为()A.1572B.C.D.3993A.12.某公共汽车每15分钟一班，乘客甲随机的到达车站，则甲等待的事件不超过3分钟的概率为（）1211B.C.D.525423从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于()A.C.11016B.D.1815在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，A30，若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所得的点数分别
2、为a、b，则满足条件的三角形有两个解的概率是()A.C.1612B.D.1334A.25.在长为10的线段AB上任取一点M，以AM为半径作圆，则该圆的面积在16p和64p之间的概率为（）1211B.C.D.525426有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()3D.3A.C.11B.32247已知P是ABC所在平面内一点，PBPC2PA，现将一粒黄豆随机撒在PBC内，则黄豆落在PBC内的概率是()A.C.1423B.D.1312资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理18在区间(0,1)内任取两个实数，
3、则这两个实数的和大于的概率为()3A.C.171829B.D.791189一个盒子内部有如图所示的六个小格子，现有桔子、苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机地放入这六个格子里，每个格子放一个，放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是()A.215B.29C.15D.1310在区间，内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)x22axb2有零点的概率为()A.C.7812B.D.341411.(2015江西二模)在区间0,4内随机取两个数a,b，则使得函数f(x)=x2+ax+b2有零点的概率为.912若m(0,3)，则直线(m2)x(3m)y30与x轴、y轴围成的三角形的面积小于的概率
4、为8_13.（2015河东区一模）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2（1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（2）现往袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和不大于4的概率14.（14分）设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（）若a是从1，2，3，4，5四个数中任取的一个数，b是从1，2，3，4三个数中任取的一个数，资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理求上述方程有实根的概率（）若a是从区间1,5任取的一个数，b是从区间1,4任取的一个数，求
5、上述方程有实根的概率15已知复数zxyi(x，yR)在复平面上对应的点为M.(1)设集合P4，3，2,0，Q0,1,2，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个数作为y，求复数z为纯虚数的概率；(2)设x0,3，y0,4，求点M落在不等式组：x0,y0x+2y-30,所表示的平面区域内的概率【参考答案】1.【答案】D资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理【解析】求导可得f(x)=x2+2ax+b2要满足题意需x2+2ax+b2=0有两个不等实根即D=4(a2-b2)0即ab，又a,b的取法共33=,0(1,)0(,)2(,0)(2),(1)(3,)共6,种3,1,3,29种，
6、其中满足ab的有故所求的概率为P=2.【答案】A62=故选D.93【解析】甲等待的事件不超过3分钟的概率为31=.1553【答案】D【解析】在正六边形中，6个顶点选取4个，共有15种结果选取的4点能构成矩形只有对边的4个顶点(例如AB与DE)，共有3种，故所求概率为4【答案】A31=.155【解析】要使ABC有两个解，需满足的条件是baabsinA，因为A30，所以ba，满足此条件的a，b的值有b3，a2；b4，a3；b5，a3；b5，a4；b6，a4；b6，a5，共6种情况，所以满足条件的三角形有两个解的概率是5.【答案】A61=366【解析】以半径为准，概率为8-42=.1056【答案】A
7、【解析】记三个兴趣小组分别为1、2、3，甲参加1组记为“甲1”，则基本事件为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3个因此P(A)31=937【答案】D【解析】由题意可知，点P位于BC边的中线的中点处资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理记黄豆落在PBC内为事件D，则P(D)SSPBCABC=128【答案】A0x的部分如0y0,3-m1339，2m+23-m8解得0m0，3-mm+2三、解答题13.【解析】
8、（I）从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为（II）加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和不大于4的有10种情况，所以概率为14.【解析】设事件A为“方程x2+2ax+b2=0有实根”当a0，b0时，方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为ab（）基本事件共20个：bbbbba1a
9、1a1a1a112234233424342534234事件A中包含1+2+3+4+4=14个基本事件，所以事件A发生的概率为P(A)=1425(a，b)|1a51b4，（）试验的全部结果构成的区域为W=，S(W)=34=12,(a，b)|1a5,1b4,ab构成事件A的区域为A=，S(A)=34-11532=,22资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理15所以所求的概率为P(A)=2=5128b41015a15【解析】(1)记“复数z为纯虚数”为事件A.组成复数z的所有情况共有12个：4，4i，42i，3，3i，32i，2，2i，22i,0，i,2i，且每种情况出现的可能性相等，属于古典概型，其中事件A包含的基本事件共2个：i,2i，所求事件的概率为P(A)21.126(x,y)|x0,y0(2)依条件可知，点M均匀地分布在平面区域0x3(x,y)|内，属于几何概型，该平面区域的图形为下图中矩形OABC围成的区域，面积0y4为S3412.而所求事件构成的平面区域为x+2y-30其图形如图中的三角形OAD(阴影部分)三角形OAD的面积为S11所求事件的概率为P=1=4=3又直线x2y30与x轴、y轴的交点分别为A(3,0)、D(0，32393.2249SS1216)，资料来源于网络仅供免费交流使用