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1、合理安排时间，就等于节约时间培根 第五讲应用题真题模考1. 小明期中考试成绩语文比语、数、英三科平均分低分，数学比语、数、英三科平均成绩高分，英语成绩比数学低_分。【分析】设小明的语、数、英三科平均分为，那么语文成绩为分，数学成绩为分，则英语成绩为：（分），英语成绩比数学成绩低（分）。2. 阳光小学五、六年级共有学生人，五年级中男生占，六年级中男生占，两个年级的女生人数相等。问：两个年级各有多少人？【分析】由题知，五年级女生占五年级学生人数的，六年级女生占五年级学生人数的，由于两个年级的女生人数相等，所以五、六年级学生人数之比为：，五年级学生人数为：（人），六年级学生人数为：（人）。3. 几个
2、同学去割两块草地的草，甲地面积是乙地面积的倍，开始他们一起在甲地割了半天，后来留下人割甲地的草，其余人去割乙地的草，这样又割了半天，甲、乙两地的草同时割完了，问：共有多少名学生？【分析】有人全天都在甲地割草，设有人上午在甲地，下午在乙地割草。由于这人在下午能割完乙地的草（甲地草的），所以这些人在上午也能割甲地的草，所以12人一天割了甲地的草，每人每天割草为，全部的草为甲地草的，所以共有名学生。4. 金银合金的重量是克，放在水中称重时，重量减轻了克，已知金在水中称重量减轻，银在水中称重量减轻，求这块合金中金、银各含多少克？【分析】设克合金中，金有克，则银有克；依题意按乘法分配律展开：将含的项移到
3、右边： 所以：答：金有克，银有克。5. 有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重千克，乙块重千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相同，求切下的重量为_。【分析】设切下的部分重量为千克，则甲切下的千克与乙剩下的千克混合。由于得到的两块新合金的含铜率相同，所以若将这两块新合金混合，得到的大块合金的含铜率应与原来的两块新合金的含铜率相同，而这一大块合金是由千克甲块合金与千克乙块合金混合而成的，所以千克甲块合金与千克乙块合金混合后的含铜率与千克甲块合金与千克乙块合金混合后的
4、含铜率相同，而甲、乙两块合金含铜率不同，所以这两种混合中甲、乙两种合金的重量比相同，即，所以：，解得。6. 甲、乙二人欲买一件商品，按照标价，甲带的钱差元，乙带的钱少。经过讨价最后可以按折购买，于是他们合买了一件，结果剩下元。这件商品标价为_元。【分析】设这件商品的原价为元，则甲带了元，乙带了元，由题意 解得：答：这件商品的原价为元。7. 盒子里有红,黄两种玻璃球，红球为黄球个数的，如果每次取出个红球，个黄球，若干次后，盒子里还剩个红球，个黄球，那么盒子里原有_个玻璃球。【分析】由于红球与黄球个数比为，所以若每次取个红球，个黄球，则最后剩下的红球与黄球的个数比仍为，即最后剩下个红球，个黄球，而
5、实际上是每次取个红球，个黄球，最后剩个红球，个黄球，所以一共取了：次，所以球的总数为个。8. 某种商品按定价卖出可得利润元，若按定价的出售，则亏损元。问：商品的购入价是_元。【分析】该商品的定价为：（元），则购入价为：（元）。9. 将含农药的药液，加入一定量的水以后，药液含药，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是_。【分析】开始时药与水的比为，加入一定量的水后，药与水的比为，由于在操作开始前后药的重量不变，所以我们把开始时药与水的比化为，即，原来药占份，水占份；加入一定量的水后，药还是份，水变为份，所以加入了份的水，若再加入份的水，则水变为份，药仍然为份，所以最后得到的药水中药的百分比为：
6、。10. 袋子里红球与白球数量之比是。放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为；再放入若干只白球后，红球与白球的数量之比变为。已知放入的红球比白球少只，那么原来袋子里共有_只球。【分析】袋子里原有红球与白球数量之比是，即；放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为，即；再放入若干只白球后，红球与白球的数量之比变为，即；可见，如果袋子里原有红球与白球数量分别为个和个，那么放入的红球为个，放入的白球为个，放入的红球比白球少个。由于实际上放入的红球比白球少只，所以原来袋子里的球为：（个）。考点拓展【例 1】 传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。题目是：我有金、银两个
7、手饰箱，箱内分别装有若干件手饰，如果把金箱中的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中的手饰送给第二个算对这个题目的人，然后我再从金箱中拿出件送给第三个算对这个题目的，再从银箱中拿出件送给第四个算对这个题目的人。最后我的金箱中剩下的比分掉的多件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是。王子的金箱中原来有首饰_件，银箱中原来有首饰_件。【分析】设原来金箱中有首饰件，银箱中有首饰件，则，解得，故金箱中原来有首饰件，银箱中原来有首饰件。【例 2】 高寿爷爷有饭后散步的习惯。一天，他以均匀的速度在马路旁散步，从第棵树走到第棵树用了分钟，高寿爷爷又向前走了几棵树后就往回走，当他走到第棵树时，共用了分钟。那么高寿爷
