《七年级（上）期末数学试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级（上）期末数学试卷.doc（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（将以下各题你认为正确的答案填在下表中每小题3分，共30分）1（3分）下列式子中，正确的是（）A5|5|=10B（1）99=99C102=（10）（10）D（22）=42（3分）下列代数式的值中，一定是正数的是（）A（x+1）2B|x+1|C（x）2+1Dx2+13（3分）如图所示几何体的主视图是（）ABCD4（3分）数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A正数B零C负数D都有可能5（3分）下列去括号正确的是（）Aa（bc）=abcBx2（x+y）=x2x+yCm2（pq）=m2p+qDa+（bc2d）=a+bc+2d6（3分）以下四个语句中，正确
2、的有（）如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；两点之间直线最短；大于直角的角是钝角；如图，ABD也可用B表示A0个B1个C2个D3个7（3分）已知ab=2，则代数式3（ab）2a+b的值为（）A10B12C10D148（3分）根据2011年第六次全国人口普查公报，成都市常住人口约为1405万人，用科学记数法表示为（）A1405万=1.405104B1405万=1.405107C1405万=1.405105D1405万=1.4051089（3分）“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）Am+4Bm+4nCn+4（m1）Dm+4（n1）10（
3、3分）下列方程的变形中正确的是（）A由x+5=6x7得x6x=75B由2（x1）=3得2x2=3C由得D由得2x=12二、填空题（每题3分，共15分）11（3分）若代数式mx2+5y22x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是_12（3分）某厂第一个月生产机床a台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台，则这两个月共生产机床_台13（3分）如果甲、乙两班共有90人，如果从甲班抽调3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有_人14（3分）如图，已知C点在线段AB上，线段AB=14cm，BC=AC，则BC的长为_15（3分）某种电器产品，每件若以原定价的9.5折销售，可获利150元，
4、若以原定价的7.5折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为_元三、解答题（写出必要的解题步骤，共24分）16（12分）计算：（1）（2）32（3）2+3（2）+|4|+17（12分）（1）解方程：x=1（2）先化简，再求值：2（5a27ab+9b2）3（14a22ab+3b2），其中a=，b=四、解答题（18题6分，19题7分，共13分）18（4分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分AOD，2=31，COE=70，求2的度数19（9分）如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主
5、视图和左视图五、解答题（每小题9分，共18分）20（9分）（2010锦州）某校开展以“庆国庆60周年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛它们分别是：A演讲、B唱歌、C书法、D绘画要求每位同学必须参加且限报一项以九年（一）班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？21（9分）某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，
6、恰好能一次性装完这批白砂糖已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）六、填空题（每小题4分，共20分）22（4分）方程的解为_23（4分）观察上面的一系列等式：3212=81；5232=82；7252=83；9272=84；则第n个等式为_24（4分）已知，|a|=a，|c|=c，化简|a+b|+|ac|+|bc|=_
7、26（4分）（2011海曙区模拟）QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是第_级七、解答题（10分）27（10分）（1）解方程：（2）解方程：|2x1|=3x+2八、解答题（10分）28（10分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来
8、得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？九、解答题（10分）29（10分）张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是8000元/m2，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是8000元/m2，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售（1）用y1表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用y2表示方
