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1、圆柱与圆锥时间：60分钟满分：100分一、填空。（每空2分，共24分）1.把一根长2m的圆柱形木料截成2段圆柱形木料，表面积比原来增加了0.785，这根圆柱形木料的体积是（）m。2.如图，把底面周长是15.7cm、高是10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（），表面积是（），体积是（）m。3.把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）倍。4.数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是18厘米。请你算一算，这个圆柱的高是（）厘米。5.在中国传统建筑中，“圆”有着广泛的应用，最具代表性的便是园林中的
2、洞门。农家书屋要修一道围墙（墙的厚度为20cm），原本要用土石40m，后来多开了一个圆形门（如图），减少了土石的用量，实际用了（）m的土石。（得数保留一位小数）6.一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米。如果把它加工成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（）立方厘米。7.亮亮用一块体积为144立方厘米的橡皮泥捏塑成等底、等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。8.右图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子中，至少要倒（）杯才能把圆柱形杯子装满。1/7二、判断。（对的在括号里画“，错的画
3、“”）（每题2分，共8分）1.圆柱有无数条高。（）2.如果圆锥的体积是圆柱的，那么它们一定等底、等高。（）3.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式VSh来计算。（）4.圆锥的侧面是一个曲面，沿从顶点到底面圆周上任一点的连线展开后是一个扇形。（）三、选择。（把正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共18分）1.底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（）。A.正方形B.长方形C.平行四边形2.圆柱的高和底面上任意一条半径所组成的角是（）。A.锐角B.直角C.钝角3.一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米。A.3B.9C.484.甲、乙两人分别用一张长20厘米
4、、宽15厘米的纸按两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。A.高一定相等B.侧面积一定相等C.侧面积和高都相等5.下面各图是圆柱展开图的是（）。6.把长1.2米的圆柱形钢材按1:2:3截成三段，表面积比原来增加了56平方厘米，这三段圆柱形钢材中最长的一段的体积比最短的一段多（）。A.560立方厘米B.840立方厘米C.1600立方厘米7.若把一个圆锥的底面半径和高都扩大2倍，则它的体积扩大（）。2/7A.4倍B.6倍C.8倍8.下面（）杯中的果汁最多。9.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为12cm，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是（）。A
5、.78B.90C.96四、按要求计算。（共8分）1.求旋转后形成的立体图形的体积和表面积。（5分）2.求旋转后形成的立体图形的体积。（3分）五、解决问题。（每题6分，共42分）1.一个底面积是50cm，高是10cm的圆柱形容器里面盛有5cm高的水。现往里面放进一块不规则的铸铁零件（完全浸在水中）后，容器里的水面升高4cm，这块铸铁零件的体积是多少？2.一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底3/7面直径是6cm，高是12cm，易拉罐侧面印有“净含量340mL”的字样。生产商是否欺骗了消费者？3.一个圆锥形容器，底面半径是4cm，高9cm，将它装满水后，倒入底面积是1
6、2.56cm的圆柱形容器中，水面的高度是多少？4.游乐场内有一个长方体儿童游泳池，长25米，宽12.56米，深1.2米。如果用直径为20厘米的进水管向游泳池中注水，水流速度按照每分钟100米计算，注满一池水要多长时间？5沙漏是我国古代的一种计时工具，是由两个完全相同的圆锥形容器组合形成的。下面这个沙漏的底面半径是5cm，如果上面装满沙子且沙子的流速是每分钟7.85cm，那么沙子从上面全部流到下面需要多长时间？6.一支牙膏的管口直径为4毫米，聪聪每次刷牙都会挤出0.8厘米长的牙膏，这样支牙膏可用54次。该品牌牙膏推出的新包装只是将管口直径改为6毫米，聪聪还是按习惯每次挤出0.8厘米长的牙膏刷牙，
7、现在这样一支牙膏能用多少次？4/77.一个直角三角形，如果绕它的一条直角边旋转，就可以形成圆锥体。如果两条直角边的长度不相等，那么分别绕着每条直角边旋转所形成的圆锥体的形状也是不相同的。请你判断：绕着较长直角边旋转与绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体的体积是不是一样大？如果不一样，哪种旋转方式下的体积更大一些呢？（请说明理由）5/7参考答案：一、1.0.7852.19.625246.25196.253.94.65.39.66.207.24150.727.108368.9二、1.2.34.三、1.B2.B3.B4.B5.C6.A7.C8.C9.B四、1.体积:3.1456471（）表面积3.145
8、23.14526345.4（）2.3.1456157（）五、1.504200（）答：这块铸铁零件的体积是200。2.623（cm）3.1431239.12（）339.12cm339.12mL339.12340答：生产商欺骗了消费者。3.3.1449150.72（）150.7212.5612（）答：水面的高度是12。4.2512.561.2376.8（立方米）20厘米0.2米3.14（0.22）0.0314（平方米）0.03141003.14（立方米）6/7376.83.14120（分）答：注满一池水要120分钟。5.3.1459235.5（）235.57.8530（分）答：沙子从上面全部流到下面需要30分钟。6.0.883.14（42）8543.14（62）824（次）答：现在这样一支牙膏能用24次。7.答：两种圆锥体的体积不一样大，绕较短直角边旋转所形成的圆锥体的体积更大理由如下：在一个直角三角形中，假设a是较长直角边的长度，b是较短直角边的长度，且ab，则3.14ab3.14ab，所以两种圆锥体的体积不一样大，绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体的体积更大。7/7