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1、国家财政收入的多元线性回归模型摘 要本文以多元线性回归为出发点，选取我国改革开放以来的财政收入为因变量，初步选取了4个影响因素,并利用统计软件PASW Statistics 17.0对各影响因素进行了筛选，最终确定了能反映财政收入与各因素之间关系的“最优”回归方程。关键词：多元线性回归，逐步回归法，财政收入，SPSS 1符号说明变 量符号财政收入Y城镇居民家庭人均可支配收入X1农村居民家庭人均纯收入X2城镇居民家庭恩格尔系数X3农村居民家庭恩格尔系数X42引言看看中国的财政收入，首先应该感到高兴，从1950年到2010年，60年间增长接近一千倍。2002年我们还是1.9万亿，前年达到6万多亿，
2、去年又超过8万亿，但是财政收入的增长也是一把“双刃剑”。对于政府来说，收入的过快增长有时候也不是好事。在国民收入既定的前提下，财政收入过大，则必然意味着企业与民众那头的部分相对过少，对于扩大再生产和提高人民生活水平都会带来一定负面的影响。所以有人就会认为中国财政收入的提高是以牺牲国民的收入为前提的。为了对这方面的内容进行探讨，对国家财政的收入状况进行研究是十分必要的。国家财政收入的增长，宏观上必然与整个国家的经济有着必然的关系，但是具体到各个方面的影响因素又有着十分复杂的相关原因。为了研究影响国家财政收入的因素，我们就很有必要对其财政收入和影响财政收入的因素作必要的认识，如果能对他们之间的关系
3、作一下回归，并利用我们所知道的数据建立起回归模型这对我们很有作用。而影响财政收入的因素有很多，本文从国家统计信息网上选取了改革开放30多年来的年度财政收入及主要影响因素的数据，包括城镇居民家庭人均可支配收入，农村居民家庭人均纯收入，城镇居民家庭恩格尔系数，农村居民家庭恩格尔系数。文中主要应用逐步回归的统计方法，对数据进行分析处理，最终得出能够反映各个因素对财政收入影响的最“优”模型。3解决问题的方法和计算结果3.1 样本数据的选取与整理本文在进行统计时，查阅中国统计年鉴2010中收录的1978年至2010年间的全国财政收入为因变量，考虑一些与人民生活水平关系密切并且直观上有线性关系的因素，初步
4、选取城镇居民家庭人均可支配收入，农村居民家庭人均纯收入，城镇居民家庭恩格尔系数，农村居民家庭恩格尔系数为自变量，分析它们之间的联系。根据选择的指标，从中国统计年鉴2010查选数据，整理如表2-1所示。表2-1年份城镇居民家庭人均可支配收入(元)农村居民家庭人均纯收入(元)城镇居民家庭恩格尔系数(%)农村居民家庭恩格尔系数(%)财政收入(亿元)1978343.4133.657.567.71132.261980477.6191.356.961.81159.931985739.1397.653.3157.82004.8219901510.2686.354.2458.82937.119911700.6
5、708.653.857.63149.4819922026.678453.0444557.63483.3719932577.4921.650.316758.14348.9519943496.2122150.0392858.95218.1199542831577.750.090658.66242.219964838.91926.148.7609356.37407.9919975160.32090.146.5950255.18651.1419985425.1216244.6609953.49875.9519995854.022210.342.0679852.611444.08200062802253
6、.439.4421849.113395.2320016859.62366.438.1990247.716386.0420027702.82475.637.6763746.218903.6420038472.22622.237.145.621715.2520049421.62936.437.747.226396.472005104933254.936.745.531649.29200611759.5358735.84338760.2200713785.84140.436.2894843.151321.78200815780.764760.6237.8890643.6761330.35200917
7、174.655153.1736.5161440.967968518.3201019109.445919.0135.741.0940783101.513.2 模型的建立与分析使用软件SPSS 17.0，对数据进行回归分析，结果如下：首先做出自变量X1，X2，X3，X4分别对应Y的散点图，如图3-1,3-2，3-3，3-4。图3-1 城镇居民家庭人均可支配收入的散点图图3-3 农村居民家庭人均纯收入的散点图图3-3 城镇居民家庭恩格尔系数的散点图图3-4 农村居民家庭恩格尔系数的散点图从散点图中看出，城镇居民家庭人均可支配收入，农村居民家庭人均纯收入基本呈线性分布；而城镇居民家庭恩格尔系数，农村居