9、案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出y1、y2与x的关系式；（2）求x取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？（3）张先生因现金不够，于2012年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n（1n72，n是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与n之间的关系式2012-2013学年四川省成都市武侯区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（将以下各题你认为正确
10、的答案填在下表中每小题3分，共30分）1（3分）下列式子中，正确的是（）A5|5|=10B（1）99=99C102=（10）（10）D（22）=4考点：有理数的乘方；绝对值354412 分析：根据绝对值的性质，有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、5|5|=55=0，故本选项错误；B、（1）99=1，故本选项错误；C、102=1010，故本选项错误；D、（22）=（4）=4，故本选项正确故选D点评：本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，是基础题2（3分）下列代数式的值中，一定是正数的是（）A（x+1）2B|x+1|C（x）2+1Dx2+1考点：非负数的性质：偶次方；非负数的
11、性质：绝对值；代数式求值354412 分析：本题是代数式求值中的一类考题，要判断一个数是正数的常见情况有：平方加正数，绝对值加正数等解答：解：由平方定义可知（x）2是非负的，所以（x）2+11，所以一定是正数故选C点评：绝对值与平方是非负的，只有它们加上一个正数结果才能是正数3（3分）如图所示几何体的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图354412 分析：找到从正面看所得到的图形即可解答：解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：1，2，3故选A点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4（3分）数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A正数B零C负数D都
12、有可能考点：数轴；有理数的加法354412 分析：首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号解答：解：由图，可知：a0，b0，|a|b|则a+b0故选C点评：本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想5（3分）下列去括号正确的是（）Aa（bc）=abcBx2（x+y）=x2x+yCm2（pq）=m2p+qDa+（bc2d）=a+bc+2d考点：去括号与添括号354412 分析：根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数
13、，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可解答：解：A、a（bc）=ab+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2（x+y）=x2x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m2（pq）=m2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（bc2d）=a+bc2d，原式计算错误，故本选项错误；故选B点评：本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键6（3分）以下四个语句中，正确的有（）如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；两点之间直线最短；大于直角的角是钝角；如图，ABD也可用B表示A0个B1个C2个D3个考点：角的概念；直线、射线、线段；线
14、段的性质：两点之间线段最短354412 分析：根据角的表示方法，线段的性质，钝角的概念，以及线段的中点定义进行分析即可解答：解：如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点，说法错误，必须说明A、B、C三点共线时；两点之间直线最短，说法错误，应是两点之间线段最短；大于直角的角是钝角说法错误，应该是大于直角小于平角的角是钝角；如图，ABD也可用B表示，说法错误，以B为顶点的角不是一个，故不能用B表示，故选：A点评：此题主要考查了角、直线、线段，关键是熟练掌握课本基础知识7（3分）已知ab=2，则代数式3（ab）2a+b的值为（）A10B12C10D14考点：代数式求值354412 专题：整体思想分析
15、：将代数式中的a+b变为（ab），将ab=2，整体代入即得代数式的值为14解答：解：3（ab）2a+b=3（ab）2（ab），将ab=2代入，得原式=14故选D点评：本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力8（3分）根据2011年第六次全国人口普查公报，成都市常住人口约为1405万人，用科学记数法表示为（）A1405万=1.405104B1405万=1.405107C1405万=1.405105D1405万=1.405108考点：科学记数法表示较大的数354412 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a
16、时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将1405万=14050000用科学记数法表示为：1405万=1.405107故选：B点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9（3分）“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）Am+4Bm+4nCn+4（m1）Dm+4（n1）考点：列代数式354412 专题：规律型分析：根据题意知，第一排有m个座位，第二排有m+4个座位，第三
