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1、用最小方差自校正控制算法对以下系统进行闭环控制：式中x(k)为方差为0.1的白噪声, 取期望输出yr(k)为幅值为10的方波信号。解：上式可以化为：则有 Diophantine方程为：又有 递推公式为：程序清单如下：clear all; close all;a=1 -1.7 0.7; b=1 0.5; c=1 0.2; d=4; %对象参数na=length(a)-1; nb=length(b)-1; nc=length(c)-1; %多项式A、B、C的阶次nh=nb+d-1; ng=na-1; %nh、ng为多项式H、G的阶次L=400; uk=zeros(d+nh,1); %输入初值：yk
2、=zeros(d+ng,1); %输出初值yek=zeros(nc,1); %最优输出预测估计初值yrk=zeros(nc,1); %期望输出初值xik=zeros(nc,1); %白噪声初值yr=10*ones(L/4,1);-ones(L/4,1);ones(L/4,1);-ones(L/4+d,1); %期望输出xi=sqrt(0.1)*randn(L,1); %白噪声序列%递推估计初值thetaek=zeros(na+nb+d+nc,d); P=106*eye(na+nb+d+nc); %P(k)的初始值for k=1:L time(k)=k; y(k)=-a(2:na+1)*yk(1
3、:na)+b*uk(d:d+nb)+c*xi(k);xik; %采集输出数据 %递推增广最小二乘法公式估计参数 phie=yk(d:d+ng);uk(d:d+nh);-yek(1:nc); K=P*phie/(1+phie*P*phie); thetae(:,k)=thetaek(:,1)+K*(y(k)-phie*thetaek(:,1); P=(eye(na+nb+d+nc)-K*phie)*P; ye=phie*thetaek(:,d); %预测输出的估计值 %提取辨识参数ge=thetae(1:ng+1,k); he=thetae(ng+2:ng+nh+2,k); ce=1 theta
4、e(ng+nh+3:ng+nh+2+nc,k); if abs(ce(2)0.9 ce(2)=sign(ce(2)*0.9; end if he(1)0 yek(1)=ye; yrk(1)=yr(k); xik(1)=xi(k); endendfigure(1);subplot(2,1,1);plot(time,yr(1:L),r:,time,y);xlabel(k); ylabel(y_r(k)、y(k);legend(y_r(k),y(k); axis(0 L -20 20);subplot(2,1,2);plot(time,u);xlabel(k); ylabel(u(k); axis(0 L -40 40);figure(2)subplot(211)plot(1:L,thetae(1:ng+1,:),1:L,thetae(ng+nh+3:ng+2+nh+nc,:);xlabel(k); ylabel(参数估计g、c);legend(g_0,g_1,c_1); axis(0 L -3 4);subplot(212)plot(1:L,thetae(ng+2:ng+2+nh,:);xlabel(k); ylabel(参数估计h);legend(h_0,h_1,h_2,h_3,h_4); axis(0 L 0 4);