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1、北师大版五年级数学第五单元探索活动：平行四边形的面积公开课教案教学目标：（1）、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，（2）、掌握平行四边形的面积计算方法，并能使用平行四边形的面积公式解决相对应的实际问题。（3）、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观点，培养学生使用转化的思考方法解决问题的水平和逻辑思维水平教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能准确使用。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。一、激情导课教师出示课件图形并实行口算训练。提问：这是我们以前学过的一些平面图形，你能说出它们的名称吗？那学过的这些图形中，有哪些图形我们已经学过能够用公式来求它的面积？长方形的面积
2、公式是什么？能计算出它们的面积吗？师：我们已经学会了长方形和正方形的面积计算方法，那么其他图形的面积计算方法你想不想知道？好，今天这节课，我们先来研究平行四边形的面积。教师板书课题：平行四边形的面积。二、民主导学（一）学习任务一： 数方格求平行四边形的面积并提出猜想相信自己很重要，但一点也不能代替我们的努力，要想达到这节课的学习目标，必须认真完成三个学习任务。1、任务表现我们在以前研究长方形面积的计算时，用到了数方格的方法。今天，为了研究平行四边形的面积，我们也能够先用数方格的方法。师提示：不管多半格还是少半格都按半格计算，两个半格按一格计算。2、自主学习学生独立完成，完成任务过程中如果遇到问
3、题，和周围的同学讨论，举手让老师协助。3、展示交流师：谁愿意说说平行四边形你是怎样数的和数的结果？长方形你是怎样数的和数的结果？观察表格你发现了什么？师强调是这个平行四边形的和这个长方形的师：刚才我们用数方格的方法数出了这个平行四边形的面积，以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积，你有什么想法？（麻烦，不方便，没方格）那怎样办？（我们也能够像长方形这样找到平行四边形的面积计算公式）根据我们刚才的发现，你猜一猜平行四边形的面积公式。（板书，平行四边形的面积 =底 高 ）师：对于这个平行四边形来说等于底 高，是不是所有的平行四边
4、形都能够用这个方法计算呢？（把“=”改成“？”）让我们做出猜测的依据是“平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。”这仅仅一种数据巧合，还是确实存有这样的联系。让我们来完成对这个猜想实行验证。（二）学习任务二：实验验证，推导出面积公式思考：你准备怎样验证？1、任务表现 想办法把一个平行四边形变成一个和它面积相等的长方形。 观察拼出的的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？2、自主学习3、展示交流1）汇报方法。请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述：预设1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。
5、预设2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。预设3：我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右平移，能拼成一个长方形。问：观察，这三种方法都是沿什么剪的？为什么要沿高剪？（生：只有沿高剪，才能出现直角，才能把平行四边形变成长方形。）2）师用课件演示剪平移拼的过程。3）汇报观察拼出的的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？提示：能够从边和面积的变化去观察，去思考。学生汇报：生1：我发现拼成的长方形的面积和原来平行四边形相比，虽然形状变了，但面积相等。生2：我发现拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高。都是这样吗？4）教师利
6、用课件演示平行四边形转化成长方形的过程，并通过线的闪动突出长、宽和底、高的对应关系。师：因为每人手中的平行四边形是不一样的，所以这个发现并不是巧合而是一种必然，通过刚才的验证，能说明我们的猜想是准确的吗？理由是什么？生：因为拼成的长方形和原来的平行四边形的面积一样，拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高，而长方形的面积等于长宽。所以平行四边形的面积应该等于底高。师：说得非常好！把板书“？”改成“=”请大声的把这个公式读出来。（三）学习任务三：用公式解决问题从本节课的学习目标看，只推导出平行四边形的面积公式还不够，还要学会用这个公式解决问题。下面请完成第三个任务
7、。1、任务表现（出示例）完成例1，要求先写出字母公式，再代入数字计算。2、自主学习 师板演3、展示交流板书：Sah=43=12()，口述答语。规范书写格式。三、检测导结1、目标检测过渡：到现在为止，本节课的学习任务已经全部完成。下面我们来检测一下目标达成情况，请同学们收起课本和作业本，准备好笔。检测要求：在3分钟内独立完成。2、结果反馈（1）、同桌交换检测卷,对照屏幕上的答案，认真批阅，划出错误的地方,并打分。（2）、反馈：得了10分的同学举手，看了答案还不会改的举手。（快速处理并分析错误原因。）有错的改。思考题： 用木条做成一个长方形框，长20厘米，宽15厘米，如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？3、反思总结1）时间过得真快，马上就要下课了。现在请大家对照学习目标和自己完成检测题的情况，反思一下这节课你学会了什么，还有哪些不足，能够怎样补充。2）师：这节课的第一个学习目标是“推出公式”，现在回忆公式是怎么推出来的。 对，在推导过程中我们把平行四边形变成和它面积一样的长方形，这种方法，是一种很重要的数学思想方法转化。（板书：转化）通过转化，我们能够找到新知识平行四边形的面积和旧知识长方形的面积之间的联系，从而解决新问题。课后我们能够尝试利用转化这种方法推导三角形、梯形的面积计算公式。板书： 平行四边形的面积长方形的面积 = 长 宽 学习目标： 转化 推出公式 使用公式