1、人教版人教版高中数学第二册（下）高中数学第二册（下）天马行空官方博客：http:/ to天马行空官方博客：http:/ 本小节的知识体系在本章中处本小节的知识体系在本章中处于于承上启下承上启下的重要地位，它既在推的重要地位，它既在推导排列数列公式的过程中使分步计导排列数列公式的过程中使分步计数原理获得了重要应用，又使排列数原理获得了重要应用，又使排列数公式成为数公式成为推导组合数公式推导组合数公式的主要的主要依据。从而为以后的依据。从而为以后的概率论概率论学习打学习打下基础。下基础。返 回陈世玺陈世玺教学内容教学内容 本节内容共需本节内容共需四四课时来完成，本课时来完成，本说课课案为第说课课案
2、为第一一课时的教学内容。课时的教学内容。排列排列 排列的概念排列的概念(第一课时第一课时)分步计数原理与排列的关系分步计数原理与排列的关系排排 列列 数数(第二课时第二课时)排列数的简单应用排列数的简单应用 （第三课时第三课时）有条件的排列问题有条件的排列问题（第四课时第四课时）排列的概念（元素、排列）排列的概念（元素、排列）返 回大理巍山第二中学大理巍山第二中学教学目标教学目标认知目标认知目标理解排列的意义，能用分步计数理解排列的意义，能用分步计数原理推出简单的排列原理推出简单的排列情感目标情感目标能力目标能力目标培养学生的分析能力和思维的严培养学生的分析能力和思维的严谨性，使学生能识辨出简
3、单的排谨性，使学生能识辨出简单的排列问题，同时培养学生应用所学列问题，同时培养学生应用所学知识解决实际问题的能力知识解决实际问题的能力通过排列的学习，使学生体会数通过排列的学习，使学生体会数学的简洁美、应用美，从而培养学的简洁美、应用美，从而培养学生对于数学内在美的感悟能力学生对于数学内在美的感悟能力返 回陈世玺陈世玺教学重、难点教学重、难点教学重点教学重点正确理解排列的概念，能正确理解排列的概念，能掌握科学的方法写出所有掌握科学的方法写出所有排列排列教学难点教学难点会用排列的知识去解决会用排列的知识去解决实际问题实际问题返 回大理巍山第二中学大理巍山第二中学教学关键教学关键返 回 1.借助多
4、媒体借助多媒体CAI进行辅助教进行辅助教学学,以生动以生动、形象形象、直观的手段调直观的手段调动学生的学习极积性和主动性动学生的学习极积性和主动性;2.教学中注重培养学生认真审教学中注重培养学生认真审题，认真分析，并能准确运用两题，认真分析，并能准确运用两个基本原理及排列的知识去解决个基本原理及排列的知识去解决相关的实际问题。相关的实际问题。陈世玺陈世玺学情分析学情分析学习基本目标学习基本目标1.正确理解排列的意义;学生的情况学生的情况2.能分辨两个排列的异同。1.我校为普通高中,生源基础较为一般；2.学生在上一课时中刚学过分类计数原理和分步计数原理，但并不熟悉；返 回大理巍山第二中学大理巍山
5、第二中学教学思路教学思路 高二年级的学生仍需要进一步加高二年级的学生仍需要进一步加强培养总结、分析、思考的学习强培养总结、分析、思考的学习意识，因此在学习过程中，充分意识，因此在学习过程中，充分创设熟知的情景来引导学生，使创设熟知的情景来引导学生，使他们主动积极的去参与观察、分他们主动积极的去参与观察、分析、对比和归纳析、对比和归纳 返回教法与学法教法与学法返回1、“以人为本，一切为了学以人为本，一切为了学生的发展生的发展”建构主义学习观建构主义学习观代表人代表人皮亚杰皮亚杰人本主义学习观人本主义学习观代表人代表人罗杰斯罗杰斯2、“教为主导，学为主体教为主导，学为主体”一、指导思想一、指导思想
6、创创 造造 心心 理学理学代表人代表人华莱士华莱士3、“大多数具有普通智力水大多数具有普通智力水平的人都有创造能力平的人都有创造能力”大理巍山第二中学大理巍山第二中学返回教法与学法教法与学法返回教法设计教法设计学法引导学法引导 由于本节课是数学概念课，结合高二学生的学习特点，在由于本节课是数学概念课，结合高二学生的学习特点，在教学中采用教学中采用启发启发、引导引导、交流交流的方式进行，的方式进行，以充分调动学生的主动性、积极性，使学以充分调动学生的主动性、积极性，使学 生在教师的指导下真正成为学习的主体。生在教师的指导下真正成为学习的主体。排列问题是有序问题，也就是说，排列问题是有序问题，也就