8、爷走到_棵树就往回走了。【分析】由于相邻的两棵树之间距离相等，从第棵树走到第棵树共经过了个这样的距离，所以每走个这样的距离需要分钟。走回到第棵树时共用了分钟，而从第棵树走回到第棵树还需要分钟，所以从第棵树开始走最后回到第棵树，共需要分钟，所以从第棵树开始走过去用了分钟，而分钟共走过了个距离单位，所以走到了第棵树就往回走了。【例 3】 一片青草，每天长草的速度相等，可供头牛单独吃天，供只羊单独吃天。如果头牛吃草量等于只羊的吃草量，那么，头牛与只羊一起吃草，这片草可以吃_天。【分析】把只羊每天的吃草量当作单位“”，则头牛每天的吃草量为，设原有草量为，每天的长草量为，那么：解得，如果头牛与只羊一起吃
9、草，这片草可以吃（天）。【例 4】 一个鸡贩到市场去购鸡，他挑了一些白色来享鸡与黑色乌鸡，随意放在两个鸡笼内。后因觉得物价合理，便又买了一些这两种鸡，另装在一个鸡笼内(三个笼内的鸡一样多)。回家后，他的刚学分数的儿子跑来数鸡，说，第一只鸡笼内的白鸡和第二只鸡笼内的黑鸡一样多，第三只笼内的黑鸡占全部黑鸡的。那么，白鸡占全部鸡的_。【分析】每一只鸡笼里的鸡的数量占全部鸡的，由于第一只鸡笼内的白鸡和第二只鸡笼内的黑鸡一样多，所以第一、二两只鸡笼里的黑鸡的数量之和等于一只鸡笼里的鸡的数量，故第一、二两只鸡笼里的黑鸡的数量之和占全部鸡的，又由于第三只笼内的黑鸡占全部黑鸡的，所以第一、二两只鸡笼里的黑鸡的
10、数量之和占全部黑鸡的，所以全部黑鸡占全部鸡的，白鸡占全部鸡的。【例 5】 从装满克浓度为的盐水杯中倒出克的盐水后，再倒入清水将杯倒满。搅拌后再倒出克盐水，然后再倒入清水将杯倒满。这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少?【分析】 第一次倒出克盐水后，还剩克盐水，倒入清水将杯倒满后，盐水重量仍为 克，此时浓度为：；第二次倒出克盐水再倒入清水后，浓度为：；第三次倒出克盐水再倒入清水后，浓度为：。【例 6】 果品公司购进苹果万千克，每千克进价是元，付运费等开支元，预计损耗为，如果希望全部进货销售后能获利，每千克苹果零售价应当定为_元。【分析】 成本是（元），损耗后的总量是（千克），所以，最后定价为（元）
11、。课后练习1. 新年联欢会上，共有人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出。如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数；同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多人；人没有参加演奏；人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；人参加了合唱；那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有_人。【分析】由于人没有参加演奏， 人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏，得到只参加合唱的和只参加跳舞的人数和为,而只参加跳舞的人数是只参加合唱的人数的倍，所以只参加合唱的有人，那么只参加跳舞的人数为人，又由“同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少人”，得到同时参加三项的
12、有人，所以参加了合唱的人中“同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有” 人。2. 暑假中，小明读一本长篇小说。如果第一天读页，以后每天都比前一天多读页，结果最后一天读页可读完；如果第一天读页，以后每天都比前一天多读页，结果最后一天读页可读完。试问这本小说共多少页？【分析】如果第一天读页，那么在最后一天之前以后每天读书的页数为：，而最后一天读页；如果第一天读页，那么在最后一天之前以后每天读书的页数为：，而最后一天读页；可见第一种读法从第三天开始与第二种读法从第一天开始每天的读书页数是相同的，由于两种读法读书的总页数相同，所以，除去相同的部分，第二种读法其余的天数（最后一天之前）共读了页，由于第二种
13、读法在最后一天之前每天读书的页数都大于，所以这页只能在一天读完，即第二种读法倒数第二天读了页，所以，这本小说页数为：（页）。3. 位小学生的平均身高是米，其中有些低于米的，他们的平均身高是米；另一些高于米的平均身高是米，那么最多有_位同学的身高恰好是米。【分析】设身高低于米的有人，身高高于米的有人，则，得，所以最小为，最小为，身高恰好是 米的同学最多有人。4. 有一片牧场，如果养牛头，天可以把草吃尽（包括新生长的草）；如果养牛头，天可以把草吃尽；现在养牛头，_天可以把草吃尽。【分析】把头牛每天的吃草量当作单位“”，设牧场原有草量为，每天长草量为，则解得，。所以，如果养牛头，需要天可以把草吃尽。家家学教育 六年级 实验四中分班考试班 第五讲 教师版 Page 7 of 7