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1、因人而异，优化教学比的基本性质同课异构引发的思考因人丽嚣优化教学一比的基本性质同课异构引发的思考眉山市苏南小学侯旺在一次同课异构活动巾,两位数学教师就比的基本性质一课,作了不同的教学展示.这两种方法,体现出了不同的教学思想.以当时评课教师的话说,就足:“各有千秋,教无定法.”时隔一周,冉同味这二节课,我愈发感到:同课异构,其实是很好的教学研讨机会,它可以让老师通过对不同上法的对比和反思,提升自己对堂教学的阅读,理解和执行能力:而我们往往碍于情面,以教尢定法为托辞,不愿对比,思考,就失去了这样一次大好机会.那么,结合一堂课,在这教无定法的评价当中,是否还存在着贵在得法,教学优法的选择呢?为便于说
2、明,我先简要同顾这二节课的部分片段.A上法:一,基本复习,引出猜想出示表格,学生口头填写分数除法比2312l810:l5师:比与除法有哪些关系,与分数呢?生l:比的前项相当于除法中的被除数,后项相当于除数:生2:比的前项相当于分数的分子,后项相当于分母.师(指表格中的算式,如23,l218,1O15):谁来说说商不变的性质,分数的基本性质呢?师:除法中有商不变的性质,分数里有分数的基本性质,那么比里仃什么荩本性质?请大家大胆猜猜:生:比的前项后项都乘以或除以一个不为0的数,比的大小不变:二,计算验证,归纳性质师:这个性质,是否正确呢?我们先来看2:3,12:18和l0:15,他们大小相同吗?生
3、:2:3=23=寺,12:18=1218=等,10:15=1015=毛所以,这i个比是一样的:师:那么,我把2:3的前后项都扩大l0倍,得到20:3O,结果还是一样吗?生:是的师:由此,我们发现这h生质,对不对?生:齐读比的基本性质,然后进入练jJ环:B上法:一,创设情景,解决问题学校五年级三个班订少年百科知识报>的情况如下:一班订蒯人数与全班人数的比是2:3,二班订人数与全班人数的比是10:15,班汀闻人数与全班人数的比是l2:18,哪个班的订阅比率好些?请说明理由.学生独立思考,解决.师(等了一会儿,看到赧分学生无从下手):如果有难,我可以给大家一些提示,需要的话就看小黑板:要回答比
4、率多少的问题,你能借助旧知识(比如比与除法,分数有哪些关系),解决新问题吗?二,感悟性质.思考归纳汇报:生1:i个班的订阅比率是一样的,我是用除法计算结果来看的.生2:是一样的,我是用分数表示比率看m来的.师(根据汇报连接):2:3=10:15=12:18.问题解决了,再请大家观察这三个比,我们还能有哪些新的收获?生:我发现,比的前后项都同时乘以或除以相同的一个数(0除外),比的大小不变.师:这个性质,听起来怎么这么熟悉?生:哦,它原来就和商不变的性质,分数的基本性质差不多师:一个是比,另两个是除法,分数,为什么和它们的性质差不多呢?生:因为比的前项相当于被除数,后项相当于除数,所以除法里的性
5、质也可以适用在比里面.师:哦,原来我们今天发现的比具有的性质,也不是什么多新的知识,当把除法转化成比,商不变的性质也就转化成了比的性质,类似的,当分数转变成比时,分数的基本性质也转变成了比的性质.反思:确实,A上法思路清晰,围绕”猜想验证应用”的思路,引导学生经历了一系列探究活动,上课伊始,让学生从旧知人手,复习商不变的性质,分数的基本性质,再顺势类推,自然猜想比的基本性质,并加以计算验证.整个过程环环相依,步步相扣,一气呵成,学生道理明白,应用扎实,效果似乎很好,教师们也大都这样认为.但是,与之相比,B上法直接抛掉认知铺垫,让学生直面问题,自主解决,在解决问题之后,连接三个比,激励学生进一步
6、观察归纳,发现了比的基本性质.那么,本堂课究竟是以猜想学习新知好,还是以解决问题贯穿全课好?我倾向于后者:为什么呢?因为猜想,作为一种拓展原有知识的学习方式,对于提升学生思维,锻炼他们的类推与探究能力是很有意义的,但要体现猜想的价值必须要满足两个基本条件:一是新认知领域与原有认知有一定联系,二是二者应有一定的,适度的认知断层和障碍.A上法虽然想锻炼学生猜想学习的能力,但在猜想与学习的引导过程中,思路平缓清晰,以至于平缓清晰得毫无障碍,学生表面上猜想到了比的基本性质,实现了对原有认知的拓展,但南于从分数的基本性质,商不变的性质,猜想到比有什么性质.这个思维的跨度难度太低,学生几乎不需要思考就可脱口而出.这样的猜想,更多的是一种思维平移,语言类推罢了,不能达到我们预期猜想学习的效果.而B上法,教师创设了一个问题情景,让学生自主解决,解决问题之后,再观察学习成果,学生对比归纳,发现比里面的基本性质.整个过程,解决问题寻找策略新旧反思思想化归,真正锻炼了学生自主解决问题的能力,并发现解决问题的依托原来就是学过的旧知,这样,既对原有认知进行了拓展,又实现了新旧知识体系的融合,充分体现了”化归”的数学思想.四川教育201O年第5期