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1、等边三角形（1）教学任务分析教学目标知识技能1 了解等边三角形的概念；2 掌握等边三角形的性质与判定方法.能力训练1 经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，培养学生空间思维能力和表述能力.2 经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，培养学生有条理地思考，发展合情推理能力.情感态度1 积极参与数学学习活动，增强对数学有好奇心和求知欲.2 在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，树立自信心.重点等边三角形的概念、性质和判定.难点1等边三角形判定定理的探究与证明.2灵活的运用等边三角形的性质与判定方法解决相关问题.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1：情景导入，定义等边三
2、角形.活动2：探究发现等边三角形的性质并证明等边三角形的性质方法.活动3：探究等边三角形的判定方法并证明.活动4：等边三角形的性质与判定在实际生活中的运用.活动5：合作研究等边三角形的性质与判定的变式运用.活动6：小结与作业.活动7：发散思维，解决问题.1演变熟知的等腰三角形，由此定义等边三角形.2通过折叠，初步感受等边三角形的性质，归纳并证明性质. 3教师引导，学生探究并证明等边三角形的判定方法，渗透分类讨论思想，培养学生严谨地分析问题的能力.4初步感知等边三角形的性质以及判定方法在实际生产生活中的应用.5将等边三角形分割，并进行变化，加强等边三角形性质及判定的综合运用，为后面的班徽设计奠定
3、基础.6学生畅所欲言，回眸所学知识，从而达到画龙点睛的效果.7通过设计班徽，进行团结奋进的爱国主义教育.教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1：1 出示课件，引入课题.学生观察美丽的住宅的照片，感受图形带给我们的美；然后由等腰三角形引入等边三角形概念.了解等边三角形在生活中的运用。 在活动中，教师重点观察学生，唤起学生的注意力.本次活动，旨在提供学生参与活动的空间，调动学生的主观能动作用，激发学生的好奇心与求知欲。为本节课的学习作好准备.活动2： 问题：1.请你观察准备好的等边三角形纸片，根据等腰三角形的对称性，将等边三角形折叠，你能发现等边三角形的三个角之间有什么关系？ 通过动手折叠，
4、由学生发现等边三角形的三个角之间的关系，说明结论的正确性. 教师在学生的探究过程中,引导学生归纳等边三角形的性质.前面已多次研究过轴对称，这里设计的折叠问题，每一个学生都有能力完成，消除学生心理障碍，使他们有信心学好新的知识，细心操作、大胆猜想，发展学生的思维空间.教师是课堂的组织者，需引导学生勤于动手，通过自主活动，发现等边三角形三个角的关系，并求出度数。在这一探究中,让学生经历观察实践猜想证明的创新思维.问题与情景师生行为设计意图活动3：我们知道，等边三角形的三个角相等，请同学们猜一猜，三个角相等的三角形是什么三角形？2等腰ABC中，AB=AC，请补充一个条件，使ABC为等边三角形.你能从
5、中发现一种新的判定等边三角形的方法吗?3归纳等边的判定方法：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.学生说出自己的猜想，教师引导学生利用等腰三角形的判定方法，证明猜想.学生证明，并让学生演板.1、学生讨论:可补充哪些条件.2、学生展示讨论结果.3、学生总结出新的判定方法.教师组织学生解答，并引导学生归纳.最后得出：不论这个角是顶角，还是底角，这个等腰三角形都是等边三角形.学生归纳，教师引导学生用更简洁的语言描述两个判定方法.交换等边三角形的性质的条件与结论，让学生猜想：三个角相等的三角形是等边三角形.得出结论，并用等腰三角形的判定方法加以证明，培养学生应变能力
6、.通过“开放性练习”，提高学生的推理能力，培养学生严谨的思维品质.通过合作交流，使问题的解答更加完善，加深对判定方法的理解，以便灵活运用判定方法解决实际问题.引导学生正确描述判定方法，养成梳理、归纳知识的习惯，提高学生的语言表达能力.问题与情景师生行为设计意图活动4：问题 例4如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得APB=60，AP=BP=200m，他们便得出一个结论：A、B之间距离等于200m，他们的结论对吗？（1） 学生解答. （2）教师启发学生:还有没有不同的做法？学生独立思考后，做出解答（有困难的同学可以讨论）,教师评价.若学生说出另一种做法，须分析出不同做法分别用的是哪一种判定方法
7、.学生运用所学的数学知识解决生活中的实际问题，加强数学与生活的联系。体验数学是描述世界的重要手段.两种解法分别运用了等边三角形的两种判定方法。使学生准确的运用知识，同时拓展学生的思维.活动5：知识迁移（1）如图，在等边ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE，ADE是等边三角形吗？试说明理由.（2）若将上题中已知改为：在等边ABC的边AB上取任意一点D，过点D作DEBC，那么ADE还是不是等边三角形呢？ 通过学生分析、讨论,运用判定方法二说明ADE是等边三角形.教师参与讨论，认真听取学生的分析，书写解答过程.学生画出图形，探究结论，教师纠正和补充学生的不足,并展示课件.变式运用为学生提供了灵活
8、运用性质与判定方法的平台.通过问题的设计，使等边三角形的性质与判定得以区分，突破本节课的难点.让不同的学生得到不同的发展.问题与情景师生行为设计意图活动6：小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？你还有什么疑惑吗？ 学生：回顾；总结.教师组织学生回顾本节课学习的内容。谈谈自己的收获，不拘形式，有多少说多少，鼓励学生大胆质疑.总结回顾学习内容，组织学生归纳，进一步梳理知识，巩固知识，使学生养成自我评价的良好习惯.活动7：作业：发散思维国庆期间，班主任让同学们设计一幅班徽，要求如图：利用一块较大的等边三角形纸片剪成较小的一个或几个等边三角形纸片，放在已知的图形纸片里面，请同学们想一想，应该如何剪？并说出你设计的班徽的含义.学生动手操作，剪纸，按要求完成作品并展示.教师评价，鼓励学生动手操作，激发学生的学习兴趣.教师补充一些设计图案，给学生留下美好的回忆.通过学生动手操作，实践，增强学生动手能力，提供了学生想象的空间.在此过程中发散学生的思维.让学生展示作品，培养学生的自信心，使美在数学中得到体现.