7、是说，无序问题不是排列问题；排列问题中无序问题不是排列问题；排列问题中“有序的要求有序的要求”，可以表，可以表现为一组现为一组互不相同的元素互不相同的元素与另一组与另一组互不相同的互不相同的 “位置位置”确确定的对应关系。定的对应关系。陈世玺陈世玺教教学学过过程程返回知识回顾知识回顾 分类计数原理与分步计数原理分类计数原理与分步计数原理的主要区别是什么？的主要区别是什么？答：答：分类计数原理与分类计数原理与“分类分类”有关，有关，各种方法相互独立用其中任何一种方各种方法相互独立用其中任何一种方法都可以完成这件事；分步计数原理法都可以完成这件事；分步计数原理与与“分步分步”有关，各个步骤相互依存
8、有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，才真正完成只有各个步骤都完成了，才真正完成了这件事。了这件事。问：问：大理巍山第二中学大理巍山第二中学教学过程教学过程返回实例设疑实例设疑 北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的需要准备多少种不同的机票？机票？分析：由于北京到上海和上海到北京是不同的航线，故需分析：由于北京到上海和上海到北京是不同的航线，故需要在这三个站之间准备的机票有以下要在这三个站之间准备的机票有以下6种：种：（投影展示）（投影展示）北京北京上海上海北京北京、上海上海广州广州北京北京、广州广州上海上海北京北京上
9、海上海、北京北京广州广州上海上海、广州广州广州广州北京北京广州广州、北京北京上海上海广州广州、上海上海问：问：机票为机票为陈世玺陈世玺教学过程教学过程返回设置问题设置问题导入新课导入新课 从甲、乙、丙从甲、乙、丙3名同学中选出名同学中选出2名参加某天的一项活动名参加某天的一项活动,其其中中1名参加上午的活动名参加上午的活动,其中其中1名参加下午的活动名参加下午的活动,有多少种不同的方法有多少种不同的方法?分析：分析：解决这个问题分解决这个问题分2步；步；第一步、确定参加上午活动的同学，第一步、确定参加上午活动的同学，从从3人中选人中选1人有人有3种方法；种方法；第二步、确定参加下午活动的同学，
10、第二步、确定参加下午活动的同学，从余下从余下2人中选人中选1人有人有2种选法；种选法；据分步计数原理，共有据分步计数原理，共有下图为所有排列数下图为所有排列数 （投影展示）（投影展示）甲甲乙乙甲、乙甲、乙丙丙甲、丙甲、丙乙乙甲甲乙、甲乙、甲丙丙乙、丙乙、丙丙丙甲甲丙、甲丙、甲乙乙丙、乙丙、乙问题问题1：排列数为排列数为种不同的方法。种不同的方法。陈世玺陈世玺教学过程教学过程返回元素：元素：从从a、b、c、d这四个字母中，每次取出这四个字母中，每次取出3个按顺序排成一列个按顺序排成一列,共共有多少种不同的排法有多少种不同的排法?分析：分析：解决这个问题分解决这个问题分3步；步；第一步、先确定左边
11、的字母，在第一步、先确定左边的字母，在4个个字母中任取字母中任取1个，有个，有4种取法；种取法；第二步、确定中间的字母第二步、确定中间的字母，从余从余下的下的3个去选，有个去选，有3种取法；种取法；第三步、确定右边的字母，只能从第三步、确定右边的字母，只能从余下的余下的2个字母中任取个字母中任取1个，有个，有2种取法；种取法；下图为所有排列数下图为所有排列数 （投影展示）（投影展示）上面问题中被取的对象上面问题中被取的对象问题问题2：据分步计数原理，共有据分步计数原理，共有种不同的方法。种不同的方法。大理巍山第二中学大理巍山第二中学返回abbccdd b cd(abc，abd，acb，acd，
