《八年级数学上不等式复习+练习汇编.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上不等式复习+练习汇编.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学习-好资料一、不等式的概念1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5、用数轴表示不等式的方法二、不等式基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。4、说明：在一元一次不等式中，不像等式那样，等
2、号是不变的，是随着加或乘的运算改变。如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。（2、解一元一次不等式的一般步骤：1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共
3、部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。更多精品文档学习-好资料6、不等式与不等式组不等式：用符号，=，号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。7、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式
4、的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式典型分析例1解不等式组分析解不等式(1)得x-1,解不等式(2)得x1,解不等式(3)得x2,在数轴上表示出各个解为：原不等式组解集为-14x-5得：x3，解不等式1得x2，1、先求出不等式组的解集。更多精品文档学习-好资料2、在解集中找出它所要求的特殊解，正整数解。原不等式组解集为x2，这个不等式组的正整数解为x=1或x=2点评此类题型关键是正整数解，这要结合数轴将其正整数解出来，在运算过程中要注意正负数的运算，这在考试中是会经常出现的题型例3m为何整数时，方程组的解是非负数？分析解方程组得方程组的解是
5、非负数，即解不等式组此不等式组解集为m,又m为整数，m=3或m=4。点评本题综合性较强，注意审题，理解方程组解为非负数概念，即。先解方程组用m的代数式表示x,y,再运用“转化思想”，依据方程组的解集为非负数的条件列出不等式组寻求m的取值范围，最后切勿忘记确定m的整数值。例4解不等式-33x-15。分析解法（1）:原不等式相当于不等式组解不等式组得-x2，原不等式解集为-x2。解法（2）:将原不等式的两边和中间都加上1，得-23x6,更多精品文档学习-好资料将这个不等式的两边和中间都除以3得，-x2,原不等式解集为-x2。点评这题把不等式拆分成两个不等式并组成不等式组，做题很灵活，解法有两种，在
6、解题过程中要注意正负数移项时的符号例5有一个两位数，它十位上的数比个位上的数小2，如果这个两位数大于20并且小于40，求这个两位数。分析解法（1）:设十位上的数为x,则个位上的数为(x+2),原两位数为10x+(x+2),由题意可得：2010x+(x+2)40,解这个不等式得，1x为正整数，1x3x3,的整数为x=2或x=3，当x=2时，10x+(x+2)=24,当x=3时，10x+(x+2)=35,答：这个两位数为24或35。解法（2）:设十位上的数为x,个位上的数为y,则两位数为10x+y,由题意可得（这是由一个方程和一个不等式构成的整体，既不是方程组也不是不等式组，通常叫做“混合组”）。
7、将(1)代入(2)得，2011x+240,解不等式得：1x3,x为正整数，1x3的整数为x=2或x=3,当x=2时，y=4，10x+y=24,当x=3时，y=5,10x+y=35。答：这个两位数为24或35。解法（3）:可通过“心算”直接求解。方法如下：既然这个两位数大于20且小于40，所以它十位上的数只能是2和3。当十位数为2时，个位数为4，当十位数为3时，个位数为5，所以原两位数分别为24或35。更多精品文档学习-好资料点评这题是一个数字应用题，题目中既含有相等关系，又含有不等关系，需运用不等式的知识来解决。题目中有两个主要未知数-十位上的数字与个位上的数；一个相等关系：个位上的数十位上的
8、数+2,一个不等关系：20原两位数0，a+ba+c，bcac，abacA.1个；B.2个；C.3个；D.4个.2、不等式2x50的正整数解有()A1个；B2个；C3个；D0个3、如图2，能表示不等式组x-2x1解集的是（）-2-10123-2-10123AB4、如图3，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）-2-10123-2-10CD图22x-40,x+10123102102102102ABCD图3x205、不等式组x10的解是()A、x2B、x2更多精品文档C、1x2D、x1A.；B.；C.；D.学习-好资料6、下面不等式组无解的是（）x-10x-10x-10x+20x+20，N=，则M、
9、N的大小关7、已知a、b为实数，且ab=1，设M=ab11+a+1b+1a+1b+18、已知关于x的不等式组x-1无解，则a的取值范围是（）xa系是（）AMfNBM=NCMpND不确定xb，则b_-2212、如果0，那么xy_01x+x=a13、不等式5x93（x1）的解集是_.14、不等式组的整数解为_.15、已知1-x2+xa2a3，那么将x1，x2，x3从313大到小排起来应该是_.更多精品文档学习-好资料17、对于整数a,b,c,d，符号adbc表示运算ac-bd，已知11db4019、已知不等式4xa0的正整数解是1，2，则a的取值范围是_20、为了加强学生的交通安全意识，某中学和交
10、警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人则这个中学共选派值勤学生_人，共有_个交通路口安排值勤三、解答题（每小题7分，共35分）x-1321、解不等式组1-2x10-4(x-3)2(x-1)，并写出此不等式组的整数解22、已知关于x、y的方程组的解满足xy0，化简|a|+|3a|2x+y=5ax-y=a+323、有一个两位数，其中十位上的数字比个位上的数字小2，如果这个两位数大于20而小于40，求这个两位数24、慧秀中学在防“非典”知识竞赛
11、中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同（1）若一等奖，二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品共计花费113元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元？（2）若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖的单价是二等奖单价的2倍，二等奖的单价是三等奖单价的2倍，在总费用不少于90元而不足150元的前提下，购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况，分别求出每种情况中一、二、三等奖奖品的单价？25、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演
12、讲答辩与民主测评A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评结果如下表所示：表1演讲答辩得分表（单位：分）ABCDE甲更多精品文档学习-好资料9089928694958891乙8794表2民主测评票数统计表（单位：张）“好”票数“较好”票数“一般”票数甲乙404274345x-693xx-6规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好”票数2分“较好”票数1分“一般”票数0分；综合得分演讲答辩得分（1a）民主测评得分a（0.5a0.8）当a0.6时，甲的综合得分是多少？a在什么范围时，甲的综合得分高？a
13、在什么范围时，乙的综合得分高？四、探索题（第26、27小题，每小题8分，第28小题9分，共25分）26、马小虎同学在做练习时，有两道不等式组是这样解的：2x+37（1）解不等式组小虎解法：由不等式，得x3所以，原不等式组的解集为2x32x7+x（2）解不等式组小虎解法：-，得不等式组的解集为xb0)，则糖的质量与糖水的质量比为_；若再加c克糖(c0)，则糖的质量与糖水的质量比为_生活常识告诉我们：加的糖完全溶解后，更多精品文档学习-好资料糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼一个不等式28、某园林的门票每张10元，一次性使用考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B、C三类,A类年票每张120元，持票者进人园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元.（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算更多精品文档