17、排有m+8个座位，则根据规律可求出第n排的座位数表达式解答：解：由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：m+4（n1）故选D点评：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式10（3分）下列方程的变形中正确的是（）A由x+5=6x7得x6x=75B由2（x1）=3得2x2=3C由得D由得2x=12考点：解一元一次方程354412 分析：分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案解答：解：A、由x+5=6x7得x6x=
18、75，故错误；B、由2（x1）=3得2x+2=3，故错误；C、由得=1，故错误；D、正确故选D点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号二、填空题（每题3分，共15分）11（3分）若代数式mx2+5y22x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是2考点：合并同类项354412 分析：先合并同类项，再根据与字母x的取值无关，则含字母x的系数为0，求出m的值解答：解：mx2+5y22x2+3=（m2）x2+5y2+3，代数式mx2+5y22x2+3的值与字母x的取值无关，则m2=0，解得m=2点评：本题主要考查合并同类项得法
19、则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变与字母x的取值无关，即含字母x的系数为012（3分）某厂第一个月生产机床a台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台，则这两个月共生产机床（a2）台考点：列代数式354412 分析：先表示出第二个月生产的机床数，然后两个月的数量相加即可解答：解：第二个月的生产量为1.5a2，所以，这两个月共生产机床：a+1.5a2=a2故答案为：a2点评：本题考查了列代数式，比较简单，理解题意是解题的关键13（3分）如果甲、乙两班共有90人，如果从甲班抽调3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有48人考点：一元一次方程的应用354412 专题：应用题分析
20、：设甲班原有x人，根据从甲班抽调3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，可得出方程，解出即可解答：解：设甲班原有x人，则乙班有：（90x）人，由题意得，x3=90x+3，解得：x=48，即甲班原有48人故答案为：48点评：本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是仔细审题得出等量关系，难度一般14（3分）如图，已知C点在线段AB上，线段AB=14cm，BC=AC，则BC的长为6cm考点：两点间的距离354412 专题：探究型分析：先根据BC=AC，AC+BC=AB=14cm即可求出AC的长，进而得出结论解答：解：C点在线段AB上，线段AB=14cm，BC=AC，AC+BC=AB=14
21、cm，AC+AC=14cm，解得AC=8cm，BC=8=6cm故答案为；6cm点评：本题考查的是两点间的距离，先根据题意得出AC的长是解答此题的关键15（3分）某种电器产品，每件若以原定价的9.5折销售，可获利150元，若以原定价的7.5折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为800元考点：一元一次方程的应用354412 专题：经济问题分析：设售价为未知数，根据成本相等得到等量关系为：售价95%利润=售价75%+50，把相关数值代入可求得售价，代入等号左边可得进价解答：解：设该种商品每件的售价为x元x95%150=x75%+50，解得x=1000，x95%150=800，故答案为800点评：
22、考查一元一次方程的应用，根据不同折扣下的成本相等得到等量关系是解决本题的关键三、解答题（写出必要的解题步骤，共24分）16（12分）计算：（1）（2）32（3）2+3（2）+|4|+考点：有理数的混合运算354412 专题：计算题分析：（1）先进行乘方运算得到原式=8（8）（）（16）+9，再进行乘法运算，然后进行加减运算；（2）先算乘方和利用乘法的分配律得到原式=99+（6）+4+（12）+（12）（12），再进行乘除运算，然后进行加减运算解答：解：（1）原式=8（8）（）（16）+9=642+4=66；（2）原式=99+（6）+4+（12）+（12）（12）=16+458+9=7点评：本题
23、考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号17（12分）（1）解方程：x=1（2）先化简，再求值：2（5a27ab+9b2）3（14a22ab+3b2），其中a=，b=考点：解一元一次方程；整式的加减化简求值354412 分析：（1）先去分母，然后通过去括号、移项、合并同类项，化未知数系数为1；（2）先去括号、移项、合并同类项来化简已知代数式，然后将a、b的值代入化简后的代数式并求值即可解答：解：6x2（1x）=x+266x2+2x=x47x=2X=；（2）原式=10a214ab+18b242a2+6ab9b2=32a28ab+9b2当a=时，原式=328=1
24、8+4+4=10点评：本题考查了整式的加减化简求值，一元一次方程的解法解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等四、解答题（18题6分，19题7分，共13分）18（4分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分AOD，2=31，COE=70，求2的度数考点：角平分线的定义354412 专题：计算题分析：所求角和1有关，1较小，应设1为未知量根据COE的度数，可表示出3，也就表示出了4，而这4个角组成一个平角解答：解：设1=x，则2=31=3x，（1分）COE=1+3=703=（70x）（2分）OC平分AOD，4=3=（70x）（3分）1
