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1、春季高考模拟考试(二)数学试题(高青职业中专)注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分120分，考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回2本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1下列关系中正确的是()A0BaaCa，bb，aD0=2|2x1|5的解集为（）A2，3B(，23，+）C3，2D(，32，+）3对任意实数a，b，c在下列命题中，真命题是（）A“”是“ab”的必要条
2、件B“”是“”的必要条件C“”是“ab”的充分条件D“”是“”的充分条件4若平面向量与向量=(1，2)的夹角是180，且|3，则=（）A(3，6)B(3，6)C(6，3)D(6，3)5设P是双曲线1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x20，F、F分别是双曲线的左、右焦点若F3，则F（）1212A1或5B6C7D96原点到直线2的距离为，则k的值为（）A1B1C1D7若()()=，且是第二象限角，则的值为（）ABCD8在等差数列中，a12345=15，a3=()A2B3C4D59已知向量与，则下列命题中正确的是（）A若|，则B若|，则C若，则D若，则与就不是共线向量10已知点A（2，3）和B（1
3、，6），则过点A与线段的垂直的直线方程是（）Axy10Bxy10Cx3y70D3xy7011正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高与底面边长之比是()A12B21C2D212函数y222x1的最大值等于（）A2B21C2D413椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则该椭圆的方程是()A1B1C1D114函数f(x)x22x4在2，3上的最小值为（）A1B3C7D415已知抛物线22的对称轴方程为1，则该抛物线的顶点坐标是（）A(1，0)B(1，1)C(1，3)D(1，3)16已知f(x)是R上的奇函数，且函数g(x)(x)+2在0，+）上有最大值6，那么g(
4、x)在(，0上（）A有最大值6B有最小值6C有最小值4D有最小值217已知，且x0，2那么x的值是（）ABC或D或18已知x，y满足，则的最小值是（）A4B3C2D119已知(x2)n的展开式的第三项系数是15，则展开式中含有x2项的系数是（）A20B20C15D1520从123个编号中抽取12个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则剔除编号的个数及分段间隔分别为（）A3，10B10，12C5，10D5，12第卷（非选择题，共60分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21.函数y的定义域是22一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积比为23若2=，则
5、的值是24从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有个.(用数字作答)25.设是公差为2的等差数列，如果a1a4a7a9750，则a3a6a99的值等于三、解答题：（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）26已知二次函数(x)满足：f(x4)(x)；它的顶点在直线2x8上；其图像过点（2，4）(1)求函数(x)的解析式；(2)若数列的前n项和(n)，求此数列的通项公式27已知()=(I)求的值；()求的值.30）已知抛物线2=4x，过焦点的直线l与C交于A，B两点，若l的斜率为128某工厂三年的生产计划是从第二年起，
6、每一年比上一年增长的产值相同，三年的总产值为300万元，如果三年分别比原计划的产值多10万元、10万元、11万元，那么每一年比上一年的产值增长的百分率相同求原计划各年的产值29如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，E是的(1)求直线l方程；(2)求以为直径的圆方程，(3)求的面积参考解答一、选择题：中点.P(1)证明平面；E题12345678910(2)求与底面所成的角的正切值.CB号DA答案题号BABACCBBCB11121314151617181920ptanp+tana1-tanp4tana4+a)=1，有答BBCACADDCD案二、填空题(1)解：tan(+a)=4tan(p由21
7、+tana11-tana=2=1+tana1-tana212且x1226:1232436解得tana=-131+cos2a=1+2cos2a-1=-12582三、解答题26解：(1)f(4)f(x),所以函数图象的对称轴为2由知顶点在直线28上，则12,顶点为（-2，-12）设二次函数f(x)(2)2-12,又过点（2,4），可得1.f(x)2+48(2)2+48a13,12+48-(1)2+4(1)-8=23(2)sin2a-cos2a2sinacosa-cos2a=2sina-cosa2cosa=tana-12132=-5628解：原计划各年产值为等差数列，设为ad,a,ad,由adaad
8、300,得a100,现各年产值110d,110,111d为等比数列，由1102(110d)(111d)易求得d10，d11(舍-32n+327解：去)故原计划各年产值分别为90万元，100万元，110万元tanEBF=2=.29：(1)证明：连结，交于O.连结.Q底面是正方形，点O是的中点在DPAC中，是中位线，PAEOaEF5BF55a2所以与底面所成的角的正切值为55.2a.而EO平面且PA平面，所以，PA平面.(2)解：作EFDC交于F.连结.设正方形的边长为a.QPD底面，PDDC.EFPD,F为的中点.EF底面，为在底面内的射影，故EBF为直线与底面所成的角.在RtDBCF中，a5BF=BC2+CF2=a2+()2=230、(1)解：焦点坐标为（1,0），直线方程为1(2)解：设A(x11)（x22）由方程组y2=4x得x2-61=0y=x-1x12=6y121-12-1=4中点坐标为（3,2）又126+2=8圆半径为4以为直径的圆方程为（3）2+（2）2=16()的边上的高为O到的距离，由距离公式得的面积822PD=2,在RtDEFB中，QEF=1a