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1、第三讲等积变形例1：如图，正方形ABCD的边长为6，AE=1.5，CF=2长方形EFGH的面积为例2：长方形ABCD的面积为36cm2，E、F、G为各边中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分面积是多少？AHDEGBFC例3：如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB=8，AD=15，四边形EFGO的面积为ADEOGBFC例4：已知ABC为等边三角形，面积为400，D、E、F分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积(丙是三角形HBC)例5：如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，线段AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65
2、，那么三角形ADG的面积是AACDEFGCDEFGBB例6：如图在ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，且AD:AB=2:5，AE:AC=4:7，ADE=16平方厘米，求ABC的面积AADDEEBCBC例7：如图在ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB:AD=5:2，AE:EC=3:2，ADE=12平方厘米，求ABC的面积DAEBCDAEBC例8：如图，平行四边形ABCD，BE=AB，CF=2CB，GD=3DC，HA=4AD，平行四边形ABCD的面积是2，求平行四边形ABCD与四边形EFGH的面积比HHABEABEGDCGDCF例9：如图所示的四边形的面积等于多少？FCO13121
3、3D1312131212AB例10：如图所示，DABC中，ABC=90，AB=3，BC=5，以AC为一边向DABC外作正方形ACDE，中心为O，求DOBC的面积EEODODA3B5CA3B5CFA1.如图所示，正方形ABCD的边长为8厘米，长方形EBGF的长BG为10厘米，那么长方形的宽为几厘米？_E_E_A_B_A_B_F_F_D_G_C_D_G_C2.在边长为6厘米的正方形ABCD内任取一点P，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与P点连接,求阴影部分面积ADA(P)DADPPBCBCBC3.如图，长方形ABCD的面积是36，E是AD的三等分点，AE=2ED，则阴影部分的面积为
4、AEDAEDMNOOCCBB4.如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于1，那么三角形ABC的面积是多少？AADEDEBCBC5.如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，BD=DC=4，BE=3，AE=6，乙部分面积是甲部分面积的几倍？AA甲乙EB甲乙DCBEDCB6.如图，以正方形的边AB为斜边在正方形内作直角三角形ABE，AEB=90，AC、BD交于O已知AE、BE的长分别为3cm、5cm，求三角形OBE的面积CBCBOEOEFDADA7.如下图，六边形ABCDEF中，AB=ED，AF=CD，BC=EF，且有AB平行于ED，AF平行于
5、CD，BC平行于EF，对角线FD垂直于BD，已知FD=24厘米，BD=18厘米，请问六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米？BGBACACFDFDEE8.如图，三角形ABC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD:DC=1:2，AD与BE交于点F则四边形DFEC的面积等于AEBDFC9.如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点阴影部分的面积是多少平方厘米?ADADBGFECBxFxyGyEC角形BCD的面积的，且AO=2，DO=3，那么CO的长度是DO的长度的_倍10.四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O(如图所示)如果三角形ABD的面积等于三13ADO
6、BCC11.如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，CEF、OEF、ODF、BOE的面积依次是2、4、4和6求：求OCF的面积；求GCE的面积ADOFGBEC12.如图，长方形ABCD中，BE:EC=2:3，DF:FC=1:2，三角形DFG的面积为2平方厘米，求长方形ABCD的面积AGDFAGDFEBEBCC13.如图，正方形ABCD面积为3平方厘米，M是AD边上的中点求图中阴影部分的面积BCGAMD14.在下图的正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，三角形BEF的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD面积是平方厘米ADFBEC15.已知ABCD是平行四边形，BC:CE3:
7、2，三角形ODE的面积为6平方厘米则阴影部分的面积是平方厘米ADADOOBCEBCE1.右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是平方厘米ADAD992121O44BCEBEC2.右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是平方厘米ADAD881616O22BECBEC3.如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC的面积为_平方厘米AEFBAEFB225O?5O?88DCDC4.如图，DABC是等腰直角三角形，
8、DEFG是正方形，线段AB与CD相交于K点已知正方形DEFG的面积48，AK:KB=1:3，则DBKD的面积是多少？DAGDAGKKBEFCBEMFCDA的中点，如果左图中阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数，那么，5.下图中，四边形ABCD都是边长为1的正方形，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，mn(m+n)的值等于AHDAHDEGEGBFCBFC1.用三种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形2.用三种不同的方法将任意一个三角形分成三个小三角形，使它们的面积比为及1343.如右图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点，求证：AOB与COD面积相等4.如右图，把四边形ABCD改成一个等积的三角形5.如右图，已知在ABC中，BE=3AE，CD=2AD若ADE的面积为1平方厘米求三角形ABC的面积6.如下页图，在ABC中，BD=2AD，AG=2CG，BE=EF=FC=面积的几分之几？13BC，求阴影部分面积占三角形ABC7.如右图，ABCD为平行四边形，EF平行，如果ADE的面积为4平方厘米求三角形CDF的面积8.如右图，四边形ABCD面积为1，且AB=AE，BC=BF，DC=CG，AD=DH求四边形EFGH的面积9.如右图，在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E，交DA延长线于F，若ADE=1，求BEF的面积