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1、相似的图形,问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？,问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？,问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？,问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？,日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形（similar figures）,相似,例1 下面的图形是否是相似图形？,（1）_；（2）_； （3）_,相似,不相似,相似,例2 请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里,不相似,不相似,相似,不相似,不相似,你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？ A、
2、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 答案：（ C ）,？,与位置、 颜色、 大小无关,1观察你周围的事物，举出几个相似图形的例子,演练,举例：日常生活中我们碰到的形状相同、大小不一定相同的图形,举例：日常生活中我们碰到的形状相同、大小不一定相同的图形,举例：日常生活中我们碰到的形状相同、大小不一定相同的图形,举例：日常生活中我们碰到的形状相同、大小不一定相同的图形,举例：日常生活中我们碰到的形状相同、大小不一定相同的图形,举例：日常生活中我们碰到的形状相同、大小不一定相同的图形,举例：日常生活中我们碰到的形状相同、大小不一定相同的图形,举例：日常生活中我们碰到的形状相同、大小不
3、一定相同的图形,1.全等图形相似吗?,思考,B,C,A,2你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？,演练,数学理论、数学运用,左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形和你的伙伴交流一下，看看谁的方法又快又好,p43,创设情境，引入新课,这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像但不相似呢?,相似的两个图形有什么主要特征呢?,讲解新知,试一试,_，,_，,2,2,概括,对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比,如 (或a:b=c:d),那么,这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段,此时也称这四条线段
4、成比例,数学理论、数学运用,例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：,（1）a4，b6，c5，d10；,解,（1）,线段a、b、c、d不是成比例线段,解,（2）,线段a、b、c、d是成比例线段,小知识点：,1.线段的比是数量的比，与单位无关，但 求线段的比一定要用同一长度单位进行 度量,2.线段a,b,c,d成比例，其表示方法是有 顺序的，即,小知识点：,3.特别地，若a:b=b:c，则b叫做a,c的 比例中项,4. 在比例式a:b=c:d中，,比例内项,比例外项,d叫做第四比例项,练习1.已知线段d是a,b,c的第四比例项， 其中a=2cm, b=4cm, c=50mm, 则d的值等
5、于 .,解：d是线段a,b,c的第四比例项,a:b=c:d,即2:4= :d,d=10(cm),10cm,数学理论、数学运用,如果,那么,adbc.,如果adbc(a、b、c、d都不等于0),那么,比例的基本性质,(或a:b=c:d),特别地，若a:b=b:c，b2=ac,练习2已知:线段a、b、c满足关系式 ，且b4，那么ac_,16,数学理论、数学运用,比例的基本性质,例2证明: (1)如果 , 那么,证明:（1）,在等式两边同加上1，,合比性质,数学理论、数学运用,比例的基本性质,(2)如果 , 那么,分比性质,例3证明: (3)如果 , 那么,等比性质,=k,1判断下列线段是否是成比例
6、线段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；,2(1)已知 ，则,（2）a0.8，b3，c1，d2.4,是,是,演练,(2)已知,3已知 , 那么 、 各等于多少？,2.5,3,演练,4已知 , 求 的值.,你有什么方法？,解法1：,3a-6b=5b,3a=11b,4已知 , 求 的值.,解法2：,4已知 , 求 的值.,解法3：,4已知 , 求 的值.,解法4：,a-2b=5k,b=3k,a=11k,b=3k,数学理论、数学运用,5. 如果 ，那么 ,adbc，,在等式两边同加上ac，,adacbcac，,acadacbc，,a（cd）（ab）c，,两边同除以（ab）（cd）,证明：,
7、数学理论、数学运用,6早上8点与中午12点两个时刻，某地一根高为30米的旗杆的影长分别为40米、10米，在相应时刻，旗杆的高与影长的比分别是多少？早上8点身高为1.5米的小王在地面上的影长是多少？,解：,设小王在地面上的影长是x，,由题意得,解得,答:8点时旗杆的高与影长的比为3:4,12点时旗杆的高与影长的比为3.小王8点时的影长为2.4米.,X=2,数学理论、数学运用,7 如图，已知AB=6，AC=4，BC=5，且 ，试求CD的长,解：,AB=6，AC=4，,设BD=3k，则CD=2k，,BC=BD+CD,5=3k+2k,k=1,CD=2,1 相似的图形的概念 2. 能 判别两个图形是否是相似图形，能 画出简单的相似图形 3. 了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例 4. 利用比例的性质，会求出未知线段的长,小结,思考,已知,（bd0），求证：,