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1、12 任意角的三角函数 12.1 任意角的三角函数,第1章 三角函数,学习导航,第1章 三角函数,正弦,sin ,sin ,余弦,cos ,cos ,正切,tan ,tan ,正弦,余弦,正切,2.正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号 即第一象限的三角函数值的符号全为正，第二象限正弦值为正，其余为负，第三象限正切值为正，其余为负，第四象限余弦值为正，其余为负简记为:“一全正，二正弦，三正切,四余弦”,3一些特殊角的三角函数值需要记住，这对平时的学习很有帮助如下表：,4.有向线段与三角函数线 (1)有向线段：规定了方向的线段 (2)有向直线：规定了_的直线 (3)有向线段的数量：若有向线段AB在
2、有向直线l上 或与 有 向直线l_根据有向线 段AB与 有 向直 线l 的方 向_，分别把它的长度添上_，这样所得的数，叫做有向线段的数量，记为AB.,正方向,平行,相同或相反,正号或负号,(4)三角函数线,温馨提示：三角函数线是有向线段，字母顺序不能随意调换,正弦线、正切线的正向与y轴的正向相同，向上为正，向下为负；余弦线的正向与x轴的正向一致，向右为正，向左为负；当角的终边与x轴重合时，正弦线、正切线分别变成一个点,此时角的正弦值和正切值都为0；当角的终边与y轴重合时,余弦线变成一个点，正切线不存在,用三角函数的定义求三角函数值,已知角的终边经过点P(2m，3m)(m0)，求的正、余弦值
3、(链接教材P14例1),方法归纳 (1)利用定义求三角函数值的关键是确定角的终边上任一点 的坐标及该点到原点的距离 (2)当角的终边上点的坐标以参数形式给出时，要根据 问 题的实际情况对参数进行分类讨论,三角函数值的符号,方法归纳 对于确定角所在象限问题，应首先界定题目中所有三角函数的符号,然后依据上述三角函数的符号来确定角所在的象限,则它们的公共象限即为所求,1(2014高考课标全国卷改编)若tan 0，则sin 2 _0.,求简单三角函数的定义域,感悟提高 (1)三角函数线是三角函数的几何特征，具 有 重要的意义，可用来比较三角函数值的大小，解三角不等式,求角的范围，以及证明不等式等 (2)用三角函数线求解简单的三角不等式，首先应熟 悉 的 正弦线、余弦线、正切线；其次找到“正弦值”区间，即02间满足条件的角的范围，然后再加上周期,3已知sin 20且cos 0，试确定角终边所在象限,