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1、三角形全章复习与巩固（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1（2016岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm2如图所示的图形中，三角形的个数共有()A1个B2个C3个D4个3一个多边形的对角线共有27条，则这个多边形的边数是（）A8B9C10D114已知三角形两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()A13cmB6cmC5cmD4cm5下列不能够镶嵌的正多边形组合是（）A正三角形与正六边形B正方形与正六边形C正三角形与正方形D正五边形与正十边形6下列说法不正确的是
2、()A三角形的中线在三角形的内部B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部D三角形必有一高线在三角形的内部7(四川绵阳)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架如图所示，要使这个木架不变形，他至少要再订上几根木条?()A0根B1根C2根D3根8（2015郑州模拟）如图，ABC中，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，A=50，则BOC等于（）A110B115C120D130二、填空题9三角形的外角和等于它的内角和的倍；2013边形的外角和是10如果三角形的两边长分别是3cm和6cm，第三边长是奇数，那么这个三角形的第三边长为_cm11已知多边形的内角和为540，则该多边形的边数为；
3、这个多边形一共有条对角线12.一个多边形的每个外角都是18，则这个多边形的内角和为13.如图，AD、AE分别是ABC的高和中线，已知AD5cm，CE6cm，则ABE和ABC的面积分别为_14.（2016南京一模）如图，1+2+3+4+5=15.（2015春南京校级月考）如图：已知ABC的B和C的外角平分线交于D，A=40，那么D=度在ABC中，B=60，C=40，AD、AE分别是ABC的高线和角平分线，则DAE的度数为_.三、解答题17判断下列所给的三条线段是否能围成三角形?(1)5cm，5cm，acm(0a10)；(2)a+1，a+2，a+3；(3)三条线段之比为2:3:518（2015春丹
4、江口市期末）如图，试求A+B+C+D+E的度数19.多边形内角和与某一个外角的度数总和是1350，求多边形的边数20.利用三角形的中线，你能否将图中的三角形的面积分成相等的四部分(给出3种方法)?【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+46，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+48，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+34，所以能构成三角形，故D正确2.【答案】C；【解析】三个三角形：ABC,ACD,ABD3.【答案】B；【解析】根据多边形的对角线的条数公式列式，把所给数值代入进行计算即可求解4.【答案】B；
5、【解析】根据三角形的三边关系进行判定5.【答案】B；【解析】A、正六边形的内角是120，正三角形内角是60，能组成360，所以能镶嵌成一个平面，故本选项不合题意；B、正六边形的内角是120，正方形内角是90，不能组成360，所以不能镶嵌成一个平面，故本选项符合题意；C、正三角形的内角为60，正方形的内角为90，能组成360，所以能镶嵌成一个平面，故本选项不合题意；D、正五边形的内角为108，正十边形的内角为144，能组成360，所以能镶嵌成一个平面，故本选项不合题意故选B6.【答案】C；【解析】三角形的三条高线的交点与三条角平分线的交点一定都在三角形内部，但三角形的三条高线的交点不确定：当三角
6、形为锐角三角形时，则交点一定在三角形的内部；当三角形为钝角三角形时，交点一定在三角形的外部7.【答案】B；8.【答案】B；【解析】解：A=50，ABC+ACB=180A=18050=130，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=130=65，BOC=180（OBC+OCB）=18065=115故选B二、填空题9【答案】2，360；【解析】三角形内角和为180，任意多边形外角和等于36010.【答案】5cm或7cm；11.【答案】5，5；【解析】根据n边形的内角和定理得到关于n的方程（n2）180=540，解方程求得n，然后利
7、用n边形的对角线条数为计算即可12.【答案】3240；【解析】由一个多边形的每个外角都等于18，根据n边形的外角和为360计算出多边形的边数n，然后根据n边形的内角和定理计算即可13【答案】15cm2，30cm2；【解析】ABC的面积是ABE面积的2倍14【答案】540；【解析】连接2和5，3和5的顶点，可得三个三角形，根据三角形的内角和定理，1+2+3+4+5=540故答案为54015.【答案】70【解析】解：A=40，ABC的B和C的外角和为：1801+1802=360（1+2）=360（18040）=360140=220由于CD、BD的平分线交于点D，则4+5=220=110，根据三角形
8、内角和定理，D=180110=7016.【答案】10三、解答题17.【解析】解：(1)5+510a(0a10)，且5+a5，所以能围成三角形；(2)当-1a0时，因为a+1+a+22a+3a+3，所以此时不能围成三角形，当a0时，因为a+1+a+22a+33，而a+33，所以a+1+a+2a+3，所以此时不能围成三角形当a0时，因为a+1+a+22a+3a+3所以此时能围成三角形(3)因为三条线段之比为2:3:5，则可设三条线段的长分别是2k，3k，5k，则2k+3k5k不满足三角形三边关系所以不能围成三角形18.【解析】解：连结BC，E+D+EFD=1+2+BFC=180，又EFD=BFC，E+D=1+2，A+B+C+D+E=A+ABD+ACE+1+2=ABC+A+ACB=18019.【解析】解：设这个外角度数为x，根据题意，得（n2）180+x=1350，解得：x=1350180n+360=1710180n，由于0x180，即01710180n180，解得8.5n9.5，所以n=9故多边形的边数是920.【解析】解：如图