12、adb，adc）教学过程教学过程baaacccddd(bac，bad，bca，bcd，bda，bdc）cab dba dda b(cab，abd，cba，cbd，cda，cdb）dab cba cca b(dab，dac，dba，dbc，dca，dcb）陈世玺陈世玺教学过程教学过程排列排列 一般地，从一般地，从n个个不同元素中取出不同元素中取出m个元素，按照个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从一定的顺序排成一列，叫做从n个个不同元素中取出不同元素中取出m个元素的一个个元素的一个排列排列 教师强调教师强调：我们所研究的排列问题，是指不同元素间：我们所研究的排列问题，是指不同元素间的排列问题，这
13、里既没有重复元素，也没有抽取相同的元的排列问题，这里既没有重复元素，也没有抽取相同的元素。素。两个关键两个关键：一是：一是“取出元素取出元素”；二是；二是“按照一定顺序按照一定顺序”。一定顺序就是与位置有关，这也是判断一个问题是不。一定顺序就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。是排列问题的重要标志。师问师问：abc与与acb及及cba是不是同一个排列？是不是同一个排列？生答生答：abc与与acb及及cba不是同一个排列、它们虽然元不是同一个排列、它们虽然元 素都相同，但它们的顺序不同。素都相同，但它们的顺序不同。返回大理巍山第二中学大理巍山第二中学教学过程教学过程演练反馈
14、演练反馈返回 1.下列问题是不是排列问题？下列问题是不是排列问题？1）5个同学互通一封信，问共通多少封信？个同学互通一封信，问共通多少封信？2）6个同学互通一次电话，问共通多少次？个同学互通一次电话，问共通多少次？3）以圆上）以圆上10个点为端点，共可作多少条弦？个点为端点，共可作多少条弦？4）以圆上）以圆上10个点为起点，且过其中另一个点的射个点为起点，且过其中另一个点的射线共可作多少条？线共可作多少条？2.在甲、乙、丙、丁四位候选人中，选举正副班长各在甲、乙、丙、丁四位候选人中，选举正副班长各一人，共有几种不同的选法？列出所有的可能结果。一人，共有几种不同的选法？列出所有的可能结果。1.答
15、答：（略）：（略）2.略解略解：43=12（种）（种）选举结果可为选举结果可为：甲乙：甲乙 甲丙甲丙 甲丁甲丁 乙甲乙甲 乙丙乙丙 乙丁乙丁 丙甲丙甲 丙乙丙乙 丙丁丙丁 丁甲丁甲 丁乙丁乙 丁丙丁丙陈世玺陈世玺教教学学过过程程归纳总结归纳总结 排列问题排列问题,就是从就是从n个不同元个不同元素中取出素中取出m(mn)个元素后个元素后,还要还要按按一定的顺序一定的顺序排成一列排成一列,即使取出即使取出的的m个元素完全相同个元素完全相同,只要排列的只要排列的顺序不同顺序不同,就被视为是两种不同的就被视为是两种不同的方法（也就是两个不同的排列）。方法（也就是两个不同的排列）。返回大理巍山第二中学大
16、理巍山第二中学布置作业布置作业教教学学过过程程P P9494 练习练习 1 1 P P9595习题习题10.2.10.2.5 5 研究与思考研究与思考 、在什么条件下满足分步计数原理的事件可用排列、在什么条件下满足分步计数原理的事件可用排列解？（选做）。解？（选做）。、联系生活举一个排列的实例，（必做）。、联系生活举一个排列的实例，（必做）。返回陈世玺陈世玺教学评价与反思教学评价与反思返回 本教学设计的宗旨是“以学生为本,一切为了学生的发展”，教学中创设了一系列的问题情境，以充分调动学生的积极性，在问题的牵引下去主动思考和探索来完成相关知识的学习.大理巍山第二中学大理巍山第二中学 谢谢各位专家！谢谢各位专家！同行！请多提宝贵意同行！请多提宝贵意见和建议！见和建议！制作人：陈世玺巍山县第二中学巍山县第二中学20032003年年4 4月月
免费区 
