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1、北师大版八年级下册单元测试卷第一章三角形的证明(时间90分钟满分120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1、两个直角三角形全等的条件是（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等2、如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根据是（）A、SASB、ASAC、AASD、SSS3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）A、4B、10C、4或10D、以上答案都不对4、如图，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DEAC；(3)CAB=30；(4)EAF=ADE。其
2、中结论正确的是（）A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)5、如图，ABC中，ACB=90，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60的角的个数为（）A、2B、3C、4D、5(第2题图)(第4题图)(第5题图)6、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（）7、如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=6cm，则DEB的周长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm8、如图，ABC中，AB=AC，
3、点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（）A、30B、36C、45D、709、如图，已知AC平分PAQ，点B，B分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB，那么该条件不可以是（）A、BBACB、BC=BCC、ACB=ACBD、ABC=ABC(第7题图)(第8题图)(第9题图)(第10题图)、如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（）A、40B、45C、50D、60二、填空题(每小题3分，共15分)11、如果等腰三角形的一个底角是80，那么顶角是度.12、如图，点F、C在线段BE上，且1=2，BC=EF，若要使AB
4、CDEF，则还须补充一个条件.(第12题图)(第13题图)(第15题图)13、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若B=20，则C=.、在ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则ADC的度数是度.15、如图，在ABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则BCD的度数为.三、解答题：（共75分，其中16、17题每题6分；18、19题每题7分；20、21题每题8分；22题10分，23题11分，24题12分）16、已知：如图，A=D=90，AC=BD.求证：OB=OC17、已知：如图，P、Q是ABC边B
5、C上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数.18、已知：如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE.求证：BE=CE19、已知D是ABC斜边AC的中点，DEAC交BC于E，且EABBAC25，求ACB的度数.20、已知：如图，ABAC，CEAB于E，BDAC于D，求证：BDCE.21、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CECD求证：BDDE22、（10分）已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AECD，连结AD、BE交于点P，作BQAD，垂足为Q求证：BP2PQ.ABE=AC
6、E23、（11分）阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE.证明：在AEB和AEC中，EB=ECAE=AEAEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。24、（12分）如图1，点C为线段AB上一点，ACM，CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E,直线BM、CN交与F点。(1)求证：AN=BM；(2)求证：CEF为等边三角形；(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判
7、断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）A=D=900测试卷答案一选择题1D2.A3.C4.D5.C6.A7.B8.B9.B10.B二填空题11.2012.B=E或A=D或AC=FD13.2014.9015.100三解答题16：在BC=BCAC=BD在DABE和DACE中BAE=CDERtDABCRtDDCBACB=DBCOB=OC17：在DABQ中QAP=BP=PQ=1BQBAQ=9002又QAP=PQ=AQAQP=600=2QAC=QCAQAC=300BAC=120018：Q梯形ABCD中AB=CDBAD=CDA又QAE=DEEAD=EDABAE=EDCAB=DCAE=DE
8、DBAEDCDEBE=CE19：解：设EAB=2x则EAC=3xQEDAC且AD=CDEA=ECEAD=ECA=3xQABC=900BAC+C=900即5x+3x=900x=12.50ADB=AECA=A则ACB=3x=37.5020:：解QCEAB于点EBDAC于点DAEC=ADB=900在DABD和DAEC中AB=ACDABDDAECBD=CE21：证明：QDABC是等边三角形D是AC的中点DBA=300ACB=600QCD=CEE=300BD=DE22：证明：QAB=ACAE=CDBAE=ACD=600DACDDBAECAD=BAEBPD=600PBD=300PQ=1BP2原式得证BP=2PQ23：错误由边边角得不出三角形全等正确的过程为：QBE=ECEBC=ECB又QEBA=ECAABC=ACBABC=ACBAB=ACAB=ACBE=CEDAEBDAECBAE=CAE24：(1)易证DCMBDCAN则AN=BM（2）证明：由DCMBDCANANC=MBCMCN=FCB=600BC=CNDECNDFCBCE=CFDECNDFCBCE=CF又ECF=600DECF是等边三角形