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1、2-2-2同步检测基础巩固强化一、选择题1已知等差数列an满足a1a2a3a1010，则有_Aa1a1010 Ba2a1000，d3.则a11a12a133a123(a210d)105.4答案C解析a1a，an2b，公差d.5答案A解析令bn，则b2，b61，由条件知bn是等差数列，b6b2(62)d4d，d，b4b22d2，b4，a4.6答案B解析an是等差数列，a1a3a53a3105，a335，a2a4a63a499，a433，da4a32，a20a416d33321.点评考查等差(等比)数列的性质是高考主要命题方式之一，解答此类题目，一定要注意充分观察所给条件中项的下标构成规律，依据规
2、律构造新数列或利用性质解决本题中观察下标(1,3,5)，(2,4,6)，设b1a1a3a5，b2a2a4a6，则b18a18a20a22b117(b2b1)33a20，a201，请再练习下题：等差数列an中，a1a4a739，a2a5a833，则a3a6a9的值为()A30 B27 C24 D21答案B解析b1a1a4a739，b2a2a5a833，b3a3a6a9，an成等差数列，b1，b2，b3成等差数列，a3a6a9b3b2(b2b1)2b2b127.7答案18分析利用等差数列的性质求解，或整体考虑问题，求出2a111d的值解析解法1：根据题意，有(a1d)(a12d)(a19d)(a1
3、10d)36，4a122d36，则2a111d18.a5a8(a14d)(a17d)2a111d18.解法2：根据等差数列性质，可得a5a8a3a10a2a1136218.点评解法1设出了a1、d，但并没有求出a1、d，事实上也求不出来，这种“设而不求”的方法在数学中常用，它体现了整体的思想解法2实际上运用了等差数列的性质：若pqmn，p，q，m，nN*，则apaqaman.8答案15解析a3a156，又a7a11a8a102a9a3a15，a7a8a9a10a11(2)(a3a15)615.9答案(AB)解析mn，m，mn成等差数列，又an是等差数列amn，am，amn成等差数列，2amam
4、namnAB，am(AB)10解析设四个数为a3d，ad，ad，a3d，据题意得，(a3d)2(ad)2(ad)2(a3d)2942a210d247.又(a3d)(a3d)(ad)(ad)188d218d代入得a，故所求四数为8,5,2，1或1，2，5，8或1,2,5,8或8，5，2，1.11答案A解析过圆(x5)2y225内点(5,3)的最大弦长为10，最小弦长为8.由题意a18，ak10，则aka1(k1)d，得d，d，.，5k7，故选A.12答案B解析SABCacsinBac，ac6，a、b、c成等差数列，2bac，由余弦定理得，b2a2c22accosB(ac)2(2)ac4b26(2
5、)，b242，b0，b1，故选B.13答案A解析依题意得an1anln，则有a2a1ln，a3a2ln，a4a3ln，anan1ln，累加得ana1lnlnn，故an2lnn，选A.14答案A解析20124503，从1开始，每4个数一组，4在第一组尾，8在第2组尾，故2012在第503组尾，应为201220132014，故选A.15答案4,6,8解析设这三个数为ad，a，ad，则，三数为4,6,8.16答案5030解析由前四组可以推知an，b1a410，b2a515，b3a945，b4a1055，依次可知，当n4,5,9,10,14,15,19,20,24,25，时，an能被5整除，由此可得，b2ka5k(kN*)，b2012a51006a5030.17证明2，平方得ac24b，又ac2b，b，故()20，abc.故ABC为正三角形18解析b1b2b3，又bn()an，()a1()a2()a3.()a1a2a3，a1a2a33，又an成等差数列a21，a1a32，b1b3，b1b3，或，即或，an2n3或an2n5.