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1、24.1.1 圆,圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。 古希腊的数学家毕达 哥拉斯认为：“一切立体图 形中最美的是球，一切平面 图形中最美的是圆”。,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。,数学在我们身边,乐在其中,圆的世界,一石激起千层浪,同学们，你会画圆吗？,生活剪影,祥子,想一想，动手画圆！,如果没有圆规，你还会画吗？,超级链接： 画 圆.swf,观察画圆过程，体会圆的形成,圆的定义：平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A所形成的图形,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以
2、点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,确定一个圆的要素:,圆心确定其位置，,一是圆心，,二是半径，,半径确定其大小,同步练习,1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。,圆周,位置,大小,议一议、说一说,1、车轮为什么做成圆形的？,试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？,议一议、说一说,2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？,超级链接： 车轮是圆的.swf,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，
3、当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值,车轮为什么做成圆形的？,归纳总结,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,B,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,O,A,B,弧,B,O,A,等圆,能够重合的两个圆是等圆。,容易看出：半径相等的两个圆是等圆；,反过来，同圆或等圆的半径相等。,B,O1,A,等弧,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧 叫做等弧。,D,O2,F,E,C
4、,圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。,同心圆,超级链接：一石激起千层浪.swf,想一想,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；( ),(2)半圆是弧； ( ),(3)过圆心的线段是直径； ( ),(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ),(8)半径相等的两个圆是等圆.( ),(4)过圆心的直线是直径；( ),(5)半圆是最长的弧；( ),(6)直径是最长的弦；( ),9、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为 。,10、下列说法错误的有（ ）个 经过P点的圆有无数个。 以P为圆心的圆有无数个。 半径为3cm且经过P点的圆有无数个。 以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。 A、1
5、B、2 C、3 D、4,A,6cm,O,B,C,A,11.如图,半径有:_,OA、OB、OC,若AOB=60，则AOB是_三角形.,12.如图,弦有:_,AB、BC、AC,等边,直径是圆中最长的弦。,O,B,C,A,1.如图,弧有:_,2 .劣弧有：,优弧有：,你知道优弧与劣弧的区别么？,判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ),13.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.,解: 23220=0.575cm,答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm,练一练,14、 如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,练一练,正确答案,