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1、图形的旋转-巩固练习【巩固练习】一.选择题后1.（2015洛阳模拟）如图四个圆形网案中，分别以它们所在网的圆心为旋转中心，顺时针旋转72，能与原图形完全重合的是（）ABCD2.下列图形绕某点旋转180后，不能与原来图形重合的是()3.有下列四个说法，其中正确说法的个数是()图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化A1个B2个C3个D4个44.如图，4的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到1N1P1，则其旋转中心可能是
2、()A点AB点BC点CD点D5如图，ADE绕点D的顺时针旋转，旋转的角是ADE，得到CDB，那么下列说法错误的是()ADE平分ADBBADDCCAEBDDAEBC6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转得到DCF，连结EF，若BEC=60，则EFD的度数为()A.10B.15C.20D.25二.填空题如图，ABC与ADE都是直角三角形，C与AED都是直角，点E在AB上，D=30，如果ABC经旋转后能与ADE重合，那么旋转中心是点_，至少旋转了_.8.针表的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过15分钟，分针旋转了_.9正三角形绕其中心至少旋转_，可与
3、其自身重合.10.一个平行四边形ABCD绕其对角线的交点旋转，至少要旋转_，才可与其自身重合.11.（2015吉林）如图，在ABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连接DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为cm12.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，则点P与点P之间的距离为_，APB=_三综合题13.（2015湖北）如图，ABC中，AB=AC=1，BAC=45AEFABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D（1）求证：BE=CF；（2）当
4、四边形ACDE为菱形时，求BD的长14.如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，F是DC的延长线上一点，且BAE=FAE.求证：BE+DF=AF.15.如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕O点旋转，其半径分别交AB、AD于点M、N，求证：正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a32DAMB1ONC【答案与解析】一、选择题1【答案】D；【解析】A图形顺时针旋转120后，能与原图形完全重合，A不正确；B图形顺时针旋转90后，能与原图形完全重合，B不正确；C图形顺时针旋转180后，能与原图形完全重合，C不正确；D图形顺
5、时针旋转72后，能与原图形完全重合，D正确，故选：D2【答案】B3【答案】D4【答案】B【解析】连接对应点PP,MM,NN,做三条线段的垂直平分线，交点即是旋转中心。1115【答案】C【解析】因为旋转，ADECDB,即可证得A,B,D成立.6【答案】B【解析】因为BCE旋转得到DCF，所以EC=CF,CFD=CEB=60,即EFC=45，所以EFD=60-45=15二、填空题7.【答案】A;60.8.【答案】90【解析】360o1560=909.【答案】12010.【答案】180【解析】平行四边形的对角线互相平分.11.【答案】42；【解析】将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，ABCBD
6、E，CBD=60，BD=BC=12cm，BCD为等边三角形，CD=BC=CD=12cm，在ACB中，AB=13，ACF与BDF的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm），故答案为：4212.【答案】6；150【解析】PAC绕点A逆时针旋转后得到PAB所以AP=AP,PAC=PAB,PB=PC,即PAP=60，PP=AP=AP=6，所以PPA=60又因为PP=6，PB=8，PB=10所以PPB是直角三角形，即PPB=90所以APB=150.三解答题13.【解析】（）证明：AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，AE=AB，AF
7、=AC，EAF=BAC，EAF+BAF=BAC+BAF，即EAB=FAC，AB=AC，AE=AF，AEBAFC绕点A按顺时针方向旋转得到，BE=CF；（2）解：四边形ACDE为菱形，AB=AC=1，DE=AE=AC=AB=1，ACDE，AEB=ABE，ABE=BAC=45，AEB=ABE=45，ABE为等腰直角三角形，BE=AC=，BD=BEDE=132D14.【解析】将ABE绕A点逆时针旋转到ADE，则由正方形和旋转的特征可知，DE=BE，DAE=BAE，E=AEB，且DE与DF成一条直线，由于BAE=FAE，而AEB=DAE，所以AEB=FAE，即E=FAE，所以EF=AF，故BE+DF=AF.15.【解析】如图：因为AOD=MON=90，即1+3=2+3所以1=2又因为正方形ABCD,所以OA=OD,BA0=ODA所以OAMODN,即AM=DN所以AM+AN=AN+DN=AD=aANM1OBC