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1、精品文档用心整理多过程问题解题方法【学习目标】能用程序法分析解决多过程问题【要点梳理】要点一、程序法解题在求解物体系从一种运动过程(或状态)变化到另种运动过程(或状态)的力学问题(称之为“程序题”)时，通常用“程序法”求解。程序法：按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程（或不同的状态）进行分析（包括列式计算）的解题方法。“程序法”解题要求我们从读题开始，就要注意到题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态，）然后对各个过程或各个状态进行分析（称之为“程序分析”，最后逐一列式求解得到结论。程序法解题的基本思路是：（l）划分出题目中有多少个不同的过程或多少个不同的状态（2）对各个过程或各个状态
2、进行具体分析，得出正确的结果（3）前一个过程的结束就是后一个过程的开始，两个过程的交接点是问题的关键。要点二、多过程问题的解决方法；多过程问题的物理情景往往涉及几个研究对象，或几个运动过程。解决这类问题的一般方法是：（1）边读题边粗略分析运动过程分几个运动阶段，把握特殊状态，画草图分析；（2）澄清物体在各个阶段的受力及运动形式，求出各阶段的加速度（或表达式）（3）寻找各特殊状态的物理量及相关过程物理量的联系，根据规律求解。【典型例题】类型一、弹簧类多过程问题例析例1、（2016中原名校联考）如图甲所示，质量m1=3kg的滑块C（可视为质点）放置于光滑的平台上，与一处于自然长度的弹簧接触但不相连
3、，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。平台右侧的水平地面上紧靠平台依次排放着两块木板A、B。已知木板A、B的长度均为L=5m，质量均为m2=1.5kg，木板A、B上表面与平台相平，木板A与平台和木板B均接触但不粘连。滑块C与木板A、B间的动摩擦因数为1=0.3，木板A、B与地面间的动摩擦因数2=0.1。现用一水平向左的力作用于滑块C上，将弹簧从原长开始缓慢地压缩0.2m的距离，然后将滑块C由静止释放，此过程中弹簧弹力大小F随压缩量x变化的图象如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10ms2。求：（1）滑块C刚滑上木板A时的速度；（2）滑块C刚滑上木板A时，木板A、B及滑块C的加速度；（
4、3）从滑块C滑上木板A到整个系统停止运动所需的时间。2【解析】（1）由Fx图象：W=1弹Fs由动能定理：W=1mv2得：v0=7ms2设滑块C刚滑上木板A时的速度为v0，弹0资料来源于网络仅供免费交流使用21122122精品文档用心整理（2）设滑块C在上木板A上滑动时，滑块C的加速度为a1，木板A、B的加速度a21m1g=m1a1得：a1=3ms21m1g2（m1+2m2）g=2m2a2得：a2=1ms2（3）设滑块C在木板A上滑动时间为t111vt-at2=L+at201t1=1s或t1=2.5s舍去设滑块C离开木板A时的速度为vC，木板A、B的速度为vA、vB，则vC=v0a1t1=4ms
5、vB=vA=a2t1=1ms滑块C在木板B上滑动时，滑块C的加速度仍为a1，设木板B的加速度为aB1m1g2（m1+m2）g=m2aB得：aB=3ms2设经过时间t2，B、C达到共同速度为vv=vCa1t2=vB+aBt2，v=2.5ms，t2=0.5s从滑块C滑上木板B到与木板B速度相同的过程中，滑块C与木板B的相对位移为t-Dx=vC+vvB+vt=0.75m5m22可知此过程中C未离开B，又因为12，B、C共速后无相对运动，设B、C一起减速运动的加速度为a，运动时间为t3，2（m1+m2）g=（m1+m2）a得a=1ms2，0=vat3，t3=2.5s则从滑块C滑上木板A到整个系统停止运
6、动所用的时间t=t1+t2+t3=4s【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，关键能够正确地受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式分析物体的运动情况，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。举一反三【变式】如图所示，一弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点，今将一个小物体m压着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止。物体与水平地面的摩擦系数恒定，试判断下列说法中正确的是（）A物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小B物体从A到B速度越来越小，加速度不变C物体从A到B先加速后减速，从B到C一直作减速运动D物体在B点所受合外力为零【答案】C【解析】由小物体能运动到C点静