25、+2+3+4=180x+3x+（70x）+（70x）=180（4分）解得：x=20（5分）2=3x=60（6分）答：2的度数为60（7分）点评：本题隐含的知识点为：这4个角组成一个平角应设出和所求角有关的较小的量为未知数19（9分）如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图考点：作图-三视图354412 专题：作图题分析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2据此可画出图形解答：解：点评：本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可
26、知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字五、解答题（每小题9分，共18分）20（9分）（2010锦州）某校开展以“庆国庆60周年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛它们分别是：A演讲、B唱歌、C书法、D绘画要求每位同学必须参加且限报一项以九年（一）班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；（
27、3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？考点：扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图354412 专题：图表型分析：（1）从表中可看出总人数=13+25+10+2=50，绘画人数除50即可（2）两图结合，按频数和频率的关系知c=20%，由此即可求出相应圆心角的度数；（3）利用样本估计总体即可解答：解：（1）九年（一）班学生数为2550%=50（人），参加绘画的D项人数占全班总人数的百分比为250=4%（2）360（126%50%4%）=72参加书法比赛的C项所在的扇形圆心角的度数是72（3）根据题意：A项和B项学生的人数和占全班总人数的76%5007
28、6%=380（人）估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有380人点评：懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21（9分）某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W
29、与a的关系式（用含有a的代数式表示W）考点：一元一次方程的应用354412 专题：应用题分析：（1）设大车货x辆，则小货车（20x）辆，根据“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240吨”作为相等关系列方程即可求解；（2）调往A地的大车有a辆，到A地的小车有（10a）辆，到B的大车（8a）辆，到B的小车有12（10a）=（2+a）辆，继而根据运费的多少求出总运费W解答：解：（1）设大货车x辆，则小货车有（20x）辆，15x+10（20x）=240，（3分）解得：x=8，20x=208=12（辆），答：大货车用8辆小货车用12辆（5分）（2）调往a地的大车有a辆，到A地的小车有（10a）辆，到B
30、的大车（8a）辆，到B的小车有12（10a）=（2+a）辆，W=630a+420（10a）+750（8a）+550（2+a）（8分）=630a+4200420a+6000750a+1100+550a=10a+11300 （10分）点评：本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出相关的式子是解题的关键，难度一般六、填空题（每小题4分，共20分）22（4分）方程的解为5考点：解一元一次方程354412 分析：先去分母，然后去括号，再通过移项、合并同类项等解方程解答：解：由原方程，得18（x+1）2（x1）=24（x1）21（x+1），即39（x+1）26（x1）=
31、0，去括号，得39x+3926x+26=0，移项，合并同类项，得13x=65化系数为1，得x=5故答案是：5点评：考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等23（4分）观察上面的一系列等式：3212=81；5232=82；7252=83；9272=84；则第n个等式为（2n+1）2（2n1）2=8n考点：规律型：数字的变化类354412 分析：从式子的左边分析，2个连续奇数的平方，大奇数的平方减去小的平方；从等式右边知道变化数n是自然数，8是不变数，进而得出答案解答：解：3212=81；5232=82；7252=83；9272=84；第n个等式为：（2n+1
32、）2（2n1）2=8n故答案为：（2n+1）2（2n1）2=8n点评：此题主要考查了数字变化规律，从变化的数字n中得到通式8n，本题的难点在于等式左边的式子的归纳即：（2n+1）2（2n1）224（4分）已知，|a|=a，|c|=c，化简|a+b|+|ac|+|bc|=2c2a2b考点：整式的加减；绝对值354412 专题：计算题分析：由已知的等式判断出a，b及c的正负，进而确定出a+b，ac与bc的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果解答：解：|a|=a，=1，即|b|=b，|c|=c，a0，b0，c0，a+b0，ac0，bc0，则原式=ab+ca+cb=2c2a2b故答案为：2c2