8、民家庭恩格尔系数虽然也与财政收入存在线性的关系，但是从直观上看线性关系不显著。因此为使得到的模型有显著的线性关系，在选取进入回归模型的自变量时，就要通过spss程序进行一定的筛选。接着进行下面的步骤：使用使用spss软件中逐步回归法对数据进行分析。输入移去的变量a模型输入的变量移去的变量方法1城镇居民家庭人均可支配收入元.步进（准则: F-to-enter 的概率 = .100）。2城镇居民家庭恩格尔系数.步进（准则: F-to-enter 的概率 = .100）。3农村居民家庭人均纯收入元.步进（准则: F-to-enter 的概率 = .100）。a. 因变量: 财政收入亿元模型汇总模型R
9、R 方调整 R 方标准 估计的误差1.975a.950.9485358.294532.992b.984.9823126.792623.994c.988.9862743.11616a. 预测变量: (常量), 城镇居民家庭人均可支配收入元。b. 预测变量: (常量), 城镇居民家庭人均可支配收入元, 城镇居民家庭恩格尔系数。c. 预测变量: (常量), 城镇居民家庭人均可支配收入元, 城镇居民家庭恩格尔系数, 农村居民家庭人均纯收入元。Anovad模型平方和df均方FSig.1回归1.197E1011.197E10416.803.000a残差6.316E8222.871E7总计1.260E102
10、32回归1.239E1026.197E9633.809.000b残差2.053E8219776832.106总计1.260E10233回归1.245E1034.149E9551.434.000c残差1.505E8207524686.255总计1.260E1023a. 预测变量: (常量), 城镇居民家庭人均可支配收入元。b. 预测变量: (常量), 城镇居民家庭人均可支配收入元, 城镇居民家庭恩格尔系数。c. 预测变量: (常量), 城镇居民家庭人均可支配收入元, 城镇居民家庭恩格尔系数, 农村居民家庭人均纯收入元。d. 因变量: 财政收入亿元系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误
11、差试用版1(常量)-8180.3671790.937-4.568.000城镇居民家庭人均可支配收入元4.204.206.97520.416.0002(常量)-67002.8368968.817-7.471.000城镇居民家庭人均可支配收入元5.573.2401.29223.265.000城镇居民家庭恩格尔系数1107.690167.742.3676.604.0003(常量)-57993.8588546.953-6.785.000城镇居民家庭人均可支配收入元8.3851.0631.9447.888.000城镇居民家庭恩格尔系数989.512153.534.3286.445.000农村居民家庭人均
12、纯收入元-10.1793.771-.689-2.699.014a. 因变量: 财政收入亿元已排除的变量d模型Beta IntSig.偏相关共线性统计量容差1农村居民家庭人均纯收入元-1.159a-2.765.012-.517.010城镇居民家庭恩格尔系数.367a6.604.000.822.252农村居民家庭恩格尔系数.319a3.211.004.574.1622农村居民家庭人均纯收入元-.689b-2.699.014-.517.009农村居民家庭恩格尔系数-.231b-1.899.072-.391.0473农村居民家庭恩格尔系数-.171c-1.519.145-.329.044a. 模型中的
13、预测变量: (常量), 城镇居民家庭人均可支配收入元。b. 模型中的预测变量: (常量), 城镇居民家庭人均可支配收入元, 城镇居民家庭恩格尔系数。c. 模型中的预测变量: (常量), 城镇居民家庭人均可支配收入元, 城镇居民家庭恩格尔系数, 农村居民家庭人均纯收入元。d. 因变量: 财政收入亿元3.3分析结果由程序所给出的推演步骤来看，农村居民恩格尔系数与国家财政收入不具有显著的线性关系，所以被排除掉。城镇居民家庭人均可支配收入, 城镇居民家庭恩格尔系数, 农村居民家庭人均纯收入三个数据作为系数的方程具有良好的回归显著性。所得到的回归方程为Y=8.385*X1-10.179*X2+989.5
14、12*X3-57993四、结论本次大作业，根据查阅中国统计年鉴，列举了影响财政收入的四个个因素：城镇居民家庭人均可支配收入, 农村居民家庭人均纯收入，城镇居民家庭恩格尔系数, 农村居民恩格尔系数并对其对国家财政收入的影响进行了线性分析。分析过程中发现农村居民恩格尔系数与国家财政收入的线性关系不显著，进行了排除。另外，在对进入模型的3个因素进行回归时发现，农村居民家庭收入X2的系数在整个回归方程中为负数，可以理解为国家财政收入的增长对农民的收入有一定的影响，国家应该加大对农村地区的投入，以消除这种差距。另外城镇居民的恩格尔系数是指城镇居民在食品方面的花费所占可支配收入的比例，系数越小表明居民的生活越安逸。而城镇居民恩格尔系数X3的系数为正值。表明人民生活水品的提高是不如财政收入的提高的，这一点也需要我们政府加大在民生方面的投入，坐到取之于民，用之于民。参考文献1孙海燕,周梦,李卫国,冯伟. 应用数理统计M. 北京:北京航空航天大学数学系, 1999.2国家统计局.2010年中国统计年鉴M. 中国统计出版社，2010.