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1、精品文档2017年北京一模圆汇总（2017燕山）25如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，DE是O的切线，连结OD，OE(1)求证：DEA=90；(2)若BC=4，写出求OEC的面积的思路.ADECOB（2017年通州）24如图，点C在以AB为直径的O上，BD与过点C的切线垂直于点D，BD与O交于点E（1）求证：BC平分DBA；（2）连接AE和AC，若cosABD12，OA=m，DCEAOB请写出求四边形AEDC面积的思路（2017年西城）25如图，AB为O的直径，C为O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BEBA，交DC延长线于点E
2、，连接OE，交O于点F，交BC于点H，连接AC（1）求证：ECB=EBC；E（2）连接BF，CF，若CF=6，sinFCB=35，求AC的长CDAFHOB（2017年朝阳）25如图，在ABC中，ACB=90，A=30，点D在AB上，以BD为直径的O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F(1)求证：BDF是等边三角形；(2)连接AF、DC，若BC=3，写出求四边形AFCD面积的思路精品文档精品文档（2017年东城）25.如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DF（1）求证：DF是O的切线；（2）若DB平
3、分ADC，AB=a，ADDE=41，写出求ADE长的思路OBDEFCBCE=42，cosDAC=，AC=m，（2017年石景山）25如图，在四边形ABCD中，D=90，AC平分DAB，且点C在以AB为直径的O上（1）求证：CD是O的切线；（2）点E是O上一点，连接BE，CE若910写出求线段CE长的思路DCABOE（2017年房山）22.已知：如图，点A，B，C三点在O上，AE平分BAC，交O于点E，交BC于点D，过点E作直线lBC，连结BEA（1）求证：直线l是O的切线；（2）如果DE=a，AE=b，写出求BE的长的思路OBDCEl（2017年丰台）25如图，AB是O的直径，C，D为O上两点
4、，CFAB于点F，CEAD交AD的延长线于点E，且CE=CF（1）求证：CE是O的切线；E（2）连接CD，CB若AD=CD=a，写出求四边形ABCD面积的思路DCAOFB精品文档精品文档（2017年海淀）如图，在ABC中，点O在边AC上，O与ABC的边BC，AB分别相切于C，D两点，与边AC交于E点，弦CF与AB平行，与DO的延长线交于M点（1）求证：点M是CF的中点；AEDFOM（2）若E是DF的中点，BC=a，写出求AE长的思路BC（2017年平谷）25如图，O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，AD是O的直径，切线DE与AC的延长线相交于点E（1）求证：DEBC；（2）若DF=n，B
5、AC=2，写出求CE长的思路CEAOFDBAB（2017年顺义）25如图，AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C，连接BC，P=B（1）求P的度数；（2）连接PB，若O的半径为，写出求PBC面积的思路PCO精品文档精品文档答案（2017年燕山）25.(1)连结OD.ABC是等腰三角形ACA=CBDA=B又OD=OBODB=BECOBA=ODBODAC1DE是O的切线ODDE,ACDEDEA=902(2)连结CD，由BC是直径，得CDB=CDA=90由RtCDA中，BC=AC=4，A=30得AD,CD由AED中，A=30，AD的长，得ED，AE进而求得EC由DE,AE的长得DEC的面积由
6、OD，DEC的面积和OEC的面积相等，得OEC的面积（2017年通州）25.（1）图正确.(3分)（2）增加，理由充分.(5分)精品文档精品文档（2017年西城）精品文档精品文档（2017年石景山）25（1）证明：连接OC，如图DAC平分DAB，C1=2OA=OC，A12O3FB3=23=1E精品文档精品文档ADOC1分OCD=D=90又OC是O的半径，CD是O的切线2分（2）求解思路如下：过点B作BFCE于点F，如图由E=2=1，可知2，E的三角函数值；由AB是O的直径，可得ACB是直角三角形，由2的三角函数值及AC=m，可求CB的长；在RtCFB中，由BCE=42及CB的长，可求CF，BF
7、的长；在RtEFB中，由E的三角函数值及BF的长，可求EF的长；由CE=CF+EF，可求CE的长5分（2017年房山）22.（1）证明：连结OE，EC-1分AE平分BAC1=2，BE=CEA12BE=ECO又O为圆心B3D4COE垂直平分BC，即OEBC-2分El(2)根据等弧（BE=CE）所对的圆周角相等可证1=3lBCOEl直线l与O相切-3分根据1=3，BEA=BEA可证BDEABE-4分根据相似三角形对应边成比例可得BE=DE，AEBE将DE=a，AE=b代入即可求BE-5分（2017年海淀）25（1）证明：AB与O相切于点D，ODAB于DODB=90-1分AECFAB，DFOMF=O
8、DB=90.OOMCF21M点M是CF的中点-2分BC（2）思路：连接DC，DF由M为CF的中点，E为DF的中点，可以证明DCF是等边三角形，且1=30；-3分精品文档精品文档由BA，BC是O的切线，可证BC=BD=a由2=60，从而BCD为等边三角形；-4分，OA=在ABC中，B=60，BC=BD=a，可以求得AD=a，OD=3a23a33；AE=AO-OE=23a3a3-=a-5分333（2017年平谷）25（1）证明：AB=AC，AD是O的直径，ADBC于F.1DE是O的切线，DEAD于D2DEBC.2（2）连结CD由AB=AC，BAC=2，可知BAD=.3由同弧所对的圆周角，可知BCD=BAD=由ADBC，BCD=，DF=n，CE根据sin=DF，可知CD的长.4CDAOFD由勾股定理，可知CF的长B可知CDFDEC，可知DF由DEBC，可知CDE=BCD由AD是O的直径，可知ACD=90由CDE=BCD，ECD=CFD，CF=，可求CE的长.5CECD精品文档