33、a2b点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键25（4分）|x+1|+|x2|+|x2012|的最小值为2013考点：数轴354412 分析：根据x的取值范围结合绝对值的意义分情况进行计算解答：解：当x1时，|x+1|+|x2|+|x2012|=x1x+2x+2012=3x+2013，则3x+20132016；当1x2时，|x+1|+|x2|+|x2012|=x+1x+2x+2012=x+2015，则2013x+20152014；当2x2012时，|x+1|+|x2|+|x2012|=x+1+x2x+2013=x+2012，则2014
34、x+20124024；当x2012时，|x+1|+|x2|+|x2012|=x+1+x2+x2012=3x2013，则3x20134023综上所述|x+1|+|x2|+|x2012|的最小值为2013故答案为：2013点评：本题重点考查了绝对值的知识，化简绝对值是数学的重点也是难点，先明确x的取值范围，才能求得|x+1|+|x2|+|x2012|的最小值26（4分）（2011海曙区模拟）QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系现在知道第10
35、级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是第17级考点：规律型：数字的变化类354412 专题：规律型分析：根据积分是10与平方数的积，再与级数联系整理出关系式，然后把积分1000代入进行计算即可求解解答：解：90=109=10（107）2，160=1016=10（117）2，250=1025=10（127）2，360=1036=10（137）2，490=1049=10（147）2，第n级的积分是：10（n7）2，当积分为1000时，10（n7）2=1000，解得n=17故答案为：1
36、7点评：本题是对数字变化规律的考查，观察发现积分是10与平方数的乘积是解本题的关键，本题具有时代性与趣味性，把学生喜欢的事情与数学知识相结合，是道不错的好题七、解答题（10分）27（10分）（1）解方程：（2）解方程：|2x1|=3x+2考点：含绝对值符号的一元一次方程；解一元一次方程354412 专题：计算题分析：（1）方程左边第二、三项利用同分母分数的加减逆运算法则变形，去括号后移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）分两种情况考虑：2x1大于等于0与小于0时，利用绝对值的代数意义化简即可求出解解答：（1）方程变形得：x（2x）（3+x）=12，去括号得：x2+x3x=12，移项合并得
37、：x=17，解得：x=85；（2）当2x10，即x时，方程化为2x1=3x+2，解得：x=3，舍去；当2x10，即x时，方程化为12x=3x+2，解得：x=，原方程的解为x=点评：此题考查了含绝对值的一元一次方程的解法，以及解一元一次方程，利用了分类讨论的思想，是一道基本题型八、解答题（10分）28（10分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？考点：一
38、元一次方程的应用354412 分析：（1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面建立方程，解出即可（2）直接利用工作总量除以工作效率可求出工作时间；解答：解：（1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2由题意得，=+30，解得：x=50答：设每个房间需要粉刷的墙面面积为50m2（2）由（1）设每位师傅每天粉刷的墙面面积为m2，每位徒弟每天粉刷的墙面面积为12030=90m2，1个师傅带两个徒弟粉刷36个房间需要5036（120+180）=6天答：若请1名师傅带2名徒弟去，需要6天完成点评：本题考查了一元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给
39、出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解九、解答题（10分）29（10分）张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是8000元/m2，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是8000元/m2，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售（1）用y1表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用y2表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出y1、y2与x的关系式；（2）求x取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？（3）张先生因现金不够，于2012年1月
40、在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额月利率张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n（1n72，n是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与n之间的关系式考点：一次函数的应用354412 分析：（1）根据图中线段长度，即可表示出各部分面积，进而得出两种购买方案；（2）利用两关系式直接得出答案；（3）根据贷款数以及利率即可得出张先生借款后第一个月应还款数额，可以得出还款数额为1250+90000（n1）12500.5%，进而得出即可解答：解：（1）厨房可免费赠送的面积；收费面积为：23=2，y1=（18+12+6+2x）8000=（32+2x）8000=16000x+256000，y2=（18+12+6+2x）800090%=（36+2x）80000.9=14400x+259200；（2）令（36+2x）0.9=32+2x，x=2；x=2时，两种