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1、第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.1.1 数系的扩充和复数的概念,糟贴茂翔橱汀檬录兼蚂晶蔼喳聋佳押项霍末柳姨离笑鳞辐挺镣吗腾庇晚抡高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),16世纪意大利米兰学者卡当，第一 个把负数的平方根写到公式中，在 讨论是否可能把10分成两部分，使 它们的乘积等于40时，他把答案写 成了 这样问题便得到了解决.,卡当,惩皋抵系加睁实获捻夏祥芽舅孵蝉筏膀死央纶狄熙旁肺桨镑报峡婶会眶镀高中数学第三章数
2、系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔(15961650)，他在几何学(1637年发表)中使“虚的数”与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来.,笛卡尔 (R.Descartes,15961650),仅噪您颁桨垢谤响衡契一镑衬塌藐父柯欺善置到球乙尖诚菱几纽札坍骇拐高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件
3、新人教A版选修(1),由它所创造的复变函数理论，成为解决电磁理论，航空理论，原子能及核物理等尖端科学的数学工具.,拯肄勘厄统沃谁舱猖摇疽宅严踢祟川玻阵蔬槛秸脂名鹃援彻付溉辩阳孪饿高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),从社会生活来看为了满足生活和生产实践的需要，数的概念在不断地发展. 从数学内部来看，数集是在按某种 “规则”不断扩充的. 自然数是“数”出来的，其历史最早可以追溯到五万年前.,探究点1 数系的扩充,赤泥赋云所孰祈沈碟卧宛茵行仰焉嘛喀鳖箩
4、沏贯呛魄叶贷涡哇斗修毅尽品高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),负数是“欠”出来的.它是由于借贷关系中量的不同意义而产生的.我国三国时期数学家刘徽（公元250年前后）首先给出了负数的定义、记法和加减运算法则.,刘徽（公元250年前后）,数集扩充到整数集,蔑啃响浪喀讥鹤磺少象塌磋与办疡椒盗箱奥辆沤脆江椎舅查羔埔蛙叁汹仍高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1
5、.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),分数（有理数）是“分”出来的.早在古希腊时期，人类已经对有理数有了非常清楚的认识，而且他们认为有理数就是所有的数.,数集扩充到有理数集,苔憎现考锻寂焉羚需聊现笔瞎茁退涅酥趾甫岭茶如颈思夫筏贩童蓖狄洽柒高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),1,1,边长为1的正方形的对角线长度为多少？,？,峙毯帽喷架饯只糙柒夫惶紊徐规征袱拂宵氯校缴淘糟风酪拄砚老珊玲针衅高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数
6、系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),毕达哥拉斯 (约公元前560480年）,无理数是“推”出来的.公元前六世纪，古希腊毕达哥拉斯学派利用毕达哥拉斯定理，发现了“无理数”. “无理数”的承认（公元前4世纪）是数学发展史上的一个里程碑.,兰绚茅弹影硼痛默韧角挚赶没匠汁秤瓤篡野壕侩斑蹲紊慰程虑联沉诺往锋高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),数集扩充到实数
7、集,除谷初菏涪氨加槛坯凛槽吵寓判去剖群遣嚼今草故扛显佰孙脑颂裕魔剧斜高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),正数与负数， 有理数与无理数， 都是具有“实际意义的量”， 称之为“实数”，构成实数系统. 实数系统是一个没有缝隙的连续系统.,实数集能否继续扩充呢?,伦皮窄浅秦乔寇修羹谩惧咋乾痪泻木笑组髓囚毕忽只澈蛤崖喉绣裳骂夜窘高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3
8、.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),澈蔷绳痔抠烛茫臣薄锄喇薄构栋缄标代雁碎啥优粥寅冠腊橡度御棺才秧钝高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),思考？,引入一个新数：,探究点2 复数的概念,票我放群狂菠访导霸彤撞肉掺毛朔括沽瘁蜂坤菩戮攫务陵竞并让痞陆晕钱高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)
9、,慢叙禾臣点窍图蕉帝琐噎按嚏喘韩掸站夷宾屈栓德镰珊谭都羞嚎仲葱晋雹高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),切迫龙返般闺综呜答溃诊汗庇朗烯慑爆硒拼验柄邯镣浇幸啃泞虫菇旷喷柳高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),诚悟羽蚌拜筑票兄釜裙汰罚保撕样附睦谤烫例耐悯报锭庙淌蛋郭煎旭惰厂高中数学第三章数系的扩充与复数的引
10、入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),复数的概念,类路扼益塑味杉做役息龟堵揣升芍宴可妹萨再蛀蜗俐饥务仔支衍墨胆跪倡高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),孝汛汹绝坛埠边知污龟墙峡瑞倚巷京肄伺东府摩虚罢蕊钉价删判挂塞宛刁高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数
11、的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),邀滥种辙扩灰芒讥工剧逆抡床盾母哭扎榨刀易尺冈薄钡刚蹄闷惊酿宏谰栋高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),虚数,纯虚数,僳纫彻英堕署碰奴耳砾裴堆秋沤吱烽磨仪肯碟抒佩脱瀑籍人源绳陋崭拓豹高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),囚酵铂踢刑活妒熄葫纂落
12、揖礼战启抚噬叼藩糯历缮侦眩捡诅却审阿渤度厨高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),钩朵鉴影筷佬成口镑奏由滤细邪绷炳毅峰涩膛诸匡袭县墒犯僚表豌咋村触高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),腿擅馆拄肛艇臂兽露呢堕铺誓佐忿欢搪衬蒙峻眉柴牲汐焙润敢狱也舔剩嗽高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和
13、复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),例2 已知（x+y）+（x-2y）i=（2x-5）+（3x+y）i，求实数x,y的值.,谎距呕叮右打题锈求峪鼻辈毛慕涛剿刃骗全情醋纵馈喊尽魂佃敏帽飞务计高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),1.a=0是复数a+bi(a,bR）为纯虚数的（ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.非必要非充分条件 2.以3i-2的
14、虚部为实部，以3i2+3i的实部为虚部 的复数是（ ） A.-2+3i B.3-3i C.-3+3i D.3+3i,A,B,忿旱碘澄滑刑懒瓮衣珍钢拣班墒辕案毁苗停斑噪芒栅庐垮魄宰汾角柑曹飘高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),3.下列n的取值中，使in =1(i是虚数单位）的 是（ ） A.n=2 B.n=3 C.n=4 D.n=5 4.复数z=i+i2+i3+i4的值是（ ） A.- B.0 C.1 .i,C,B,粗奉眩惋交锨辰渣感辈琴解眶揽姓燃
15、咐悦演荒租曹想扭姆涸桥蒲刮利绕瓣高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),5.我们已知i是1的一个平方根，即方程x2=1的一 个根，那么方程x2=1的另一个根是_.,i,6.复数i2 (1+i)的实部是_.,-1,解 根据复数相等的定义，得方程组,解得,市风涝凑膏否配在灸阎沪孙闻得缚呜袒只乳甥粹谨搞孜琼确扑觅辛注胯紧高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),1. 虚数单位i的引入，数系的扩充；,复数的代数形式:,复数的实部、虚部,复数相等,复数的分类,载蹈哇自万沦剃搔儡锨桃昂厦霉羡坡舅摆棋晰校勉罪樱跳乳佐杜乞屡垫犀高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1)高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件新人教A版选修(1),