7、止可知，水平面不光滑，因此，当小物体滑到B点时尽管不受弹簧弹力，但受到一个向左的滑动摩擦力的作用，也就是说，在到达B以前，物体已开始减速。设物体加速度为零的点在AB之间的某点D，如图。资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理物体从A到D的过程中，弹力大于摩擦力，在D点，弹力等于摩擦力，加速度为零，速度最大。越过D点后，弹力小于摩擦力，越过B点后弹力和摩擦力都向左。物体从A到B先加速后减速，从B到C一直作减速运动，答案选C。类型二、斜面类多过程问题例析【课程：多过程问题解题方法例6】例2如图所示，在倾角为=370的足够长的固定的斜面底端有一质量为m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数
8、为=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行斜面向上。经时间t=4.0s绳子突然断裂，求：（1）绳断时物体的速度大小；（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间（sin370=0.60，cos370=0.80，g=10m/s2）【思路点拨】物体先在拉力作用下做匀加速直线运动，绳断后做匀减速直线运动。）【答案】（1）8m/s（2（1+10）s【解析】这是一个典型的运动和力多过程结合的问题。物体的运动分几个阶段：在绳的拉力下沿斜面向上的匀加速运动；绳断后沿斜面向上的减速运动；速度减为零后，沿斜面向下的加速运动。（1）在绳的拉力下,物体受力如图。22正交
9、分解，由牛顿第二定律：x：F-mgsinq-f=may：N-mgcosq=0f=mN将数据代入，解得：a=2m/s2由运动学公式，得v=at=8m/s11x=at2=242=16m1（2）绳断后物体做匀减速运动，受力如图，资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理2a28a其加速度为a=gsinq+mgcosq=8m/s21v282上升的距离：x=4m21上升到最高点的时间：t=v=1s21到最高点后，物体沿斜面向下做匀加速运动，受力如图，其加速度为：a=gsinq-mgcosq=4m/s22此时物体已上升了：x=x+x=16m+4m=20m12222=10s由x=1at2得，下落到最低点
10、的时间：t=22x220a42（返回到斜面低端的总时间：1+10）s【点评】对几个运动状态要分别画出受力图，求加速度，其中速度是连接这几个状态的物理量。举一反三【变式】用平行于斜面的力F拉着质量为m的物体以速度v在光滑斜面上做匀速直线运动。若拉力逐渐减小，则在此过程中，物体的运动可能是：（）A加速度和速度都逐渐减小B加速度越来越大，速度先变小后变大C加速度越来越大，速度越来越小D加速度和速度都越来越大【答案】BD【解析】物体匀速运动，可知物体受合力为零，但物体可能沿斜面向下运动，也可能沿斜面向上运动，如图。当物体沿斜面向下运动，力F减小，合力沿斜面向下且增大，加速度与速度同向，速度增大，加速度
11、增大；资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理当物体沿斜面向上运动，力F减小，合力沿斜面向下且增大，加速度与速度反向，速度先减小，然后反向增大，加速度增大。类型三、水平面问题例析【课程：多过程问题解题方法例5】例3、质量为m=2kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦因数为=0.5。现对物体施加如图所示的力F，F=10N，与水平方向成=37o夹角经过t=10s后，撤去力F，再经过一段时间，物体又变为静止，求整个过程物体的总位移S。(g取10m/s2)【思路点拨】物体先在拉力作用下做匀加速直线运动，撤去拉力后做匀减速直线运动，直至速度为零。【答案】27.5m【解析】由于FcosqmN，所
12、以物体从静止开始作匀加速直线运动，可求出物体的加速度a1，经t10s的位移S1，以及10s末的速度v之所以要求出v，是因为撤去力F后，物体受力发生了变化，将改作匀减速运动，直到停下联系这两个不同运动过程的唯一物理量，就是这一速度v。以水平面上的物体为研究对象。在力F作用时，物体受力情况如图，建立坐标系。依牛顿第二定律得N+Fsinq=mgFcosq-f=ma1fmN于是，加速度a=Fcosq-mNm2100.8-0.5(20-100.6)=0.5m/s21经t10s的位移S1，以及10s末的速度v分别为S=at2/2=25mv=at=5m/s111撤去力F后，物体受力如图所示2a25同理有22
13、N=mgf=ma2f2N2v225物体的加速度a=mg=5m/s2s=2.5m222整个过程的(到停下)总位移SS1+S2=25m+2.5m=27.5m举一反三资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理【变式】（2015临忻市期末考）静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图所示，则该物体在03s内的vt图象为图中的（）A【答案】ABCDmmm【解析】在第1s，加速度：a=F22=，速度增加量：Dv=aDt=；物体做匀加速直线运动；1mmm在第2s，加速度：a=F-2-2=，速度增加量：Dv=aDt=；物体做匀加速直线运动；2前2s内速度的增加量为零；之后每经过2s速度重复一次前面的运动。资料来源于网络仅供免费交流使用